Các dạng bài bác tập Phương trình logarit lựa chọn lọc, có đáp án

Với những dạng bài tập Phương trình logarit lựa chọn lọc, bao gồm đáp án Toán lớp 12 tổng hợp những dạng bài tập, trên 100 bài xích tập trắc nghiệm bao gồm lời giải chi tiết với đầy đủ phương pháp giải, lấy một ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài xích tập Phương trình logarit từ kia đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập logarit có lời giải

*

Bài tập trắc nghiệm

Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số

A. Cách thức giải & Ví dụ

1.Định nghĩa

Phương trình lôgarit là phương trình bao gồm chứa ẩn số trong biểu thức dưới vết lôgarit.

2.Phương trình lôgarit cơ bản

• loga x = b ⇔ x = ab (0 a f(x) = loga g(x)

*

3.Các cách giải phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số

* cách 1. Tìm điều kiện của phương trình (nếu có).

* bước 2. áp dụng định nghĩa và các tính chất của lôgarit để đưa các lôgarit có mặt trong phương trình về thuộc cơ số.

* bước 3.Biến thay đổi phương trình về phương trình lôgarit cơ bạn dạng đã biết phương pháp giải.

* bước 4. Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình: log2 x + log3 x + log4 x = log20 x.

Hướng dẫn:

Điều khiếu nại của phương trình là x > 0.

Với đk trên phương trình đã cho tương đương với phương trình

*

*

*

*

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là 1.

Bài 2: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

*

Tập nghiệm của phương trình đã cho là 1;2.

Bài 3: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

*

Tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng 3.

Giải phương trình logarit bằng phương pháp mũ hóa

A. Phương thức giải và Ví dụ

1.Phương trình lôgarit cơ bản

• loga x = b ⇔ x = ab (0 a f(x) = loga g(x)

*

2.Cơ sở của phương pháp mũ hoá

loga f(x) = g(x) (0 g(x)

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình log2 (x+3)=1.

Hướng dẫn:

log2 (x+3) = 1 ⇔ x+3 = 2 ⇔ x = -1

Bài 2: Giải phương trình log(25x - 22x+1) = x.

Hướng dẫn:

log(25x-22x+1 )=x ⇔ 25x-22x+1=10x ⇔ 25x-2.4x=10x

*

*

*

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng

*

Bài 3: Giải phương trình log2 (9-2x )=3-x.

Hướng dẫn:

log2 (9-2x ) = 3-x ⇔ log2 (9-2x ) = log2 23-x ⇔ 9-2x=23-x ⇔ 9-2x=8/2x ⇔ 22x-9.2x+8=0

*

Tập nghiệm của phương trình đã cho là 0;3.

Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ

A. Phương thức giải và Ví dụ

1.Phương trình lôgarit cơ bản

• logax = b ⇔ x = ab (0 af(x)=logag(x)

*

2.Các cách giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Giải phương trình: f = 0 (0 ag(x) (*).

• bước 2: Tìm điều kiện củat (nếu có).

• cách 3: Đưa về giải phương trình f(t) = 0 đã biết cách giải.

•Bước 4: gắng vào (*) để tìm x.

3.Một số chú ý quan trọng khi biến đổi

1) logaf2(x) = 2loga|f(x)|

2) logaf2k(x) = 2kloga|f(x)|

3) logaf2k+1(x) = (2k+1)logaf(x)

4) loga(f(x)g(x)) = loga|f(x)| + loga|g(x)|

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình log23 x - 4log3x + 3 = 0.

Hướng dẫn:

Điều khiếu nại của phương trình là x > 0.

Đặt log3x = t. Lúc đó phương trình đã cho trở thành

*

Kết phù hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho rằng 3;27.

Bài 2: Giải phương trình

Hướng dẫn:

*

Khi đó phương trình đã mang lại trở thành

*

Tập nghiệm của phương trình đã cho rằng 10; 100.

Bài 3: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

Điều kiện của phương trình là x > 0.

Xem thêm: Comeback Là Gì? Comeback Nghĩa Là Gì Trong Tiếng Việt Cách Phân Biệt Giữa Come Back Và Comeback

*

Khi kia phương trình đã mang lại trở thành

*

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho rằng 3√3; 3-√3 .