Ví dụ: Tìm
Cách 1: ký hiệu vế trái của phương trình là F(x,y,z). Khi đó:
Theo công thức (2.2), (2.3) ta có:
Cách 2: Lấy vi phân phương trình đã cho ta có:
Hay:
Từ đó, ta tìm dz:
So với công thức
Ví dụ 2: Cho xyz = x + y +z , tìm dz
Cách 1: Xét F(x,y,z) = xyz – x – y – z . Ta tìm
Nên:
Vậy:
Cách 2: Lấy vi phân hai vế của phương trình, ta có:
Từ đó, ta có:
Ví dụ 3: Cho
Ta có:
Để tính tiếp đạo hàm riêng cấp 2, ta cần chú ý z là hàm theo biến x, y. Đo đó để tìm tiếp đạo hàm riêng cấp 2 thì ta phải lấy đạo hàm của (*) theo quy tắc hàm hợp. Ta có:
Tương tự:
Vậy ta cần tính
Thế vào (*) ta có
Ví dụ 4: Cho hàm ẩn z = z(x;y) xác định bởi
Ta có công thức tính gần đúng:
Mặt khác: cho x = 1, y = 0 vào phương trình, ta có z(1;0) = 1
Mà:
Tại x = 1, y = 0, z = 1 Ta có:
Do đó:
Đánh giá:
Share this:
Thích bài này:
Thích Đang tải...
Bạn đang xem: Bài tập về đạo hàm hàm ẩn
Trang: 1 2
20 responses to “Đạo hàm hàm số ẩn”
giải giúp em bài nàycho u=(x+3) / (y+z) trong đó z là hàm ẩn của x,y xác định bởi phương trình z*e^z=x*e^x + y*e^ytính u"https://magmareport.net/bai-tap-ve-dao-ham-ham-an/imager_34_5536_700.jpg(x) và u"https://magmareport.net/bai-tap-ve-dao-ham-ham-an/imager_34_5536_700.jpg(y) ?
thầy giải giúp em bài nàycho z^3 – 4xy + y^2 – 4 =0 hãy tính
Thầy ơi, giúp em bài này với.Cho z=f(x,y) là hàm ẩn xác định từ phương trình z-x.e^z/y=0. Tính gần đúng f(0,02;0,99).Em cảm ơn Thầy nha!
thay giup em.cho z=z(x,y) la ham an xac dinh boi phuong trinh:x/y=ln(z/y)+1.tinh d^2z(1,1)=?
Thầy ơi giúp em. Cho hàm ẩn x=x(y,z) được xác định bời phương trình z=e^2x(x+y^2+2y).Tính dx(y,z)
tim dao ham y(p/2)cua ham y=y(x) cho boi pt ycos(x)+sin(x)+lny=0
gia su :y;z la ham an cung 1 bien x thoa man2*x-y+3z=0 va x*2-4y*2+5z*2=0tinh:(dy)/(dx) va (dz)/(dx)
Trả lời Hủy trả lời
Nhập bình luận ở đây...
Điền thông tin vào ô dưới đây hoặc nhấn vào một biểu tượng để đăng nhập:
Email (bắt buộc) (Địa chỉ của bạn được giấu kín)
Tên (bắt buộc)
Trang web
Bạn đang bình luận bằng tài khoản magmareport.net.com(Đăng xuất/Thay đổi)
Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter(Đăng xuất/Thay đổi)
Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook(Đăng xuất/Thay đổi)
Hủy bỏ
Connecting to %s
Nhắc email khi có bình luận mới.
Nhắc email khi có bài viết mới.
Δ
Translators & RSS
Trắc nghiệm online
1. Trắc nghiệm Giải tích 1 biến.
2. Trắc nghiệm chuỗi số – chuỗi hàm
3. Trắc nghiệm phương trình vi phân
4. 20 câu trắc nghiệm về định thức.
5. 12 câu trắc nghiệm ánh xạ tuyến tính
Theo dõi blog qua email
Nhập địa chỉ email của bạn để đăng ký theo dõi blog này và nhận thông báo về các bài mới qua email.
Có 30 người theo dõi
Theo dõi
Đôi lờiBạn có thể theo dõi các lời bình liên quan đến lời bình của mình qua email bằng cách chọn dòng thông báo Báo cho bạn khi có người bình luận tiếp theo đề tài này bằng điện thư mỗi khi viết 1 lời bình.
Rất mong các bạn viết lời nhắn bằng tiếng việt có dấu nhé.
Để viết tiếng việt có dấu bạn dùng font chữ Unicode và bảng mã là Unicode UTF-8.
Để biết cách gõ công thức Toán học trong các lời nhắn ở trang web này, mời bạn đọc bài hướng dẫn tại đây hoặc bạn có thể xem bài hướng dẫn dùng MathType tại đây và bài tạo công thức trực tuyến tại đây
Các địa chỉ thay thế khi bạn không vào được website này:
1. magmareport.net.byethost11.com
2. magmareport.net
Bài viết mớiTop Rated
TrangBài giảngGiải tích 1Giải tích 2Đại số tuyến tính (Linear Algebra)Xác suất thống kêVideo bài giảngThảo luậnThảo luận về giải tíchThảo luận ĐSTTThảo luận XSTKEbooksMaths Ebooks
TìmSổ blogMeta
Blog tại magmareport.net.com.
Xem thêm: Giáo Trình Hóa Hữu Cơ Đại Học Y Dược Pdf, Hóa Hữu Cơ Tập 1 (Sách Đào Tạo Dsđh)
Theo dõiĐang theo dõi
Có 30 người theo dõi
Theo dõi ngay
Send to Email AddressYour NameYour Email Address
Post was not sent - check your email addresses!
Email check failed, please try again
Sorry, your blog cannot share posts by email.
%d người thích bài này: