Để giải hệ phương trình hàng đầu hai ẩn trong chương trình lớp 9, họ thường sử dụng cách thức thế và phương thức cộng đại số.

Bạn đang xem: Bài tập giải hệ phương trình lớp 9


Trong nội dung bài viết này, họ sẽ cùng khám phá cách giải hệ phương trình bằng cách thức thế như vậy nào? qua đó vận dụng giải các bài tập minh họa vận dụng cách thức này để các em rèn luyện kĩ năng giải toán.

I. Phương trình số 1 hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Phương trình số 1 2 ẩn

- Phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c cùng với a, b, c ∈ R (a2 + b2 ≠ 0)

- Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương trình số 1 hai ẩn ax + by = c luôn luôn luôn gồm vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được màn trình diễn bởi mặt đường thẳng (d): ax + by = c

Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì con đường thẳng (d) là trang bị thị hàm số :
*
Nếu a ≠ 0, b = 0 thì phương trình trở nên ax = c giỏi x = c/a và con đường thẳng (d) tuy nhiên song hoặc trùng với trục tungNếu a = 0, b ≠ 0 thì phương trình phát triển thành by = c giỏi y = c/b và đường thẳng (d) tuy vậy song hoặc trùng cùng với trục hoành

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn: 

*
 , trong đó a, b, c, a’, b’, c’ ∈ R

+ Minh họa tập nghiệm của hệ nhị phương trình hàng đầu hai ẩn

- gọi (d): ax + by = c, (d’): a’x + b’y = c’, khi ấy ta có:

(d) // (d’) thì hệ vô nghiệm(d) giảm (d’) thì hệ tất cả nghiệm duy nhất(d) ≡ (d’) thì hệ có vô số nghiệm

+ Hệ phương trình tương đương: Hệ nhì phương trình tương đương với nhau trường hợp chúng có cùng tập nghiệm

II. Cách giải hệ phương trình hàng đầu 2 ẩn bằng phương thức thế

a) Quy tắc thế

Quy tắc nuốm dùng để chuyển đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Phép tắc thế bao gồm hai bước sau:

+ cách 1: Từ một phương trình của hệ đã mang lại (coi là phương trình thức nhất), ta màn trình diễn một ẩn theo ẩn kia rồi cụ vào phương trình thức hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

+ bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế sửa chữa cho phương trình thức nhì trong hệ (phương trình thức độc nhất cũng thường xuyên được sửa chữa bởi hệ thức màn biểu diễn một ẩn theo ẩn kia đạt được ở cách 1).

b) Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

+ cách 1: Dùng quy tắc nuốm để chuyển đổi phương trình đã đến để được một hệ phương trình mới, trong các số ấy có một phương trình một ẩn.

+ bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Xem thêm: Vua Hùng Chọn Người Nói Ngồi Trong Hoàn Cảnh Nào Với Ý Định Ra Sao Và Bằng Hình Thức Gì

* Ví dụ: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a) 

*

b) 

*

* Lời giải:

a) 

*

 

*

b) 

*

 

*

III. Bài xích tập giải hệ phương trình số 1 hai ẩn bằng phương thức thế

 

* bài bác 12 trang 15 sgk toán 9 tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương thức thế

a) 

*
b) 
*

c) 

*

* Lời giải:

a) 

*

*

⇒ Kết luận: hệ PT gồm nghiệm duy nhất (10;7)

b) 

*

*

*

⇒ Kết luận: hệ PT tất cả nghiệm nhất (11/19;-6/19)

c) 

*

*

⇒ Kết luận: hệ PT bao gồm nghiệm độc nhất vô nhị (25/19;-21/19)

 

* bài 13 trang 15 sgk toán 9 tập 2: Giải hệ PT sau bằng phương pháp thế

a) 

*
b) 
*

* Lời giải:

a) 

*

*

*

⇒ Kết luận: hệ PT có nghiệm độc nhất (7;5)

b) 

*

*

⇒ Kết luận: hệ PT tất cả nghiệm duy nhất (3;3/2)


Tóm lại, từ một số trong những bài tập cùng ví dụ minh họa sinh sống trên về kiểu cách giải hệ phương trình bằng cách thức thế, các em thấy rằng, câu hỏi giải bằng phương pháp thế đang rất dễ dàng nếu một trong những hai phương trình của hệ có những hệ số đứng trước x tốt y là thông số 1. Khi ấy việc giải sẽ rất dễ dàng chính vì thế x theo y (hay y theo x) không có phân số.