Giải bài 7,8,9,10,11,12,13,14,15 trang 8, trang 9 SGK môn toán lớp 8 tập 1 (Bài tập nhân đa thức với đa thức) – Chương 1 Đại số toán lớp 8 tập 1.

Bạn đang xem: Bài tập nhân đa thức với đa thức

Muốn nhân một đa thức cùng với một đa thức ta nhân từng hạng tủ của nhiều thức này cùng với từng hạng tử của đa thức cơ rồi cộng với những tích cùng với nhau. (A +B) (C+D) = AC+ AD + BC + BD – ôn lại lý thuyết

Bài 7: Làm tính nhân:a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1); b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x).

Từ câu b), hãy suy ra hiệu quả phép nhân: (x3 – 2x2 + x -1)(x – 5).

Giải: a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)

= x2 . X + x2.(-1) + (-2x). X + (-2x). (-1) + 1 . X + 1 . (-1)

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1

= x3 – 3x2 + 3x – 1

b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)

= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2 x2) . 5 + (-2x2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)

= 5 x3 – x4 – 10x2 + 2x3 +5x – x2 – 5 + x

= – x4 + 7x3 – 11x2+ 6x – 5.

Suy ra kết quả của phép nhân:

(x3 – 2x2 + x -1)(x – 5) = (x3 – 2x2 + x -1)(-(5 – x))

= – (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)

= – (- x4 + 7x3 – 11x2+ 6x -5)

= x4 – 7x3 + 11x2– 6x + 5

————

Bài 8. ( trang 8 Toán 8 tập 1). Làm cho tính nhân:

a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y);

b) (x2 – xy + y2)(x + y).

HD Giải: a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y)

= x2y2. X + x2y2(-2y) + (xy) . X + (-xy)(-2y) + 2y . X + 2y(-2y)

= x3y2 – 2x2y3– x2y + xy2 + 2xy – 4y2

b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2 . X + x2. Y + (-xy) . X + (-xy) . Y + y2 . X + y2. Y

= x3 + x2. Y – x2. Y – xy2 + xy2 + y3 

= x3 + y3

————


Quảng cáo


Bài 9. Điền tác dụng tính được vào bảng:

Giá trị của x với yGiá trị của biểu thức(x-y)(x2 + xy +y2)
x= -10; y= 2
x=-1; y=0
x=2; y=-1
x=-0,5; y=1,25Trường vừa lòng này có thể dùng máy vi tính bỏ túi nhằm tính

*

————–

Bài 10. Thực hiện tại phép tính:a) (x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y).

HD: a) (x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)

=1/2x3 – 5x2 – x2 +10x + 3/2x – 15

= 1/2x3 – 6x2 + 23/2 x -15

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

= x3 – x2 y – 2x2 y + 2xy2 +xy2– y3

= x3 – 3x2 y + 3xy2 – y3

————

Bài 11.Chứng minh rằng quý hiếm của biểu thức sau không phụ thuộc vào cực hiếm của biến:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Giải: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= 2x2 – 2x2 – 7x + 7x – 15 + 7 = -8


Quảng cáo


Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số -8 đề nghị giá trị biểu thức không dựa vào vào giá trị của biến.

————

Bài 12 trang 8 Toán 8 tập 1. Tính giá trị biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong những trường hòa hợp sau:

a) x = 0; b) x = 15;

c) x = -15; d) x = 0,15.

Đáp án: Trước hết tiến hành phép tính cùng rút gọn, ta được:

(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= x3 – x3 + x2 – 4x2 – 5x + 4x – 15

= -x – 15

a) với x = 0: – 0 – 15 = -15

b) cùng với x = 15: – 15 – 15 = 30

c) cùng với x = -15: -(-15) – 15 = 15 -15 = 0

d) với x = 0,15: -0,15 – 15 = -15,15.

—————-

Bài 13 Toán 8. Tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.

Xem thêm: Cấu Tạo Của Bảng Tuần Hoàn Gồm Có, Bảng Tuần Hoàn Các Nguyên Tố Hóa Học Đầy Đủ Nhất

HD Giải: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81

4x(12x-5) – (12x-5) + (3x-7) -16x (3x-7) =81

48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81

83x – 2 = 81

83x = 83

x = 1

—————-

Bài 14. Tìm cha số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của nhị số sau lớn hơn tích của nhị số đầu là 192.