Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ đồng hồ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Các dạng bài bác tập Toán lớp 10 chọn lọc, có giải thuật | 2000 bài xích tập trắc nghiệm Toán lớp 10 gồm lời giải
Tài liệu tổng đúng theo trên 100 dạng bài xích tập Toán lớp 10 Đại số với Hình học được những Giáo viên các năm kinh nghiệm biên soạn với đầy đủ cách thức giải, lấy một ví dụ minh họa cùng trên 2000 bài xích tập trắc nghiệm chọn lọc từ cơ bản đến nâng cấp có lời giải để giúp học sinh ôn luyện, biết cách làm các dạng Toán lớp 10 trường đoản cú đó ăn điểm cao trong những bài thi môn Toán lớp 10.
Bạn đang xem: Các bài toán lớp 10
Các dạng bài bác tập Đại số lớp 10
Chuyên đề: Mệnh đề - Tập hợp
Chuyên đề: Mệnh đề
Chuyên đề: Tập hòa hợp và những phép toán trên tập hợp
Chuyên đề: Số ngay sát đúng với sai số
Bài tập tổng đúng theo Chương Mệnh đề, Tập hợp (có đáp án)
Chuyên đề: Hàm số số 1 và bậc hai
Chủ đề: Đại cưng cửng về hàm số
Chủ đề: Hàm số bậc nhất
Chủ đề: Hàm số bậc hai
Bài tập tổng hợp chương
Chuyên đề: Phương trình. Hệ phương trình
Các dạng bài xích tập chương Phương trình, Hệ phương trình
Dạng 11: Các dạng hệ phương trình sệt biệtChuyên đề: Bất đẳng thức. Bất phương trình
Các dạng bài xích tập
Chuyên đề: Thống kê
Các dạng bài xích tập
Chuyên đề: Cung và góc lượng giác. Cách làm lượng giác
Các dạng bài xích tập Hình học lớp 10
Chuyên đề: Vectơ
Chuyên đề: Tích vô vị trí hướng của hai vectơ và ứng dụng
Chuyên đề: phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chủ đề: Phương trình con đường thẳng
Chủ đề: Phương trình đường tròn
Chủ đề: Phương trình mặt đường elip
Cách khẳng định tính phải trái của mệnh đề
Phương pháp giải
+ Mệnh đề: xác định giá trị (Đ) hoặc (S) của mệnh đề đó.
+ Mệnh đề chứa đổi thay p(x): tra cứu tập hợp D của các biến x để p(x) (Đ) hoặc (S).
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: trong những câu dưới đây, câu như thế nào là mệnh đề, câu nào không hẳn là mệnh đề? nếu như là mệnh đề, hãy xác định tính đúng sai.
a) x2 + x + 3 > 0
b) x2 + 2 y > 0
c) xy và x + y
Hướng dẫn:
a) Đây là mệnh đề đúng.
b) Đây là câu xác minh nhưng chưa phải là mệnh đề bởi ta chưa xác minh được tính đúng sai của chính nó (mệnh đề chứa biến).
c) Đây ko là câu xác minh nên nó không hẳn là mệnh đề.
Ví dụ 2: xác minh tính đúng sai của các mệnh đề sau:
1) 21 là số nhân tố
2) Phương trình x2 + 1 = 0 bao gồm 2 nghiệm thực sáng tỏ
3) phần nhiều số nguyên lẻ hầu hết không chia hết đến 2
4) Tứ giác bao gồm hai cạnh đối không tuy nhiên song và không bằng nhau thì nó chưa hẳn là hình bình hành.
Hướng dẫn:
1) Mệnh đề sai vị 21 là phù hợp số.
2) Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm yêu cầu mệnh đề bên trên sai
3) Mệnh đề đúng.
4) Tứ giác bao gồm hai cạnh đối không tuy vậy song hoặc không cân nhau thì nó không hẳn là hình bình hành nên mệnh đề sai.
Ví dụ 3: trong số câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề. Ví như là mệnh đề thì nó thuộc loại mệnh đề gì và xác minh tính đúng sai của nó:
a) ví như a chia hết đến 6 thì a phân tách hết mang đến 2.
b) nếu như tam giác ABC gần như thì tam giác ABC có AB = BC = CA.
c) 36 phân chia hết mang đến 24 nếu và chỉ nếu 36 phân chia hết đến 4 cùng 36 phân tách hết đến 6.
