Giải bài xích 3 trang 62 SGK trang bị lí 11. Cho mạch điện gồm sơ đồ vật như hình 11.5, trong những số đó nguồn điện có suất năng lượng điện động
Đề bài
Cho mạch điện gồm sơ trang bị như hình 11.5, trong các số đó nguồn điện gồm suất điện hễ ξ = 12V, và điện trở vào là r = 1,1 Ω; năng lượng điện trở R = 0,1 Ω.
Bạn đang xem: Bài 3 trang 62 vật lý 11
a) Điện trở x phải gồm trị số từng nào để hiệu suất tiêu thụ ở quanh đó mạch là phệ nhất?
b) Điện trở x phải có trị số từng nào để công suất tiêu thụ ở điện trở này là to nhất? Tính công suất lớn nhất đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định cơ chế ohn cho toàn mạch (I m = displaystyle m xi over R m + m r m + m x)
Công thức tính năng suất và định lý cô si
Lời giải chi tiết
a) Tính điện trở x để công suất tiêu thụ sống mạch ko kể là lớn nhất.
Xem thêm: Sách Bài Tập Giáo Trình Seoul 1 (Pdf), Kho Tài Liệu Tiếng Hàn
- Mạch ngoài tất cả điện trở R mắc nối tiếp với năng lượng điện trở x, bao gồm điện trở tương tự là: RN = R + x = 0,1 + x.
- Cường độ dòng điện trong trong mạch : (I m = displaystyle m xi over R m + m r m + m x)
- năng suất tiêu thụ mạch ngoài: (P = I^2R_N = displaystylexi ^2(R + x) over left( R + r + x ight)^2 = xi ^2 over left( sqrt R + x + displaystyler over sqrt R + x ight)^2)
Để công suất phường trên đây lớn số 1 thì chủng loại số nghỉ ngơi về đề nghị là nhỏ tuổi nhất.
Xét biểu thức: (Y = left( sqrt R + x + dfracrsqrt R + x ight)^2 = left( R + x + dfracr^2R + x + 2r ight))
Ta bao gồm (Y_min ) lúc (A = left< R + x + dfracr^2R + x ight>_min )
Áp dụng BĐT Cosi đến A, ta có: (A = left< R + x + dfracr^2R + x ight>_min ge 2sqrt left( R + x ight)dfracr^2left( R + x ight) = 2r)
Vậy (A_min ) (hay (Y_min )) lúc (R + x = dfracr^2R + x) xuất xắc (R + x = r)
Vậy (P_mathop m ma olimits x) khi (R + x = r Rightarrow x = r - R = 1,1 - 0,1 = 1Omega )
b) năng suất tiêu thụ trên năng lượng điện trở x:
(P_x = I^2x = dfracxi ^2left( R + r + x ight)^2x = dfracxi ^2dfracleft( R + r ight)^2x + 2left( R + r ight) + x)
Để năng suất (P_x) bên trên đây lớn nhất thì mẫu số làm việc về bắt buộc là nhỏ nhất.
Xét biểu thức: (J = dfracleft( R + r ight)^2x + 2left( R + r ight) + x)
Ta tất cả (J_min ) lúc (B = left< dfracleft( R + r ight)^2x + x ight>_min )
Áp dụng BĐT Cosi đến B, ta có: (B = left< dfracleft( R + r ight)^2x + x ight>_min ge 2sqrt dfracleft( R + r ight)^2xx = 2left( R + r ight))
Vậy (B_min ) (hay (J_min )) lúc (dfracleft( R + r ight)^2x = x) hay (R + r = x)
Vậy (P_x_mathop m ma olimits x) khi (x = R + r = 0,1 + 1,1 = 1,2Omega )
Giá trị của công suất lớn nhất này là: (30 W)
Mẹo tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + magmareport.net"Ví dụ: "Bài 3 trang 62 SGK đồ dùng lí 11 magmareport.net"