Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: trên đây
Sách giải toán 11 bài 3: Cấp số cộng khiến cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 11 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận phải chăng và vừa lòng logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào những môn học khác:
Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài 3 trang 93: Biết bốn số hạng đầu của một hàng số là -1, 3, 7, 11.
Bạn đang xem: Cấp số cộng lớp 11
Từ kia hãy chỉ ra rằng một quy mức sử dụng rồi viết tiếp năm số hạng của dãy theo quy phương pháp đó.
Lời giải:
Quy luật: tính từ lúc số đồ vật 2, từng số hạng đều thông qua số hạng đứng ngay trước nó cùng với 4năm số hạng tiếp của hàng theo quy lao lý đó: 15; 19; 23; 27; 31
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số bài xích 3 trang 93: đến (u_n) là một trong những cấp số cộng có sáu số hạng với u_1 = (-1)/3, d = 3. Viết dạng khai triển của nó.
Lời giải:
Dạng triển khai của cấp cho số cùng đó là:
Hỏi: ví như tháp tất cả 100 tầng thì nên bao nhiêu que diêm để xếp tầng đế của tháp?
Lời giải:
Xây 1 tầng cần 2 que diêm nhằm xếp tầng đế
Xây 2 tầng đề nghị 4 que diêm nhằm xếp tầng đế (4 = 2 + 1.2)
Xây 3 tầng bắt buộc 6 que diêm để xếp tầng đế ( 6 = 2 + 2.2)
Xây 100 tầng đề xuất 200 que diêm nhằm xếp tầng đế (200 = 2 + 99.2)
| -1 | 3 | 7 | 11 | 15 | 19 | 23 | 27 |
a) Hãy chép lại bảng trên và viết các số hàn của cung cấp số đó vào trong dòng thứ hai theo thứ tự ngược lại. Nêu nhận xét về tổng của các số hạng sống mỗi cột.
b) Tính tổng những số hạng của cấp cho số cộng.
Lời giải:
a)
| -1 | 3 | 7 | 11 | 15 | 19 | 23 | 27 |
| 27 | 23 | 19 | 15 | 11 | 7 | 3 | – 1 |
nhận xét: Tổng của những số hạng ở mỗi cột đều nhau và bằng 26
b) Tổng các số hạng của cấp cho số cộng là: 26.8/2 = 104
Bài 1 (trang 97 SGK Đại số 11): trong những dãy số (un) sau đây, dãy số như thế nào là cung cấp số cộng? Tính số hạng đầy với công sai của nó.
Lời giải:
a. Vì chưng un = 5 – 2n bắt buộc u1 = 5 – 2 = 3
Xét hiệu sau:
un+1 – un = 5 – 2(n + 1) – 5 + 2n = -2
⇒ un+1 = un – 2
Vậy (un) là cấp số cộng với công không đúng d = – 2
c. Un = 3n ⇒ u1 = 3
giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau:
un+1 – un = 3n+1 – 3n = 3n . 3 – 3n = 2.3n
⇒ un+1 – un ≠ un – un – 1.
⇒ (un) chưa hẳn là cấp số cộng.
Lời giải:
a) Ta bao gồm : u3 = u1 + 2 chiều ;
u5 = u1 + 4 chiều ;
u6 = u1 + 5d
Theo đề bài bác ta có :
b. Ta có: u7 = u1 + 6d ; u3 = u1 + 2d ; u2 = u1 + d
Do kia theo đề bài bác ta có:
a.Hãy viết những hệ thức contact giữa những đại lượng đó. Nên biết ít duy nhất mấy đại lượng để hoàn toàn có thể tìm được các đại lượng còn lại?
b.Lập bảng theo mẫu mã sau cùng điền vào số thích hợp vào ô trống:
Lời giải:
a. Mối contact giữa các công thức:
Dựa vào các công thức bên trên thấy nên biết ít nhất 3 đại lượng để kiếm được các đại lượng còn lại.
b. Ta tất cả bảng:
Giải thích:
+ với u1 = -2; un = 55; n = đôi mươi
+ với d = -4 ; n = 15 ; Sn = đôi mươi
+ với un = 17; n = 12; Sn = 72
+ cùng với u1 = 2; d = -5; Sn = -205.
⇒ un = u10 = u1 + 9d = -43.
Bài 4 (trang 98 SGK Đại số 11): phương diện sàn tầng một ngôi nhà cao hơn mặt sảnh 0,5m. Bậc thang đi từ bỏ tầng một lên tầng hai có 21 bậc, từng bậc cao 18cm.a. Viết cách làm để tìm chiều cao của một bậc tùy ý so với mặt sân.
b. Tính độ cao của sàn tầng nhì so với mặt sân.
Lời giải:
a. Mỗi lan can cao 18cm = 0,18m.
Xem thêm: Đáp Án Cuộc Thi An Toàn Giao Thông 2017-2018, Thi An Toàn Giao Thông Cho Nụ Cười Ngày Mai 2022
⇒ n bậc thang cao 0,18.n (m)
Vì mặt bằng sàn cao hơn mặt sảnh 0,5m đề xuất công thức tính chiều cao của bậc n so với mặt sân sẽ là:
hn = (0, 5 + 0,18n) (m)
b. Độ cao của sàn tầng nhì so với mặt sân ứng với n = 21 là:
h21 = 0,5 + 0,18.21 = 4,28 (m)
Bài 5 (trang 98 SGK Đại số 11): trường đoản cú 0 mang đến 12 giờ trưa, đồng hồ đánh từng nào tiếng, nếu bao gồm chỉ tấn công chuông báo giờ với số giờ đồng hồ chuông bằng tiếng giờ?Lời giải:
Số giờ chuông của đồng hồ theo tiếng từ 0 mang lại 12 giờ là 1 trong cấp số cùng hữu hạn u1, u2,…, u12 trong những số đó un với n = 1, 2, …, 12 cùng với số hạng thứ nhất u1 = 1, công không nên d = 1.
Vậy tổng số tiếng chuông đồng hồ trong khoảng thời hạn từ 0 cho 12 tiếng trưa là: