Mt hp bao gồm 100 tm th giống hệt ñưc ghi những s t 1 ñn 100, Rút ng unhiên nhì th r i ñt theo th t t trái qua phi. Tính xác sut ñn

a/ Rút ñưc nhị th lp buộc phải mt s tất cả hai ch s.

Bạn đang xem: Bài tập lý thuyết mẫu có lời giải

b/ Rút ñưc hai th lp bắt buộc mt s phân tách h t mang lại 5.

Gii

a/ A :“Hai th rút ñưc lp nên mt s bao gồm hai ch s”

( )

292100

9 0, 0073100.

P A A A

= = ≈

b/ B : “Hai th rút ñưc lp bắt buộc mt s phân chia h t cho 5”

S phân tách h t cho 5 tn thuộc phi là 0 ho c 5. Đ tất cả bi n c B mê say hp vi ta rútth th nhì mt biện pháp tùy ý trong trăng tròn th mang những s 5;10;15;20;...;95;100, và rút 1trong 99 th còn li ñt vào v trí ñâu. Do ñó s trưng hp thun li cho là 99.

( ) 2

100

P B 99 0, đôi mươi A

= =

1.

Mt hp gồm cha 7 qu cu trng và 3 qu cu ñen cùng kích thưc. Rútng u nhiên thuộc mt thời gian 4 qu cu. Tính xác sut ñ vào 4 qu cu rút ñưc có

a/ hai qu cu ñen.

b/ Ít nht 2 cu ñen

c/ Toàn cu trng

Gii

Rút ng u nhiên thuộc 1 lúc 4 vào 10 qu cu cần s trưng hp ñ ng khnăng là C 104

a/ A :”trong 4 qu cu rút bao gồm 2 qu cu ñen”

( )

2 23 7410

. 0, 30

C CP AC

= =

b/ B :”trong 4 qu cu ñưc rút bao gồm ít nht 2 qu cu ñen”

( )

2 2 3 13 7 3 7410

.. 1 3

C C C CP BC

= =

c/ C :”trong 4 qu cu ñưc chn gồm toàn cu trng”

4

a/ BCB g m 3 n cùng 2 nam,b/ BCB gồm ít nht mt n,c/ BCB bao gồm ít nht nhị nam và hai n.Gii

Đ

t Ak : “BCB bao gồm k phái nam sinh viên” ( k ∈0,1, 2, 3, 4, 5 ),

chúng ta có: 512 8520

C .C( )C

k kP Ak

a/ BCB g m 3 n và 2 nam.Xác sut phi tính: 2 312 8520

. 77( 2 ) 323C CP AC

= =

b/ Đt N: “BCB bao gồm ít nht mt n”, thì N = A 5.Do ñó,

5 012 8 5 20

5 5 . 33 613 646 646

( ) ( ) 1 ( )

1

P N p A phường A

C C C

= = −

= − = − =

c/ Đt H: “BCB gồm ít nht nhì nam cùng hai n”.Do ñó,

P H ( )= p A ( 2 )+ p A ( 3 )

=

  

  

=

1.

T mt hp cha 8 viên bi ñ cùng 5 viên bi trng ngưi ta ly ng u nhiên 2ln, m i ln 1 viên bi, không hoàn li. Tính xác sut ñ ly ñưc

a/ 2 viên bi ñ;b/ hai viên bi không giống màu;c/ viên bi th hai là bi trng.Gii

Vi i ∈1, 2 , ñăt:

Ti : “viên bi ly ra ln th i là bi trng”, Di : “viên bi ly ra ln th i là bi ñ”.

a/ Đt A :“ly ñưc 2 viên bi ñ”, bọn họ có:

P A ( )= p. D D ( 1 2)= p. D ( 1 ). P D ( 2 / D 1 )=13 128 7. = 1439

b/ Đt B : “ly ñưc nhị viên bi khác màu”, chúng ta có:

5

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

1 2 1 2 1 2 1 21 2 1 1 2 1. /. /

P B p. T D D T p. T D phường D T P T p. D T phường D p T D

= + = += +

Suy ra: P B ( )=13 125 8 +13 128 5 = 2039

c/ T 2 = T T 1 2 + D T 1 2 , buộc phải xác sut phi tính là:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1. /. /

P T p T T phường D T P T phường T T p. D p. D T

= += +

suy ra phường T ( 2 )=13 12 54 +13 128 5 = 135

1.Mt doanh nghiệp cn tuyn 4 nhân viên. Gồm 8 ngưi, g m 5 nam cùng 3 n npñơn xin d tuyn, với m i ngưi ñu tất cả cơ hi ñưc tuyn như nhau. Tính xác sutñ trong 4 ngưi ñưc tuyn, a) gồm duy nht mt nam; b) có ít nht mt n.

