Bài viết này Timgiasuhanoi.com gửi ra cách thức chứng minh tính chẵn, lẻ của hàm số. Giúp những em học viên khối 10 học tốt môn đại số 10.
Bạn đang xem: Cách xác định tính chẵn lẻ của hàm số
Lý thuyết về hàm số chẵn, hàm số lẻ được nêu ra bởi định nghĩa. Kế tiếp là cách thức chứng minh tính chẵn, lẻ qua các ví dụ minh họa. Định nghĩa : Hàm số y = f(x) cùng với tập xác định D điện thoại tư vấn là hàm số chẵn trường hợp :
x ∈ D thì -x ∈ D cùng f(-x) = f(x).
* lưu ý : đồ vật thị của hàm số chẵn thừa nhận trục tung có tác dụng trục đối xứng. Hàm số y = f(x) cùng với tập xác minh D call là hàm số lẻ nếu như :
x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = -f(x).
* lưu ý : thứ thị của hàm số lẻ nhận góc tọa độ làm vai trung phong đối xứng.
+ D là tập đối xứng gồm dạng : <-a; a> cùng với a ∈ R.
————————– Phương pháp : Bước 1 : tìm kiếm TXĐ : D minh chứng D là tập đối xứng. Bước 2 : đem x ∈ D => – x ∈ D. Bước 3 : xét : f(-x) :
Nếu f(-x) = … = f(x) : hàm số chẵn.Nếu f(-x) = … = – f(x) : hàm số lẻ.Nếu f(-x) = … ≠ – f(x) hoặc f(x): hàm số không chẵn, lẻ.—————————- Bài tập 1 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = f(x) = x3 + x TXĐ : D = R
=> D là tập đối xứng.
lấy x ∈ D => – x ∈ D. Xét f(-x) = (-x)3 + (-x) = -( x3 + x)= -f(x)
=> f(-x) = – f(x)
vậy : hàm số y = x3 + x là hàm số lẻ. Bài tập 2 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = f(x) = x4 + x2 – 2 TXĐ : D = R
=> D là tập đối xứng.
Xem thêm: Soạn Bài Đây Thôn Vĩ Dạ Chi Tiết Tác Phẩm Đây Thôn Vĩ Dạ (Hàn Mặc Tử)
lấy x ∈ D => – x ∈ D. Xét : f(-x) = (-x)4 + (-x)2 – 2 = x4 + x2 – 2 = f(x)
=> f(-x) = f(x)
Vậy : hàm số y = x4 + x2 – 2 là hàm số chẵn. Bài tập 3 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = f(x) =
