Với mỗi góc$alpha $ ($0^0 leqslant alpha leqslant 180^0$) ta xác minh một điểm M bên trên nửa đường tròn 1-1 vị sao để cho $widehat xOM = alpha $ và giả sử điểm M tất cả toạ độ $Mleft( x_0;y_0 ight)$. Lúc đó ta khái niệm :
* sin của góc $alpha $ là $y_0$, kí hiệu $sin alpha = y_0$;
* côsin của góc $alpha $ là $x_0$, kí hiệu $cos alpha = x_0$;
* tang của góc $alpha $ là $fracy_0x_0left( x_0 e 0 ight)$, kí hiệu $ an alpha = fracy_0x_0$;
* côtang của góc $alpha $ là $fracx_0y_0left( y_0
e 0
ight)$, kí hiệu $cot alpha = fracx_0y_0$.
Bạn đang xem: Bảng lượng giác của các góc đặc biệt
Các số sin$alpha $, cos$alpha $, tan$alpha $, cot$alpha $ được hotline là những giá trị lượng giác của góc $alpha $.
Chú ý
* trường hợp $alpha $ là góc tội nhân thì cos$alpha $
* tan$alpha $ chỉ khẳng định khi $alpha e fracpi 2 + kpi $, cot$alpha $ chỉ xác định khi $alpha e kpi ,k in Z.$
2. Tính chất
Ta có dây cung NM tuy nhiên song cùng với trục Ox cùng nếu $widehat xOM = alpha $ thì $widehat xON = 180^0 - alpha $.
Ta bao gồm $y_M = y_N = y_0;x_M = - x_N = x_0$. Do đó:
$egingathered sin alpha = sin left( 180^0 - alpha ight) hfill \ cos alpha = - cos left( 180^0 - alpha ight) hfill \ an alpha = - an left( 180^0 - alpha ight) hfill \ cot alpha = - cot left( 180^0 - alpha ight) hfill \ endgathered$
3. Quý giá lượng giác của các góc sệt biệt
Bảng quý hiếm lượng giác của các góc đặc biệt
Trong bảng, kí hiệu $parallel$ để chỉ quý giá lượng giác ko xác định.
Chú ý
Từ quý hiếm lượng giác của những góc quan trọng đã mang lại trong bảng và đặc thù trên, ta có thể suy ra quý giá lượng giác của một trong những góc quan trọng đặc biệt khác.
Chẳng hạn:
$egingathered sin 120^0 = sin left( 180^0 - 60^0 ight) = sin 60^0 = fracsqrt 3 2 hfill \ cos 135^0 = cos left( 180^0 - 45^0 ight) = - cos 45^0 = - fracsqrt 2 2 hfill \ endgathered$
4. Góc thân hai vectơ
a) Định nghĩa
Cho hai vectơ $overrightarrow a $ với $overrightarrow b $ đông đảo khác vectơ $overrightarrow 0$. Từ một điểm O bất kỳ ta vẽ $overrightarrow OA = overrightarrow a$ với $overrightarrow OB = overrightarrow b$ . Góc $widehat AOB$ với số đo từ $0^0$ mang đến $180^0$ được call là góc giữa hai vectơ $overrightarrow a $ và $overrightarrow b $. Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ $overrightarrow a $ cùng $overrightarrow b $ là ($overrightarrow a $, $overrightarrow b $). Nếu ($overrightarrow a $, $overrightarrow b $) $ = 90^0$ thì ta bảo rằng $overrightarrow a $ cùng $overrightarrow b $ vuông góc với nhau, kí hiệu là $overrightarrow a ot overrightarrow b$ hoặc $overrightarrow b ot overrightarrow a$.
b) Chú ý
Từ quan niệm ta tất cả ($overrightarrow a $, $overrightarrow b $) = ($overrightarrow b $, $overrightarrow a $).
Xem thêm: Vòng Tròn Ikigai Là Gì? Đi Tìm Bí Quyết Hạnh Phúc Dài Lâu Của Người Nhật!
5. Sử dụng máy vi tính bỏ túi nhằm tính giá trị lượng giác của một góc
Ta hoàn toàn có thể sử dụng những loại laptop bỏ túi nhằm tính cực hiếm lượng giác của một góc, chẳng hạn so với máy CASIO fx - 500MS cách thực hiện như sau :
a) Tính những giá trị lượng giác của cội a
Sau lúc mở đồ vật ấn phím MODE nhiều lần để màn hình hiện lên dòng chữ ứng với những số dưới đây :
Sau kia ấn phím 1 để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính quý giá lượng giác của góc.
b) xác định độ béo của góc lúc biết giá trị lượng giác của góc đó
Sau lúc mở máy với chọn đơn vị đo góc, nhằm tính góc x lúc biết những giá trị lượng giác của góc đó.