Cho Số Phức Z1 Z2 Thỏa Mãn Z1 =12, Bộ Đề Thi Thpt Quốc Gia 2018

A. ( 2sqrt6 )

B. ( sqrt6 )

C. ( 3sqrt6 )

D. 8

Bạn đang xem: Cho số phức z1 z2 thỏa mãn z1 =12

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Giả sử ( z_1=a+bi ext (a,bin mathbbR) ); ( z_2=c+di ext (c,din mathbbR) ).

Theo mang thiết, ta có: (left{ eginalign và left| z_1 ight|=2 \ & left| z_2 ight|=2 \ & left| z_1+2z_2 ight|=4 \ endalign ight.)(Leftrightarrow left{ eginalign và a^2+b^2=4 \ & c^2+d^2=4 \ và (a+2c)^2+(b+2d)^2=16 \ endalign ight.)

(Leftrightarrow left{ eginalign & a^2+b^2=4 \ & c^2+d^2=4 \ và a^2+b^2+4(c^2+d^2)+4(ac+bd)=16 \ endalign ight.)(eginmatrix và eginalign & (1) \ & (2) \ & (3) \ endalign \endmatrix)

Thay (1), (2) vào (3) ta được: ( ac+bd=-1eginmatrix và (4) \endmatrix ).

Ta có: ( left| 2z_1-z_2 ight|=sqrt(2a-c)^2+(2b-d)^2=sqrt4(a^2+b^2)+(c^2+d^2)-4(ac+bd)eginmatrix & (5) \endmatrix )

Thay (1), (2), (4) vào (5) ta có: ( left| 2z_1-z_2 ight|=2sqrt6 )

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z vừa lòng |z|−2z¯=−7+3i+z. Môđun của số phức w=1−z+z^2 bằng
Biết rằng nhị số phức z1, z2 thỏa mãn |z1−3−4i|=1 và |z2−3−4i|=12. Số phức z bao gồm phần thực là a cùng phần ảo là b thỏa mãn 3a−2b=12. Giá chỉ trị nhỏ nhất của P=|z−z1|+|z−2z2|+2 bằng
Xét những số phức z=a+bi (a,b∈R) thỏa mãn nhu cầu |z−3−2i|=2. Tính a+b khi |z+1−2i|+2|z−2−5i| đạt giá trị nhỏ tuổi nhất
Cho các số phức w, z vừa lòng ( left| w+i ight|=frac3sqrt55 ) và ( 5w=(2+i)(z-4) ). Giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức ( P=left| z-1-2i ight|+left| z-5-2i ight| ) bằng
Cho số phức z thỏa |z|=1. Gọi m, M thứu tự là giá chỉ trị bé dại nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣z^5+z¯^3+6z∣−2∣z^4+1∣. Tính M−m
Cho nhì số phức z, w vừa lòng ( left{ eginalign & left| z-3-2i ight|le 1 \ & left| w+1+2i ight|le left| w-2-i ight| \ endalign ight. ). Tìm giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức ( P=left| z-w ight| )

Xem thêm: Tải Bài Tập Tiếng Anh Lớp 7 Unit 1 Chương Trình Mới, Bài Tập Tiếng Anh 7 Thí Điểm

20/08/2022

Cho Số Phức Z1 Z2 Thỏa Mãn Z1 =12