Bạn đang xem: Hình học 11 bài 2: hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
a giảm b khi và chỉ khi $a cap b = I.$c. Hai đường thẳng trùng nhau: bao gồm hai điểm thông thường phân biệt.$a cap b = left A,,,B ight\,, Leftrightarrow ,,a,, equiv ,,b,.$d. Hai tuyến đường thẳng chéo cánh nhau: không thuộc thuộc một khía cạnh phẳng.
Theo giả thiết, a cùng b chéo cánh nhau => a và b ko đồng phẳng.Giả sử AD và BC đồng phẳng.Nếu $AD cap BC = I Rightarrow I in left( ABCD ight) Rightarrow I in left( a;b ight)$. Mà a và b không đồng phẳng, vị đó, không tồn tại điểm I.Nếu $AD,parallel ,BC$. A cùng b đồng phẳng (Mâu thuẫn với giả thiết).Vậy điều mang sử là sai. Do đó AD và BC chéo cánh nhau. Lựa chọn D
Câu 6. Cho tía mặt phẳng riêng biệt $left( alpha ight),; m left( eta ight), m ;left( gamma ight)$ có $left( alpha ight) cap left( eta ight) = d_1$; $left( eta ight) cap left( gamma ight) = d_2$; ... Lúc đó ba đường thẳng $d_1,;d_2,;d_3$:A. Đôi một cắt nhau.B. Đôi một tuy nhiên song.C. Đồng quy.D. Đôi một tuy vậy song hoặc đồng quy.
Nếu tía mặt phẳng song một cắt nhau theo bố giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyền ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song. Lựa chọn D
Câu 7. Trong ko gian, mang lại 3 mặt đường thẳng a, b, c, biết $a,parallel ,b$, a với c chéo cánh nhau. Khi đó hai tuyến đường thẳng b cùng c:A. Trùng nhau hoặc chéo nhau.B. Giảm nhau hoặc chéo cánh nhau.C. Chéo cánh nhau hoặc tuy nhiên song.D. Song song hoặc trùng nhau.
Câu 8. Trong ko gian, cho cha đường thẳng tách biệt a, b, c trong đó $a,parallel ,b$. Khẳng định nào sau đây sai?A. Giả dụ $a,parallel ,c$ thì $b,parallel ,c$.B. Ví như c cắt a thì c cắt b.C. Nếu $A in a$ và $B in b$ thì tía đường thẳng $a,;b,;AB$ thuộc ở bên trên một khía cạnh phẳng.D. Tồn tại tốt nhất một phương diện phẳng qua a và b.
Câu 9. Cho hai tuyến đường thẳng chéo nhau A, B và điểm M ở kế bên .. Và kế bên b. Có rất nhiều nhất bao nhiêu đường trực tiếp qua M giảm cả a với b?A. 1.B. 2.C. 0.D. Vô số.
Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC,BD.=> MN là mặt đường trung bình của tam giác BCD $ Rightarrow MN//CD,,,left( 1 ight)$$I,J$ theo lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC với $ABD$ $ Rightarrow fracAIAM = fracAJAN = frac23 Rightarrow IJparallel MN,,,left( 2 ight)$Từ (1) với $left( 2 ight)$ suy ra: $IJparallel CD.$ lựa chọn A
Câu 12. Mang đến hình chóp S.ABCD bao gồm AD không tuy nhiên song với BC. điện thoại tư vấn M,N, P,Q,R,T lần lượt là trung điểm AC,BD,BC,CD,SA,SD. Cặp đường thẳng nào dưới đây song tuy nhiên với nhau?A. MP với RT.B. MQ với RT.C. MN cùng RT.D. MP và RT.
Ta có: M,Q thứu tự là trung điểm của AC,CD $ Rightarrow MQ$ là đường trung bình của tam giác $CAD Rightarrow MQparallel AD,,,,left( 1 ight)$Ta có: R,T theo thứ tự là trung điểm của SA,SD$ Rightarrow RT$ là đường trung bình của tam giác $SAD Rightarrow RTparallel AD,,,left( 2 ight)$Từ $left( 1 ight),left( 2 ight)$ suy ra: $MQparallel RT.$ lựa chọn B
Câu 13. đến hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình bình hành. Hotline I,J,E,F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, con đường thẳng làm sao không tuy nhiên song với IJ?A. EF.B. DC.C. BC.D. AB.
Ta có $IJparallel AB$ (tính chất đường trung bình trong tam giác $SAB$) và $EFparallel CD$ (tính chất đường vừa đủ trong tam giác $SCD$).Mà $CDparallel AB$ (đáy là hình bình hành) $ o CDparallel ABparallel EFparallel IJ.$ chọn C
Câu 14. đến tứ diện ABCD. điện thoại tư vấn M, N là hai điểm sáng tỏ cùng thuộc đường thẳng AB;P,Q là nhị điểm khác nhau cùng thuộc mặt đường thẳng CD. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng MP,NQ.A. $MPparallel NQ.$B. $MP equiv NQ.$C. MP cắt NQ.D. MP,NQ chéo cánh nhau.
Xét mặt phẳng $left( ABP ight).$Ta có: M, N nằm trong $AB Rightarrow M,N$ thuộc phương diện phẳng $left( ABP ight).$Mặt khác: $CD cap left( ABP ight) = P.$Mà: $Q in CD Rightarrow Q otin left( ABP ight) Rightarrow M,N,P,Q$ không đồng phẳng. Chọn D
Câu 15. Mang lại hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình bình hành. Hotline d là giao con đường của nhị mặt phẳng $left( SAD ight)$và $left( SBC ight).$ khẳng định nào sau đây đúng?A. D qua S và song song với BC.B. D qua S và tuy nhiên song cùng với DC.C. D qua S và song song với AB.D. D qua S và tuy vậy song cùng với BD.