Gii

Đt  : “Có  nam ñưc tuyn trong 4 nhân viên”  ∈

Gi  : “có duy nht 1 nam” ( ) ( )

1 35 3148

. 5 70

= = =

    

a) Gi  : “có không nhiều nht 1 n”

( )

45448

131 ( ) 114

= − = − =

   

1.Mt doanh nghiệp cn tuyn 4 nhân viên. Bao gồm 8 ngưi, g m 5 nam cùng 3 n npñơn xin d tuyn, và m i ngưi ñu bao gồm cơ hi ñưc tuyn như nhau. Tính xác sutñ vào 4 ngưi ñưc tuyn, a/ có không thật hai nam; b/ có ba n, bi t r"ng tất cả ít nht mt n ñã ñưc tuyn.

Gii

Đt  : “Có  phái mạnh ñưc tuyn vào 4 nhân viên”  ∈

a/ Gi  : “có không thực sự 2 nam”

( )

1 3 2 21 2 5 3 5 348

.. 1( ) ( )2

= + = =

        

b/ Gi  : “chn ra 3 n, bi t r"ng tất cả ít nht 1 n ñưc tuyn”. Gi B : “Có ít nht mt n ñưc chn”.

7

Mt cuc ñiu tra mang đến thy, " mt thành ph, gồm 20,7% dân s dùng loisn ph(m  , 1/2 dùng loi sn ph(m  với trong s nhng ngưi cần sử dụng  , có36,5% cần sử dụng . Phng vn ng u nhiên mt ngưi dân trong thành ph ñó, tính xácsut ñ ngưi y a/ sử dụng c  cùng  ; b/ cần sử dụng  , bi t r"ng ngưi y không dùng .

Gii Đt  : “ ngưi dân vào thành ph dùng sn ph(m  : “ ngưi dân vào thành ph sử dụng sn ph(m 

Theo ñ bài ta có:   ( )=0, 207;   ( )=0, 5;    ( / )=0,

a/ Xác sut ngưi dân ñó sử dụng c  với 

       ( )= ( ). ( / )=0, 5, 365 0,1825=

b/ Xác sut ngưi dân ñó cần sử dụng  , bi t r"ng không dùng 

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

. 0, 5 0,/ 0, 4041 0, 207

− −= = = =−

          

1.Theo mt cuc ñiu tra thì xác sut ñ mt h gia ñình gồm máy vi tính n uthu nhp hàng năm trên đôi mươi tri%u (VNĐ) là 0,75. Vào s những h ñưc ñiu tra thì60% gồm thu nhp trên 20 tri%u cùng 52% tất cả máy vi tính. Tính xác sut ñ mt h giañình ñưc chn ng u nhiên a/ bao gồm máy vi tính và có thu nhp hàng năm trên đôi mươi tri%u; b/ bao gồm máy vi tính, nhưng không tồn tại thu nhp trên trăng tròn tri%u.

GiiĐt  : “H gia ñình ñưc chn ng u nhiên tất cả máy vi tính” : “H gia ñình ñưc chn ng u nhiên có thu nhp thường niên trên 20 tri%u”

Theo ñ bài ta có:   ( )=0, 52;   ( )=0, 6;    ( / )=0, 75

a/ Xác sut ñ h gia ñình ñưc chn bao gồm máy vi tính và có thu nhp hàng năm trên20 tri%u là:

P AB ( )= p B phường A B ( ). ( / )=0, 6, 75=0, 45

b/ Xác sut ñ h gia ñình ñưc chn có máy vi tính cơ mà thu nhp ít hơn 20tri%u là:

( )

      = ( )− ( )=0, 52 0, 45 0, 07− =

1.Theo mt cuc ñiu tra thì xác sut ñ mt h gia ñình tất cả máy vi tính n uthu nhp hàng năm trên trăng tròn tri%u (VNĐ) là 0,75. Trong s những h ñưc ñiu tra thì60% gồm thu nhp trên 20 tri%u và 52% gồm máy vi tính. Tính xác sut ñ mt h giañình ñưc chn ng u nhiên a/ tất cả máy vi tính và bao gồm thu nhp hàng năm trên 20 tri%u; b/ gồm thu nhp thường niên trên trăng tròn tri%u, bi t r"ng h ñó không có máy vi tính.

8

GiiĐt  : “H gia ñình ñưc chn ng u nhiên bao gồm máy vi tính” : “H gia ñình ñưc chn ng u nhiên có thu nhp hàng năm trên đôi mươi tri%u”

Theo ñ bài xích ta có:   ( )=0, 52;   ( )=0, 6;    ( / )=0, 75

a/ Xác sut ñ h gia ñình ñưc chn bao gồm máy vi tính và tất cả thu nhp hàng năm trên20 tri%u là:

P AB ( )= p B p A B ( ). ( / )=0, 6, 75=0, 45

b/ Xác sut ñ h gia ñình ñưc chn có thu nhp thường niên trên 20 tri%u nhưngkhông tất cả máy vi tính là:

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

0, 6 0, 45/ 0, 31251 0, 52

− −= = = =−

          

1.Trong mt ñi tuyn gồm hai vn ñng viên A và B thi ñu. A thi ñu trưcvà bao gồm hy vng 80% thng trn. Bởi vì nh hư"ng tinh thn, n u A thng trn thì có60% kh năng B thng trn, còn n u A chiến bại thì kh năng này ca B ch còn 30%.Tính xác sut ca những bi n c sau: a/ Đi tuyn thng hai trn; b/ Đi tuyn thng không nhiều nht mt trn.

Gii

Đ

t : “vn ñng viên thng” vi   ∈ ,

Theo ñ bài ta có:  (  )=0, 8;  (  /  )=0, 6;  (  /  )=0, 3

a/ Xác sut ñi tuyn thng 2 trn là

   (   )= (  ). (  /  )=0, 8, 6 0, 48=

b/ Đi tuyn thng ít nht mt trn nghĩa là có ít nht mt trong hai vn ñng viênA, ho c B thng. Xác sut cn tính là:

( ) ( ) ( ) (. )

0, 54 0,8 0, 48 0,

P MAMB = P MB + P MAP M MA B = + − =1.Trong mt ñi tuyn gồm hai vn ñng viên A và B thi ñu. A thi ñu trưcvà gồm hy vng 80% thng trn. Bởi nh hư"ng tinh thn, n u A thng trn thì có60% kh năng B thng trn, còn n u A chiến bại thì kh năng này ca B ch còn 30%.Tính xác sut ca những bi n c sau:a/ B thng trn;b/ Đi tuyn ch thng bao gồm mt trn.

Gii

Đ

t : “vn ñng viên thng” vi   ∈ ,

Theo ñ bài bác ta có:  (  )=0, 8;  (  /  )=0, 6;  (  /  )=0, 3

a/ Xác sut B thng trn là:

P M ( B )= p M ( A ) phường M ( B | MA .)+ p M ( A ). P M ( B | MA )=0, 54

10

= − 1         ( 1 ). ( 2 / 1 )+ ( 1 2 3 )= −1 0, 8, 7 0, 308 0, 748+ =

Vy, xác sut ñ sỹ tử ñó b loi " vòng II, bi t r"ng thí sinh ñó b loi là:

( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

( )212121 ( )

2

... | 0, 8 1 0, 7| 0, 32090, 748

−= = = = =

            

1.Mt lô hàng có 9 sn ph(m ging nhau. M i ln kim tra, ngưi ta chnng u nhiên 3 sn ph(m; kim tra hoàn thành tr sn ph(m li lô hàng. Tính xác sut ñsau 3 ln kim tra, 9 sn ph(m ñu ñưc kim tra.