Hướng dẫn:
a) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) và là mệnh đề đúng, vào đó:
P: "a phân chia hết mang lại 6" với Q: "a phân chia hết mang lại 2".
b) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) với là mệnh đề đúng, vào đó:
P: "Tam giác ABC đều" với Q: "Tam giác ABC có AB = BC = CA"
c) Là mệnh đề tương đương (P⇔Q) cùng là mệnh đề sai, vào đó:
P: "36 phân tách hết mang lại 24" là mệnh đề không đúng
Q: "36 phân tách hết cho 4 với 36 chia hết đến 6" là mệnh đề đúng.
Ví dụ 4: tra cứu x ∈ D và để được mệnh đề đúng:
a) x2 - 3x + 2 = 0
b) 2x + 6 > 0
c) x2 + 4x + 5 = 0
Hướng dẫn:
a) x2 - 3x + 2 = 0 bao gồm 2 nghiệm x = 1 với x = 3.
⇒ D = 1; 3
b) 2x + 6 > 0 ⇔ x > -3
⇒ D = {-3; +∞)┤
c) x2 + 4x + 5 = 0 ⇔ (x + 2)2 + 1 = 0 ⇒ phương trình vô nghiệm.
Vậy D= ∅
Cách phát biểu mệnh đề đk cần và đủ
Phương pháp giải
Mệnh đề: p ⇒ Q
Khi đó: phường là đưa thiết, Q là kết luận
Hoặc p. Là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để sở hữu P
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:
Xét mệnh đề: "Hai tam giác đều bằng nhau thì diện tích của chúng bởi nhau"
Hãy phát biểu đk cần, đk đủ, đk cần với đủ.
Hướng dẫn:
1) Điều kiện cần: hai tam giác có diện tích s bằng nhau là điều kiện cần nhằm hai tam giác bằng nhau.
2) Điều khiếu nại đủ: nhị tam giác bằng nhau là đk đủ nhằm hai tam giác đó có diện tích s bằng nhau.
3) Điều kiện cần và đủ: ko có
Vì A⇒B: đúng mà lại B⇒A sai, vì " nhị tam giác có diện tích s bằng nhau mà lại chưa chắn chắn đã bởi nhau".
Ví dụ 2:
Xét mệnh đề: "Phương trình bậc hai ax2+ bx + c = 0 có nghiệm thì
Δ=b 2 - 4ac ≥ 0". Hãy phạt biểu đk cần, điều kiện đủ và đk cần cùng đủ.
Hướng dẫn:
1) Điều khiếu nại cần: Δ=b2- 4ac ≥ 0 là đk cần nhằm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 tất cả nghiệm.
2) Điều khiếu nại đủ: Phương trình bậc nhì ax2 + bx + c = 0 gồm nghiệm là điều kiện đủ để Δ=b2- 4ac ≥ 0.
3) Điều kiện yêu cầu và đủ:
Phương trình bậc nhị ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là điều kiện cần và đủ để
Δ = b 2 - 4ac ≥ 0.
Phủ định của mệnh đề là gì ? biện pháp giải bài bác tập đậy định mệnh đề
Phương pháp giải
Mệnh đề che định của p. Là "Không yêu cầu P".Mệnh đề phủ định của "∀x ∈ X,P(x)" là: "∃x ∈ X,P(x)−−−−−− "
Mệnh đề bao phủ định của "∃x ∈ X,P(x)" là "∀x ∈ X,P(x)−−−−−−"
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: vạc biểu các mệnh đề lấp định của những mệnh đề sau:
A: n chia hết đến 2 và mang lại 3 thì nó phân chia hết cho 6.
B: √2 là số thực
C: 17 là một số trong những nguyên tố.
Hướng dẫn:
A−: n không phân tách hết mang lại 2 hoặc không phân tách hết cho 3 thì nó không chia hết đến 6.
B−: √2 ko là số thực.
C−: 17 không là số nguyên tố.
Ví dụ 2: bao phủ định những mệnh đề sau và cho biết thêm tính (Đ), (S)
A: ∀x ∈ R: 2x + 3 ≥ 0
B: ∃x ∈ R: x2 + 1 = 0
Hướng dẫn:
A−:∃x ∈ R: 2x + 3 B−:∀x ∈ R: x2 + 1 ≠ 0 (Đ)
Ví dụ 3: Nêu mệnh đề phủ định của những mệnh đề sau và khẳng định xem mệnh đề che định đó đúng tốt sai:
a) Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 tất cả nghiệm.
b) 210 - 1 chia hết cho 11.
Xem thêm: Ôn Tập Chương 1 Lớp 12 Hình Học, Giải Toán 12 Ôn Tập Chương 1
c) bao gồm vô số số nguyên tố.
Hướng dẫn:
a) Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 vô nghiệm. Mệnh đề phủ định sai bởi phương trình tất cả 2 nghiệm x = 1; x = 2.