Các dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit chọn lọc

Với những dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit tinh lọc Toán lớp 12 tổng hợp những dạng bài tập, bên trên 100 bài bác tập trắc nghiệm bao gồm lời giải cụ thể với đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ như minh họa để giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài bác tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ kia đạt điểm trên cao trong bài xích thi môn Toán lớp 12.

*

Bài tập trắc nghiệm

Cách giải bài bác tập về Lũy thừa

A. Phương pháp giải & Ví dụ

• đến số thực b cùng số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a được hotline là căn bậc n của số b giả dụ an = b.

Chú ý:

*
Số nón αCơ số aLũy thừa aα
α = n ∈ N*a ∈ Raα = an = a⋅a⋯a (n quá số a)
α = 0 a ≠ 0aα = a0 = 1
α = -n, (n ∈ N*)a ≠ 0
*
α = m/n,(m ∈ Z, n ∈ N*)a > 0
*
α = limrn, (rn ∈ Q,n ∈ N*)a > 0aα = limarn

2. Một số trong những tính hóa học của lũy thừa

• mang thuyết rằng mỗi biểu thức được xét đều phải có nghĩa:

*

• nếu a > 1 thì aα > aβ ⇔ α > β;Nếu 0 α > aβ ⇔ α a m m ⇔ m > 0;am > bm ⇔ m x + 4-x = 23 tính quý hiếm của biểu thức p. = 2x + 2-x :

Hướng dẫn:

*

Bài 3: cho các số thực dương a với b. Thu gọn biểu thức

*

Hướng dẫn:

*

Cách giải bài xích tập về Lôgarit

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1.Định nghĩa:

Cho nhì số dương a,b với a ≠ 1. Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab . Ta viết: α = logab ⇔ aα = b.

2.Các tính chất: mang đến a, b > 0, a ≠ 1, ta có:

• logaa = 1, loga1 = 0

• alogab = b, loga(aα) = α

3.Lôgarit của một tích: mang lại 3 số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có

• loga(b1.b2) = logab1 + logab2

4.Lôgarit của một thương: mang lại 3 số dương a,b1, b2 với a ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ 1 ⇒

*

5.Lôgarit của lũy thừa: cho a,b > 0, a ≠ 1, với mọi α, ta có

• logabα = αlogab

• Đặc biệt:

*

6.Công thức đổi cơ số: mang lại 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt :

*

Lôgarit thập phân với Lôgarit tự nhiên

♦Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Viết : log10b = logb = lgb

♦Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e. Viết : logeb = lnb

Ví dụ minh họa

Bài 1: Rút gọn gàng biểu thức B

*

Hướng dẫn:

*

Bài 2: Tính quý hiếm của biểu thức p. (với 0 2415 theo a, b , biết log25 = a, log53 = b.


Bạn đang xem: Bài tập hàm số mũ và logarit có lời giải


Xem thêm: Tìm Việc Làm Công Ty May Việt Nhật Tại Thanh Hóa Tuyển Dụng, Việc Làm Cong Ty May Viet Nhat Tại Tỉnh Thanh Hóa

Hướng dẫn:

*

Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

A. Phương pháp giải và Ví dụ

Bài toán 1: Tập xác minh của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