Gii

Chia 9 sn ph(m thành 3 nhóm. Gi  : “Kim tra nhóm ” ∈1, 2, 3

Đt  :”Sau 3 ln kim tra, 9 sn ph(m ñu ñưc kim tra”

( )

            

            

          

= = =

1.Mt lp hc ca Trưng Đi hc AG bao gồm 2/3 là phái mạnh sinh viên cùng 1/3 là nsinh viên. S sinh viên quê " An Giang chi m t l% 40% vào n sinh viên, vàchi m t l% 60% trong nam giới sinh viên. A) Chn ng u nhiên mt sv ca lp. Tính xác sut ñ chn ñưc mt sinh viên quê " An Giang. N u bi t r"ng sinh viên v a chn quê " An Giang thì xác sut ñ sv ñó là phái mạnh b"ng bao nhiêu? b) Chn ng u nhiên không trả li nhì sinh viên ca lp. Tính xác sut ñ gồm ít nht mt sinh viên quê " An Giang, bi t r"ng lp hc gồm 60 sinh viên.Gii a) Đt :

 : “Chn ñưc sinh viên nam” ( )

23

  =

 : “Chn ñưc sinh viên n” ( )

13

  =

 : “Chn ñưc sv quê " An Giang”

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

8( ) | |15

                = + = + =

Do ñó,

( ) ( ) ( | ) 3( | )( ) ( ) 4

= = =

           b) Lp bao gồm 60 sinh viên suy ra gồm 40 sinh viên nam giới và đôi mươi sinh viên nS sinh viên phái mạnh quê " An Giang: 24S sv N quê " An Giang: 8Nên t$ng s sv quê " An Giang là 32 sinh viên: “ít nht mt sv quê " An Giang”228260

( ) 1 ( ) 1 232 295

 = −  = −  = 

1.

11

Có bố hp A, B cùng C ñng những l thuc. Hp A tất cả 10 l tt và 5 l hng,hp B bao gồm 6 l tt với 4 l hng, hp C gồm 5 l tt cùng 5 l hng a/ Ly ng u nhiên t m i hp ra mt l thuc, tính xác sut ñ ñưc 3 l thuộc loi. B/ Ly ng u nhiên mt hp r i t hp ñó ly ra 3 l thuc thì ñưc 1 l tt cùng 2 l hng. Tính xác sut ñ hp A ñã ñưc chn.

Gii

a/ cùng  :“l ly ra t hp th là tt” ∈



Nên, xác sut ñ ñưc 3 l thuộc loi

                                                          

= +

= + =

b/ Đt :“Ly ñưc hp th ”    ∈ ;  :“Ly ñưc 2 l hng và 1 l

tt”

#######            (  ) (  ) (  ) (  ) (  ) (  )

        

         

    

       

= + +

= + + =

Khi ñó xác sut ñ hp A ñưc chn

####### ( )

( )

####### ( ) ( )

( )

  

        

     

= = = =

1.Có nhị hp B với C ñng những l thuc. Hp B tất cả 6 l tt cùng 4 l hng, hp Ccó 5 l tt với 5 l hng. Ly ng u nhiên nhị l thuc t hp B b vào hp C, r iti phường theo ly ng u nhiên mt l thuc t hp C thì ñưc l hng. Tính xác sut ñ a/ L hng ñó là ca hp B b sang; b/ nhị l thuc b t hp B vào hp C ñu là l hng.

GiiGi  : “Hai l thuc ly t hp B b vào hp C có  l hng”  ∈

và ñt  : “l thuc ly t hp C (sau khi ñã b 2 l t B b sang) b hng”

                 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )     

     

= + + =

a/ l hng ñó là ca hp B b sang

( ) ( ) ( ) ( )( )

                  

        

            

= =

 = +  =  

13

( )

        

         

= = = ≈

1.Trong năm hc v a qua, " trưng ñi hc XYZ, t l% sv thi trưtmôn Toán là 34%, thi trưt môn tâm lý là 20,5%, và trong s những sinh viên trưtmôn Toán, có 50% sinh viên trưt môn chổ chính giữa lý. G phường ng u nhiên mt sinh viênca trưng XYZ.

a/ Tính xác sut ñ anh ta trưt c nhị môn Toán và trung khu lý; ñu c hai mônToán và vai trung phong lý.

b/ N u bi t r"ng sinh viên này trưt môn tâm lý thì xác sut ñ anh ta ñumôn Toán là bao nhiêu?

