Phương pháp và bài tập từng dạng giải phương trình logarit. Có 4 phương pháp hay được sử dụng trong loại toán giải phương trình logarit đó là: phương pháp đưa về cùng cơ số, phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp mũ hóa, phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải. Sau mỗi phương pháp sẽ là bài tập thi theo dạng đó và bài tập này sẽ có kết quả để học sinh làm xong có thể đối chiếu để hiệu quả trong việc học tập hơn.
Bạn đang xem: Bài tập về logarit cơ bản
Dạng 1 : Phương pháp đưa về cùng cơ số
Dùng các phép biến đổi để đưa phương trình đã cho về dạng 2 vế có cùng cơ số a
Dạng 2 : Phương pháp đặt ẩn phụ
Biến đổi phương trình về dạng chỉ chứa một loại hàm số lôgarit, đặt ẩn phụ t để đưa phương trình biến số x đã cho về phương trình mới với biến t, giải phương trình này tìm t rồi từ đó tìm x.
BÀI TẬP DẠNG 2 : Giải các phương trình sau
Dạng 3 : Phương pháp mũ hóa
Đưa phương trình đã cho về một trong các dạng sau
Dạng 4 : Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
Xem thêm: Nam Nhân Mã Và Nữ Thiên Bình Và Nhân Mã Có Hợp Với Cung Thiên Bình Không?
Cách 1 : (Dự đoán nghiệm và chứng minh nghiệm đó là nghiệm duy nhất)
Đưa phương trình đã cho về dạng f(x) = g(x) (*)
Bước 1 : Chỉ ra x0 là một nghiệm của phương trình (*)Bước 2 : Chứng minh f(x) là hàm đồng biến, g(x) là hàm nghịch biến hoặc f(x) là hàm đồng biến, g(x) là hàm hằng hoặc f(x) là hàm nghịch biến, g(x) là hàm hằng. Từ đó suy ra tính duy nhất nghiệmCách 2 :
Đưa phương trình đã cho về dạng f(u) = f(v) , rồi chứng minh f là hàm số luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến trên D). Từ đó suy ra f(u) = f(v) u = v.
Tải về
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay