Bài học tập hôm nay, họ sẽ đi về hình nón, hình nón cụt, diện tích xung quanh cùng thể tích của hình nón, nón cụt. Trong đời sống, chúng ta thường gặp mặt những trang bị dụng hình nón như mẫu nón lá, nón chú hề... Phần đa vật hình chóp cụt như chiếc đèn ngủ, dòng váy... Biện pháp tính diện tích s và thể tích của chúng như vậy nào, mời chúng ta tìm hiểu.
Bạn đang xem: Cách vẽ hình nón
1. Tóm tắt lý thuyết
1.1. Hình nón
1.2. Diện tích s xung quanh của hình nón
1.3. Thể tích hình nón
1.4. Hình nón cụt
1.5. Diện tích s xung quanh với thể tích hình nón cụt
2. Bài tập minh họa
2.1. Bài xích tập cơ bản
2.2. Bài bác tập nâng cao
3. Rèn luyện Bài 2 Chương 4 Hình học tập 9
3.1 Trắc nghiệm về Hình nón - Hình nón cụt - diện tích s xung quanh cùng thể tích của hình nón, hình nón cụt
3.2 bài tập SGK về Hình nón - Hình nón cụt - diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
4. Hỏi đáp bài xích 2 Chương 4 Hình học tập 9
Tóm tắt triết lý
1.1. Hình nón
Khi xoay một tam giác vuông AOC vòng quanh cạnh OA, ta được một hình nón. Lúc đó:
Cạnh OC quét yêu cầu đáy của hình nón. Là 1 trong những đường tròn trung tâm O nửa đường kính OC
Cạnh AC quét cần một một mặt bao bọc của hình nón. AC hotline là mặt đường sinh của hình nón.
1.2. Diện tích xung quanh của hình nón
Công thức:(S_xq=pi rl)
Trong đó: r là nửa đường kính của đáy; l là độ dài mặt đường sinh
Vậy ta suy ra sức thức diện tích s toàn phần:
(S_tp=S_xq+S_day=pi rl+pi r^2)
1.3. Thể tích hình nón
Bằng thực nghiệm, ta có thể tích hình nón là:(V=frac13pi r^2h)
1.4. Hình nón cụt
Khi giảm hình nón vày một khía cạnh phẳng song song với khía cạnh đáy, ta được một hình nón cụt.
1.5. Diện tích xung quanh với thể tích hình nón cụt
Ta có các công thức sau:
(S_xq=pi (r_1+r_2)l)
(V=frac13pi h(r_1^2+r_2^2+r_1r_2))
Bài tập minh họa
2.1. Bài bác tập cơ bản
Bài 1:Cho hình nón như hình bên:
Biết rằng đáy là hình tròn trụ có nửa đường kính bằng(3cm), mặt đường sinh gồm độ lâu năm là(5cm). Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần cùng thể tích của hình nón.
Hướng dẫn:
Ta có:(S_xq=pi rl=pi .3.5=15pi (cm^2))
Diện tích đáy là:(S_day=pi R^2=pi.3^2=9pi (cm^2))
Vậy diện tích toàn phần của hình nón là:(Stp=Sxq+S_day=15pi+9pi=24pi (cm^2))
Muốn tính thể tích hình nón, ta cần biết chiều cao hạ trường đoản cú đỉnh xuống lòng (hay khoảng cách từ đỉnh đến trung ương đường tròn)
Xét tam giác AOB vuông trên O. Áp dụng định lí Pi ta go vào tam giác AOB, ta có:(AO=sqrtAB^2-OB^2=sqrt5^2-3^2=4(cm))
Vậy thể tích hình chóp là:(V=frac13S_day.AO=frac13.9 pi. 4=12pi (cm^3))
Bài 2:Hình mặt mô tả chiếc nón của một chú hề được tạo bởi vì hình chóp với 2 hình tròn trụ đồng tâm. Biêt rằng hình tròn nhỏ dại bỏ trống nhằm chú hề có thể đội được nón.
Cho(AB=10cm; OB=6cm, OC=9cm). Tính diện tích để gia công chiếc nón ấy
Hướng dẫn:Ta thấy cái nón chính là diện tích toàn phần của hình nón cùng phần diện tích hình trụ lớn trừ diện tích hình trụ nhỏ.
Xem thêm: {Review} Son Black Rouge A06 Là Màu Gì Mà Hot Đến Vậy? Top 8 Black Rouge A6 La Màu Gì 2022
Lần lượt tính những giá trị đó, ta có:
(Sxq=pi rl=pi .6.10=60 pi (cm^2))
(S_(O;OC)=pi R^2=pi.9^2=81 pi (cm^2))
(S_(O;OB)=pi r^2=pi.6^2=36 pi (cm^2))
Diện tích phần sót lại (phần đáy đang chừa con đường tròn nhỏ):(81 pi-36pi=45pi (cm^2))
Vậy diện tích để làm chiếc nón là:(45pi+60 pi =105 pi (cm^2))
Bài 3:Cho hình nón cụt như hình vẽ:
Biết rằng bán kính của đáy nhỏ(r=3cm), nửa đường kính đáy lớn(R=6cm), độ dài(AB=4cm). Hãy tính diện tích s xung quanh với thể tích của hình nón cụt vẫn cho.
Hướng dẫn:Diện tích xung quanh hình nón cụt là:(S_xq=pi (r+R)l=pi (3+6).4=36pi (cm^2))
Để tính mặt đường cao của nón cụt, ta bao gồm hình vẽ sau:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AHB vuông trên H, ta có:(AH=sqrtAB^2-BH^2=sqrtAB^2-(R-r)^2=sqrt16-1=sqrt15(cm))
Thể tích của hình nón cụt đã mang lại là:(V=frac13pi AH (r^2+R^2+rR)=frac13.pi.sqrt15(3^2+6^2+3.6)=21pi sqrt15(cm^3))
2.2. Bài bác tập nâng cao
Bài 1:Hình mặt là hình được ghép do một hình nón cùng một hình trụ, để hai hình này có thể tích bằng nhau thì độ cao của hình nón phải bằng bao nhiêu lần chiều cao của hình trụ?
Hướng dẫn:Do thể tích của hình nón là:(V=frac13pi r^2h)
Thể tích hình trụ là(V=pi r^2h)nên xác suất của chúng sẽ là 3
Bài 2:Một hình nón được một mặt phẳng cắt ngang tuy nhiên song với lòng tại trung điểm của đường cao, hình nón được chia nhỏ ra thành một hình nón cụt cùng một hình nón. Xác suất thể tích của hình nón new và hình nón cụt vừa tạo ra là bao nhiêu?