Gii

 : “sinh viên thi trưt môn Toán”   ( )=0, 34

và  : “sinh viên thi trưt môn trọng điểm Lý”   ( )=0, 205

khi ñó    ( | )=0, 5

a/ Xác sut sinh viên trut môn c môn Toán và trọng tâm Lý

          = ( ) (  

 )= =

Xác sut sv ñu c môn Toán và trọng tâm Lý

   (     )= − ∪ = − − + =           ( ) ( ) (  

 )

b/ Xác sut sv ñu môn Toán, bi t r"ng trưt môn vai trung phong Lý:

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

          





−= = =.

1.Trong năm hc v a qua, " trưng ñi hc XYZ, t l% sinh viên thi trưtmôn Toán là 34%, thi trưt môn tâm lý là 20,5%, với trong s những sinh viên trưtmôn Toán, có 1/2 sinh viên trưt môn trọng điểm lý. Chn ng u nhiên 12 sinh viên catrưng XYZ. Nhiu kh năng nht là s+ tất cả bao nhiêu sinh viên thi trưt c hai mônToán và tâm lý. Tính xác sut tương ng.

Đáp s

Gi  : “sinh viên thi trưt môn Toán”   ( )=0, 34

và  : “sinh viên thi trưt môn trung khu Lý”   ( )=0, 205 khi ñó    ( | )=0, 5

Xác sut sv trut môn c môn Toán và trọng tâm Lý

          = ( ) (  

 )= =

Nên, sinh viên trưt c Toán và tâm lý vi xác sut ko ñ$i  =.

14

Do ñó, chn 12 sinh viên nghĩa là thc hi%n 12 phép th# Bernoulli vi xácsut thành công xuất sắc (trưt c Toán và trung tâm lý) không ñ$i  =.s sinh viên nhiu

kh năng trưt c hai môn   (   + = 

 )    =.

Xác sut tương ng là  12 ( ) 2 =  122 (0,17. 1 0,17) ( 2 − ) 10 =0, 296.

1.Trong năm hc v a qua, " trưng ñi hc XYZ, t l% sv thi trưtmôn Toán là 34%, thi trưt môn tư tưởng là 20,5%, với trong s những sinh viên trưtmôn Toán, có một nửa sinh viên trưt môn vai trung phong lý. Phi chn từng nào sinh viênca trưng XYZ sao cho, vi xác sut không bé hơn 99%, vào s ñó có ít nhtmt sv ñu c nhì môn Toán và chổ chính giữa lý.

Gii

 : “sinh viên thi trưt môn Toán”   ( )=0, 34

và  : “sinh viên thi trưt môn trung tâm Lý”   ( )=0, 205

khi ñó    ( | )=0, 5

Xác sut sinh viên ñu c môn Toán và chổ chính giữa Lý

   (     )= − ∪ = − − + =           ( ) ( ) (  

 )

Gi n là s sv cn chn. Xác sut ñ sv ñu c nhì môn Toán

và tâm lý không ñ$i  =

 đề nghị ta có quá trình Bernoulli B n p ( , ).

Đt  : “ không nhiều nht mt sinh viên ñu c nhị môn Toán và tư tưởng ”.Theo yêu cu việc ta ñưc

  ( )= − = − − ≥        () ( ) 

( ) ( )

 ⇔ ≥     ⇔ ≥ ⇔ ≥ 



Vy, chn không nhiều nht 5 sinh viên.1.Ba lắp thêm 1, 2 với 3 ca mt xí nghi%p sn xut, theo th t, 60%, 30% và10% t$ng s sn ph(m ca mt xí nghi%p. T l% sn xut ra ph ph(m ca các máytrên, theo th t, là 2%, 3% cùng 4%. Ly ng u nhiên mt sn ph(m t lô hàng caxí nghi%p, trong ñó ñ l n ln những sn ph(m vị 3 thiết bị sn xut.a/ Tính xác sut ñ sn ph(m ly ra là sn ph(m tt. Ý nghĩa ca xácsut ñó ñi vi lô mặt hàng là gì?b/ N u sn ph(m ly ñưc là ph ph(m, thì nhiu kh năng nht là domáy nào sn xut?

Gii

Đ

t : “sn ph(m ly ra vì chưng máy sn xut” vi ∈1, 2, 3

 ( 1 )=0, 6;  ( 2 )=0, 3;  ( 3 )=0,

 :“sn ph(m ly ra là ph ph(m”

#######   (       )=   ( )=   ( )=

16

( ) ( ). ( / ) 0, 5, 7 0, 3, 8 0, 2, 9 0, 77





     =

=∑ = + + =

Xác sut ñ b%nh nhân tr khi b%nh A là

( )( ). ( | ) 0, 5, 7

| 45, 45% ( ) 0, 77

 

    

= = =

1.Có nhì bình như sau: Bình A cha 5 bi ñ, 3 bi trng và 8 bi xanh; bình Bcha 3 bi ñ với 5 bi trng. Gieo mt bé xúc xc vô tư: N u m t 3 ho c m t 5xut hi%n thì chn ng u nhiên mt bi t bình B; những trưng hp khác thì chn ng unhiên mt bi t bình A. Tính xác sut ñ chn ñưc viên bi ñ. N u viên bi trngñưc chn, tính xác sut ñ m t 5 ca bé xúc xc xut hi%n.

Gii

Đt  : “Gieo nhỏ xúc xc ñưc m t 3 hoăc m t 5”,  

 

=

 : “Ly t bình ra mt bi là bi ñ”. Ta có      

                  

             

= + = + =

Gi  : “mt viên bi ñưc chn là bi trng”

             

  

                  

= + = + =

Đt  : “gieo con xúc xc ñưc m t 5”.Xác sut m t 5 xut hi%n, bi t r"ng bi ñưc chn là bi trng là

( )( )( ) ( )

           

                

= = = =

1.Có nhì bình như sau: Bình A cha 5 bi ñ, 3 bi trng cùng 8 bi xanh; bình Bcha 3 bi ñ và 5 bi trng.Ly ng u nhiên 3 viên bi t bình A b vào trong bình B, r i t bình B ly ng unhiên 1 viên bi thì ñưc bi ñ. Theo ý bn, viên bi ñó vn thuc bình nào?

Gii

Gi  : “ có k bi ñ trong 3 viên bi ly t bình A b vào trong bình B” vi  ∈0,1, 2, 3

Đt : “Ly mt bi t bình B ra là bi ñ”.

             

              

  

          

=

= = + +

=∑

Đt  : “bi ñ ở đầu cuối ly t bình B”.

17

 



 

= =

Do ñó

( )

( )

( )

( )

     

         

= = = = >.

Vy, bi ñ sau cùng nhiu kh năng nht là ca bình B.1.Có hai chu ng nuôi th. Chu ng th nht có một con th trng cùng 5 nhỏ thnâu; chu ng th hai gồm 9 bé th trng và 1 nhỏ th nâu. T m i chu ng bt ng unhiên ra mt bé ñ nghiên cu. Các con th còn li ñưc d n vào mt chu ng thba. T chu ng th ba này li bt ng u nhiên ra mt bé th. Tính xác sut ñ conth bt ra sau cuối là mt con th nâu.

Gii

Đt  : “Th bt " chu ng 1 ra nghiên cu là th nâu ”    =

 : “Th bt " chu ng 2 ra nghiên cu là th nâu”

 

  =

Gi  : “Th bt " chu ng 3 ra nghiên cu là th nâu ”

                 = ( )+ (   )+ (   )+ (   )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

     

     

         

         

= + +

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

   

   

             

             

= + +

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

    

=     +     +     +     =

1.Ban giám ñc mt công ty liên doanh vi nưc không tính ñang cẩn thận khnăng ñình công ca người công nhân ñ ñòi tăng lương " hai nhà máy A cùng B. Kinhnghi%m mang lại h bi t cuc ñình công " nhà máy sản xuất A và B xy ra ln lưt vi xác sut0,75 với 0,65. Không tính ra, h cũng bi t r"ng n u công nhân " xí nghiệp sản xuất B ñình côngthì có 90% kh năng ñ công nhân " xí nghiệp sản xuất A ñình công ng h. A/ Tính xác sut ñ người công nhân " c hai nhà máy ñình công. B/ N u công nhân " xí nghiệp sản xuất A ñình công thì xác sut ñ người công nhân " nhà máy B ñình công ñ ng h b"ng bao nhiêu?

