Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - Kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp Tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, các dạng bài tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpI. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài họcII. Các dạng bài tập
Cách tính độ dài đoạn thẳng trong hình thang hay, chi tiết - Toán lớp 8
Trang trước
Trang sau

Cách tính độ dài đoạn thẳng trong hình thang hay, chi tiết

Với Cách tính độ dài đoạn thẳng trong hình thang hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 1: Tứ giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Bạn đang xem: Cách tính độ dài đoạn thẳng

A. Phương pháp giải. 

Sử dụng: 

Tính chất về cạnh bên và đường chéo của hình thang cân: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau.Áp dụng định lý Py – ta -go.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính chiều cao của hình thang cân ABCD (AB//CD), biết rằng cạnh bên AD = 5cm, các cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Giải

 

*

Kẻ

*
 thì AH//BK nên hình thang ABKH có hai cạnh bên song song.

Áp dụng nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song vào hình thang ABKH, ta được: AH = BK, HK = AB = 6cm.

Xét hai tam giác vuông ADH và BCK có:

AH = BK (cmt)

AD = BC (ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔADH= ΔBCK (cạnh huyền, cạnh góc vuông) 

*

Áp dụng định lí Py –ta–go vào tam giác ADH vuông tại H, thu được:

*

Vậy chiều cao hình thang cân là 3 cm.

Ví dụ 2. Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7 m. Cạnh bên dài 1 m, góc tạo bởi cạnh bên và đáy lớn bằng 600 . Tính độ dài đáy nhỏ.

Giải

*

Giả sử ta có hình thang cân ABCD có đáy lớn DC = 2,7m, cạnh bên BC = 1m và

*

Kẻ BE//AD ta được hình thang ABED có hai cạnh bên BE, AD song song nên 

AB = DE.

Áp dụng nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song vào hình thang ABED, tính chất về cạnh, giả thiết vào hình thang cân ABCD ta được:

 

*

Suy ra ΔBCE là tam giác đều có cạnh EC = 1m.

Vậy đáy nhỏ AB = DE = DC – EC = 2,7 – 1 = 1,7 m.

Ví dụ 3. Cho hình thang cân MNPQ (MN//PQ) có góc

*
 và hai đáy có độ dài 12cm, 40cm. Diện tích của hình thang cân là?

Giải

*

Kẻ

*
tại H, K
*
 .

Tứ giác MNKH có MN//HK nên MNKH là hình thang, lại có MH//NK 

 ⇒ MN = HK; MH = NK (vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau)

Xét 2 tam giác vuông MQH và NPK có:

MQ = NP (vì MNPQ là hình thang cân)

MH = NK (cmt)

Do đó: ΔMQH =ΔNPK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

 

*

Mà HK = MN = 12cm nên 

*

*
 vuông cân tại H ⇒ MH = QH = 14 cm.

Vậy

*

Ví dụ 4. Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 4cm, đường cao AH = 6cm và

*
 . Độ dài đáy lớn CD bằng:

A. 12cm.

B. 16cm.

C. 18cm. 

D. 20cm.

Giải

*

Ta có tam giác ADH vuông cân tại H vì

*
. Do đó DH = AH = 6cm.

*
 (chứng minh tương tự ví dụ 3).

Suy ra CD = 2DH + AB = 2.6 + 4 = 16(cm).

Vậy CD = 16cm.

Đáp án: B.

Ví dụ 5. Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 4cm, đáy lớn CD = 10cm, cạnh bên BC = 5cm thì đường cao AH bằng?

Giải

*

Kẻ

*
 tại K.

Hình thang ABKH có hai cạnh bên AH//BK (cùng vuông góc với CD) nên AH = BK; 

AB = HK (vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau).

Xét 2 tam giác vuông AHD và BKC có

AH = BK (cmt)

AD = BC (ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔAHD=ΔBKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra

*

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 5cm

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ADH vuông tại H ta có:

*

Vậy AH = 4cm.

Ví dụ 6. Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 4cm.

Giải

*

Gọi I là giao điểm của AD và BC thu được tam giác IDC.

Ta có AB//CD nên:

*
 (các góc ở vị trí đồng vị)

*
 (do ABCD là hình thang cân)

 

*
Tam giác IAB cân tại I ⇒ IA = IB.

Mà IA + AD = ID; IB + BC = IC, suy ra ID = IC.

Theo giả thiết DB vừa là tia phân giác của góc D vừa là đường cao nên tam giác IDC cân tại D mà ID = IC suy ra nó là tam giác đều cạnh DC = CI = 2BC = 8cm.

Ta có

*
 (tam giác IDC đều), suy ra tam giác IAB là tam giác đều nên AB = IB = BC = 4cm.

Xem thêm: Top 18 Đề Kiểm Tra Học Kì 1 Môn Toán Lớp 5 Có Lời Giải, Đề Thi Hk1 Toán 12

Vậy chu vi hình thang cân là AB + BC + CD + AD = 4 + 4 + 8 + 4 = 20 cm.

Giới thiệu kênh Youtube magmareport.net


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, magmareport.net HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!