Ta tất cả $left{ eginarraylleft( SAD ight) cap left( SBC ight) = S\AD subset left( SAD ight),BC subset left( SBC ight)\ADparallel BCendarray ight.$ $ o $ $left( SAD ight) cap left( SBC ight) = Sxparallel ADparallel BC$ (với $d equiv Sx$).Chọn A
Câu 16. Mang đến tứ diện ABCD. Gọi I cùng J theo lắp thêm tự là trung điểm của AD với AC,G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của nhị mặt phẳng $left( GIJ ight)$ cùng $left( BCD ight)$ là con đường thẳng:A. Qua I và song song cùng với AB.B. Qua J và tuy nhiên song cùng với BD.C. Qua G và tuy vậy song cùng với CD.D. Qua G và song song cùng với BC.
Ta tất cả $left{ eginarraylleft( GIJ ight) cap left( BCD ight) = G\IJ subset left( GIJ ight),;CD subset left( BCD ight)\IJparallel CDendarray ight.$ $ o $ $left( GIJ ight) cap left( BCD ight) = Gxparallel IJparallel CD.$ chọn C
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB với CD. Call $left( ACI ight)$ theo lần lượt là trung điểm của AD và BC cùng G là trung tâm của tam giác SAB. Giao tuyến đường của $left( SAB ight)$ cùng $S, m SB = 8$. LàA. SC.B. Mặt đường thẳng qua S và tuy vậy song với AB.C. đường thẳng qua G và tuy vậy song cùng với DC.D. Con đường thẳng qua G và giảm BC.
Ta có: I,J theo lần lượt là trung điểm của AD và BC$ Rightarrow IJ$ là mặt đường trunh bình của hình thang $ABCD Rightarrow IJparallel ABparallel CD.$Gọi $d = left( SAB ight) cap left( IJG ight)$Ta có: G là điểm chung giữa hai khía cạnh phẳng $left( SAB ight)$ và $left( IJG ight)$Mặt khác: $left{ eginarraylleft( SAB ight) supset AB;left( IJG ight) supset IJ\ABparallel IJendarray ight.$=>Giao tuyến đường d của .. Với $left( IJG ight)$ là đường thẳng qua G và tuy nhiên song với AB với IJ. Chọn C
Câu 18. đến hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Tiết diện của hình chóp S.ABCD cắt vày mặt phẳng $left( IBC ight)$ là:A. Tam giác IBCJ.B. Hình thang IBCJ (J là trung điểm SD).C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB).D. Tứ giác IBCD.
Ta bao gồm $left{ eginarraylleft( IBC ight) cap left( SAD ight) = I\BC subset left( IBC ight),AD subset left( SAD ight)\BCparallel ADendarray ight. o left( IBC ight) cap left( SAD ight) = Ixparallel BCparallel AD$Trong phương diện phẳng $left( SAD ight):$ $Ixparallel AD,$ gọi $Ix cap SD = J o $$IJparallel BC$Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt vày mặt phẳng $left( IBC ight)$là hình thang IBCJ. Lựa chọn B
Câu 19. Mang lại tứ diện ABCD, M với N theo lần lượt là trung điểm AB và AC. Phương diện phẳng $left( alpha ight)$ qua MN giảm tứ diện ABCD theo thiết diện là nhiều giác $left( T ight).$ xác định nào sau đây đúng?A. (T) là hình chữ nhật.B. (T) là tam giác.C. (T) là hình thoi.D. (T) là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành.
Xem thêm: Tư Tưởng Hồ Chí Minh Về Thời Kỳ Quá Độ Lên Chủ Nghĩa Xã Hội Ở Việt Nam
Trường vừa lòng $left( alpha ight) cap AD = K$$ o left( T ight)$ là tam giác $MNK.$ cho nên vì thế A cùng C sai.Trường vừa lòng $left( alpha ight) cap left( BCD ight) = IJ,$ cùng với $I in BD,J in CD;$ $I,J$ ko trùng D$ o left( T ight)$ là tứ giác. Cho nên B đúng.Chọn D
Câu 20. Mang lại hai hình vuông ABCD với CDIS ko thuộc một mặt phẳng cùng cạnh bằng 4. Biết tam giác SAC cân nặng tại $S, m SB = 8.$ tiết diện của mặt phẳng $left( ACI ight)$ cùng hình chóp S.ABCD có diện tích s bằng:A. $6sqrt 2 .$B. $8sqrt 2 .$C. $10sqrt 2 .$D. $9sqrt 2 .$
Gọi $O = SD cap CI;;N = AC cap BD.$$ Rightarrow O,N$ thứu tự là trung điểm của ..Thiết diện của $mpleft( ACI ight)$ cùng hình chóp S.ABCD là tam giác $Delta OCA.$Tam giác .. Cân tại $S Rightarrow SC = SA Rightarrow Delta SDC = Delta SDA$$ Rightarrow co = AO$ (cùng là con đường trung tuyến đường của 2 định tương ứng) $ Rightarrow Delta OCA$ cân tại $O$$ Rightarrow S_Delta OCA = frac12ON.AC = frac12.4.4sqrt 2 = 8sqrt 2 .$ chọn B
Bạn bắt buộc đăng nhập hoặc đk để bình luận.
Chia sẻ:
FacebookTwitterRedditPinterestTumblrChia sẻLink
 |