Gii

Đt :  : “ người công nhân ñình công " nhà máy A”      =

19

b/ H% thng II ko b hng.

Gii

a/ Đ

t  :”bóng ñèn th trong h% thng I bi hng” ∈.

Xác sut h% thng I b hng

         = + + + = −  

             (   )= − =

b/ Đ

t  :”bóng ñèn th  trong h% thng II bi hng”  ∈.

Xác sut h% thng II ko b hng

       + + = −                = − =

1.Trên mt bng qung cáo, ngưi ta mc nhị h% thng bóng ñèn ñc lp. H%thng I g m 4 trơn mc ni ti p, h% thng II g m 3 bóng mc tuy nhiên song. Khnăng b hng ca m i trơn trong 18 gi thp sáng liên t,c là 0,1. Vi%c hng cam i bóng ca m i h% thng ñưc coi như ñc lp. Tính xác sut ñ a/ C nhị h% thng b hng; b/ Ch gồm mt h% thng b hng.

Gii

a/ Đ

t  : “bóng ñèn th trong h% thng I bi hng” ∈.

và  :”bóng ñèn th  vào h% thng II bi hng”  ∈

.

Xác sut h% thng I b hng

         = + + + = −  

            (   )= − =

Xác sut h% thng II b hng là:       ( )=     

   =

Nên, xác sut c nhì h% thng b hng là

             = = =

b/ Xác sut ch có mt h% thng b hng

                     + = + =

1.Mt lô sản phẩm g m rt nhiu trơn ñèn, vào ñó bao gồm 8% nhẵn ñèn xu. Mtngưi ñn mua sắm vi qui ñnh: Chn ng u nhiên 10 bóng ñèn ñem kim tra vàn u bao gồm nhiu hơn mt láng ñèn xu thì không nhn lô hàng. Tính xác sut ñ lôhàng ñưc chp nhn.

Gii Vi%c kim tra 10 nhẵn ñèn, nghĩa là thc hi%n 10 phép th# Bernoulli, vixác sut “thành công” g p. Bóng xu  =(không ñ$i).

Khi ñó   ( ; ,       )=  , . , −  ,  = , , ,...,

(  :s ln thành công xuất sắc trong 10 phép th#)Đt  : “nhn lô hàng”

20

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

     =         +   = −   =

1.

Xem thêm: Lý Thuyết Định Luật Bảo Toàn Khối Lượng Là Gì ? Nội Dung Và Các Dạng Bài Tập

Mt nhóm nghiên cu ñang nghiên cu v nguy cơ mt s c ti mt nhàmáy ñi%n nguyên t# s+ gây nên s rò r phóng x. Team nghiên cu nhn thy cácloi s c ch gồm th là: ho hon, s gãy ñ$ ca vt li%u ho c không nên lm ca conngưi, cùng 2 xuất xắc nhiu hơn 2 s c ko bao gi cùng xy ra. N u gồm ha hon thì s rò r phóng x xy ra khong 20% s ln. N u có sgãy ñ$ ca vt li%u thì s rò r phóng x xy ra khong 1/2 s ln, với n u tất cả ssai lm ca nhỏ ngưi thì s rò r s+ xy ra khong 10% s ln. Nhóm nghiên cucũng search ñưc xác sut ñ: Ho hon với s rò r phóng x cùng xy ra là 0,0010,gãy ñ$ vt li%u và s rò r phóng x cùng xy ra là 0,0015, sai lm ca bé ngưivà s rò r phóng x cùng xy ra là 0,0012. Tìm kiếm xác sut ñ a/ gồm ho hon; tất cả gãy ñ$ vt li%u và gồm sai lm ca bé ngưi; b/ bao gồm mt s rò r phóng x; c/ mt s rò r phóng x ñưc gây nên b"i s không nên lm ca con ngưi.

GiiĐt  : “xy ra ha hon” : “xy ra gãy ñ$” : “xy ra sai lm ca bé ngưi” : “s rò r phóng x”Ta có