Câu hỏi :
Cho mặt đường tròn trọng tâm O, bán kính R. Xuất phát từ một điểm M ở đi ngoài đường tròn kẻ nhì tiếp con đường MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng tuy vậy song với MO giảm đường tròn tại E (E không giống A), con đường thẳng ME cắt đường tròn trên F (F không giống E), con đường thẳng AF giảm MO tại N, H là giao điểm của MO cùng AB.
Bạn đang xem: Cho đường tròn tâm o bán kính r
* gợi ý giải
1) hội chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp một mặt đường tròn
Vẽ được các yếu tố để chứng tỏ phần (1).
Ta có MBO^=900, MAO^=900 (theo t/c của tiếp tuyến đường và phân phối kính)
Suy ra: MAO^+MBO^=1800.Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
2) hội chứng minh: MN2 = NF. NA với MN = NH
Ta có AE//MO⇒AEM^=EMN^ mà AEM^=MAF^⇒EMN^=MAF^
ΔNMF và ΔNAM có: MNA^ chung; EMN^=MAF^
nên ΔNMF đồng dạng với ΔNAM
⇒NMNF=NANM⇒NM2=NF.NA 1
Mặt không giống có: ABF^=AEF^⇒ABF^=EMN ^hay HBF^=FMH^
=> MFHB là tứ giác nội tiếp
⇒FHM^=FBM^=FAB^ hay FHN^=NAH^
Xét ΔNHF & ΔNAH có ANH ^chung; NHF^=NAH^
=> ΔNMF đồng dạng ΔNAH⇒⇒NHNF=NANH⇒NH2=NF.NA 2
Từ (1) cùng (2) ta tất cả NH = HM
3) triệu chứng minh: HB2HF2−EFMF=1.
Xem thêm: Những Bài Hát Tiếng Anh Bất Hủ Thập Niên 90, Tổng Hợp Nhạc Âu Mỹ Hay Nhất
Xét ΔMAF và ΔMEA có: AME^ chung, MAF^=MEA^
suy ra ΔMAF đồng dạng với ΔMEA
⇒MEMA=MAMF=AEAF⇒MEMF=AE2AF2 (3)
Vì MFHB là tứ giác nội tiếp ⇒MFB^=MHB^=900⇒BFE^=900 cùng AFH^=AHN^=900⇒AFE^ =BFH^
ΔAEF và ΔHBF có: EFA^=BFH^ ; FEA^=FBA^
suy ra ΔAEF ~ ΔHBF
⇒AEAF=HBHF⇒AE2AF2=HB2HF2 (4)
Từ (3) và (4) ta có MEMF=HB2HF2⇔MF+FEMF=HB2HF2⇔1+FEMF=HB2HF2⇔HB2HF2−FEMF=1
Câu hỏi trên nằm trong đề trắc nghiệm dưới đây !
19 đề ôn thi vào 10 chăm hay có giải thuật !!
Số câu hỏi: 160
Lớp 9
Toán học
Toán học - Lớp 9
Bạn tất cả biết?
Toán học tập là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi đổi. Nói một cách khác, bạn ta cho rằng đó là môn học tập về "hình cùng số". Theo cách nhìn chính thống neonics, nó là môn học phân tích về các cấu tạo trừu tượng quan niệm từ các tiên đề, bằng phương pháp sử dụng luận lý học (lôgic) và ký kết hiệu toán học. Những quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học tập toán. Do năng lực ứng dụng rộng rãi trong những khoa học, toán học được ca tụng là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Tâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cung cấp trung học tập cơ sở, sắp bắt buộc bước vào trong 1 kì thi mệt mỏi và sắp chia tay chúng ta bè, thầy cô và cả kì vọng của bố mẹ ngày càng béo mang tên "Lên cung cấp 3". Thật là áp lực nhưng những em hãy cứ sáng sủa vào phiên bản thân là sẻ thừa qua nhé!
✗
Tiểu họcLớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Phương trình hóa họcĐề thi & kiểm traAppReview sáchRead manga EnglishRead novel EnglishTổng hợp mã sút giáGiải Hóa học
Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail