Lớp 2 - Kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - Kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp Tiếng Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu

Lý thuyết, các dạng bài tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpI. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài họcII. Các dạng bài tập
Cách tính độ dài đoạn thẳng trong hình thang hay, chi tiết - Toán lớp 8
Trang trước
Trang sau
Cách tính độ dài đoạn thẳng trong hình thang hay, chi tiết
Với Cách tính độ dài đoạn thẳng trong hình thang hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 1: Tứ giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Bạn đang xem: Cách tính độ dài đoạn thẳng
A. Phương pháp giải.
Sử dụng:
Tính chất về cạnh bên và đường chéo của hình thang cân: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau.Áp dụng định lý Py – ta -go.B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tính chiều cao của hình thang cân ABCD (AB//CD), biết rằng cạnh bên AD = 5cm, các cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.
Giải

Kẻ

Áp dụng nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song vào hình thang ABKH, ta được: AH = BK, HK = AB = 6cm.
Xét hai tam giác vuông ADH và BCK có:
AH = BK (cmt)
AD = BC (ABCD là hình thang cân)
Do đó: ΔADH= ΔBCK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Áp dụng định lí Py –ta–go vào tam giác ADH vuông tại H, thu được:

Vậy chiều cao hình thang cân là 3 cm.
Ví dụ 2. Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7 m. Cạnh bên dài 1 m, góc tạo bởi cạnh bên và đáy lớn bằng 600 . Tính độ dài đáy nhỏ.
Giải

Giả sử ta có hình thang cân ABCD có đáy lớn DC = 2,7m, cạnh bên BC = 1m và

Kẻ BE//AD ta được hình thang ABED có hai cạnh bên BE, AD song song nên
AB = DE.
Áp dụng nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song vào hình thang ABED, tính chất về cạnh, giả thiết vào hình thang cân ABCD ta được:

Suy ra ΔBCE là tam giác đều có cạnh EC = 1m.
Vậy đáy nhỏ AB = DE = DC – EC = 2,7 – 1 = 1,7 m.
Ví dụ 3. Cho hình thang cân MNPQ (MN//PQ) có góc

Giải

Kẻ


Tứ giác MNKH có MN//HK nên MNKH là hình thang, lại có MH//NK
⇒ MN = HK; MH = NK (vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau)
Xét 2 tam giác vuông MQH và NPK có:
MQ = NP (vì MNPQ là hình thang cân)
MH = NK (cmt)
Do đó: ΔMQH =ΔNPK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Mà HK = MN = 12cm nên

Mà

Vậy

Ví dụ 4. Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 4cm, đường cao AH = 6cm và

A. 12cm.
B. 16cm.
C. 18cm.
D. 20cm.
Giải

Ta có tam giác ADH vuông cân tại H vì

Mà

Suy ra CD = 2DH + AB = 2.6 + 4 = 16(cm).
Vậy CD = 16cm.
Đáp án: B.
Ví dụ 5. Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 4cm, đáy lớn CD = 10cm, cạnh bên BC = 5cm thì đường cao AH bằng?
Giải
Kẻ

Hình thang ABKH có hai cạnh bên AH//BK (cùng vuông góc với CD) nên AH = BK;
AB = HK (vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau).
Xét 2 tam giác vuông AHD và BKC có
AH = BK (cmt)
AD = BC (ABCD là hình thang cân)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 5cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ADH vuông tại H ta có:

Vậy AH = 4cm.
Ví dụ 6. Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 4cm.
Giải

Gọi I là giao điểm của AD và BC thu được tam giác IDC.
Ta có AB//CD nên:

Mà


Mà IA + AD = ID; IB + BC = IC, suy ra ID = IC.
Theo giả thiết DB vừa là tia phân giác của góc D vừa là đường cao nên tam giác IDC cân tại D mà ID = IC suy ra nó là tam giác đều cạnh DC = CI = 2BC = 8cm.
Ta có

Xem thêm: Top 18 Đề Kiểm Tra Học Kì 1 Môn Toán Lớp 5 Có Lời Giải, Đề Thi Hk1 Toán 12
Vậy chu vi hình thang cân là AB + BC + CD + AD = 4 + 4 + 8 + 4 = 20 cm.
Giới thiệu kênh Youtube magmareport.net
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, magmareport.net HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!