Giải Toán lớp 6 bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Bài 56: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.
Bạn đang xem: 4 mũ 2 bằng bao nhiêu
a) 5.5.5.5.5; b) 6.6.6.3.2c) 2.2.2.3.3; d) 100.10.10.10Lời giải
am.an = am+n
Trong đó:
a là cơ số
m, n là số mũ
a) 5.5.5.5.5 = 55b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64c) 2.2.2.3.3 = 23.32d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105Bài 57: Tính giá trị các lũy thừa sau:
a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210; b) 32, 33, 34, 35c) 42, 43, 44; d) 52, 53, 54; e) 62, 63, 64Lời giải
a)
23 = 2.2.2 = 8; 24 = 23.2 = 8.2 = 1625 = 24.2 = 16.2 = 32; 26 = 25.2 = 32.2 = 6427 = 26.2 = 64.2 = 128; 28 = 27.2 = 128.2 = 25629 = 28.2 = 256.2 = 512; 210 = 29.2 = 512.2 = 1024b)
32 = 3.3 = 933 = 32.3 = 9.3 = 2734 = 33.3 = 27.3 = 8135 = 34.3 = 81.3 = 243c)
42 = 4.4 = 1643 = 42.4 = 16.4 = 6444 = 43.4 = 64.4 = 256d)
52 = 5.5 = 2553 = 52.5 = 25.5 = 12554 = 53.5 = 125.5 = 625e)
62 = 6.6 = 3663 = 62.6 = 36.6 = 21664 = 63.6 = 216.6 = 1296Bài 58:
a) Lập bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20.
b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.
Lời giải
a) Bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20
b) Các bạn dựa vào bảng ở câu a để làm câu này:
64 = 8.8 = 82169 = 13.13 = 132196 = 14.14 = 142Bài 59:
a) Lập bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10.
b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.
Lời giải
a) Bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 10
b) Các bạn dựa vào bảng ở câu a để làm câu này:
27 = 3.3.3 = 33125 = 5.5.5 = 53216 = 6.6.6 = 63Bài 60: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 33.34; b) 52.57; c) 75.7Lời giải
am.an = am+n
a) 33.34 = 33+4 = 37
b) 52.57 = 52+7 = 59
c) 75.7 = 75+1 = 76
Bài 61: Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa):
8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100Lời giải
Các số là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là: 8, 16, 27, 64, 81, 100
8 = 2316 = 42 = 2427 = 3364 = 82 = 43 = 26100 = 102Bài 62:
a) Tính: 102, 103, 104, 105, 106
b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:
1 000; 1 000 000; 1 tỉ; 100... 0 12 chữ số 0Lời giải
Ghi nhớ: Với lũy thừa của 10 thì số mũ chính là số chứ số 0 đằng sau số 1.
a)
102 = 100 (mũ 2 thì có 2 số 0 đằng sau số 1)103 = 1 000104 = 10 000105 = 100 000106 = 1 000 000b) Viết dưới dạng lũy thừa của 10
Lời giải
Bài 64: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) 23.22.24 ; b) 102.103.105c) x.x5 ; d) a3.a2.a5Lời giải
am.an = am+n
a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29
b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010
c) Lưu ý trong câu này x là cơ số và x1 = x
x.x5 = x1.x5 = x1+5 = x6
d) Lưu ý trong câu này a là cơ số
a3.a2.a5 = a3+2+5 = a10
Bài 65: Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?
a) 23 và 32 ; b) 24 và 42c) 25 và 52 ; d) 210 và 100Lời giải
a)
23 = 832 = 9Vì 8 3 2b)
24 = 1642 = 16Nên 24 = 42c)
25 = 3252 = 25Vì 32 > 25 nên 25 > 52d)
210 = 1024Vì 1024 > 100 nên 210 > 100Bài 66: Đố. Ta biết 112 = 121; 1112 = 12 321.
Xem thêm: Lời Bài Hát Không Biết Đêm Nay Vì Sao Tôi Buồn, Không Biết Hôm Nay Vì Sao Tôi Buồn
Hãy dự đoán 11112 bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.
Lời giải
Nhận xét: khi nhân một số có hai chữ số với 11, chúng ta giữ nguyên hai số đầu và cuối, sau đó cộng hai số đầu và cuối để ra các số ở giữa. Ví dụ:
11.11 = 121 - Giữ nguyên số đầu (số 1) và số cuối (số 1), sau đó cộnghai số đầu và cuối (1+1 = 2) để ra số giữa12.11 = 131 - Giữ nguyên số đầu (số 1) và số cuối (số 2), sau đó cộnghai số đầu và cuối (1+2 = 3) để ra số giữaPhát triển tiếp qui luật trên khi nhân một số có 3, 4 chữ số với 11, bạn sẽ thấy rằng: Trong kết quả thì
số ở chính giữa của là số lớn nhất
sau đó sẽ giảm dần đồng đều về hai phía của số chính giữa
Ví dụ như trong 1112 = 12321 thì số chính giữa là số 3 (lớn nhất), sau đó giảm dần về cả hai phía (giảm dần thành 2, 1)
Bài giải
Dự đoán: 11112 = 1234321Kiểm tra: - Bạn có thể sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.- Hoặc thực hiện phép nhân: 1111 x 1111 1111 1111 1111 1111 1234321(bạn sẽ thấy trong kết quả số lớn nhất là số 4, sau đó giảm dần về cảhai phía là 3, 2, 1)