Công thức, phương pháp tính độ dài mặt đường trung con đường cực hay, cụ thể Toán học tập lớp 10 với không thiếu thốn lý thuyết, phương pháp giải và bài xích tập có giải mã cho tiết sẽ giúp đỡ học sinh ráng được Công thức, phương pháp tính độ dài mặt đường trung đường cực hay, chi tiết 


A. Cách thức giải

Áp dụng cách làm tính độ dài con đường trung tuyến:

*

Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b và AB = c. Gọi ma; mb; mclà độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ những đỉnh A, B cùng C của tam giác. Khi đó

*

*

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Gọi S = ma2+ mb2+ mc2là tổng bình phương độ dài tía đường trung tuyến của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đó là đúng? (cho BC = a, CA = b, AB = c)

*

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức trung đường trong tam giác ABC ta có:

*

Đáp án A

Ví dụ 2:Cho tam giác ABC, gồm BC = a, CA = b và AB = c. Minh chứng rằng nếu b2+ c2= 5a2thì nhị trung con đường kẻ tự B với C của tam giác vuông góc cùng với nhau.

Bạn đang xem: Cách tính độ dài đường trung tuyến

Hướng dẫn giải:

*

Gọi D với E thứu tự là trung điểm của AB và AC, G là trung tâm tam giác ABC.

Đặt BE = mb, CD = mc

Áp dụng công thức trung tuyến trong tam giác ABC ta có:

*

Vậy b2+ c2= 5a2thì hai trung con đường kẻ từ B cùng C của tam giác vuông góc cùng với nhau. (đpcm)

Ví dụ 3:Cho tam giác ABC tất cả AB = 3, BC = 5 và độ dài đường trung tuyến

*
. Độ nhiều năm AC là:

*

Hướng dẫn giải:

*

BM là trung đường của tam giác ABC, áp dụng công thức trung tuyến đường ta có:

*

Đáp án B

Ví dụ 4:Tam giác ABC bao gồm BC = 6, AC =

*
, AB = 2. M là một trong điểm bên trên cạnh BC làm thế nào để cho BM = 3. Cực hiếm của AM là?

*

Hướng dẫn giải:

*

*

Mà M nằm trong BC.

Do đó M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến đường của tam giác ABC, áp dụng công thức trung con đường ta có.

*

Đáp án C

Ví dụ 5:Cho tam giác ABC gồm BC = a = 10 cm, CA = b = 8 cm, AB = c = 7 cm. Tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC.

Xem thêm: Soạn Bài Khái Quát Văn Học Việt Nam Lớp 10, Please Wait

Hướng dẫn giải:

Gọi độ lâu năm trung đường từ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC thứu tự là ma; mb; mc.

Áp dụng bí quyết trung tuyến đường ta có:

*

Vì độ dài các đường trung đường (là độ lâu năm đoạn thẳng) đề nghị nó luôn luôn dương, do đó: