Giải bài ôn tập chương 1 hình học tập lớp 11: bài xích 1,2,3,4 trang 34; 5,6,7 trang 35 SGK hình 11.
Bạn đang xem: Chương 1 toán hình lớp 11
Bài 1. Cho lục giác đầy đủ ABCDEF trung khu O. Tìm hình ảnh của tam giác AOF Qua phép:
a) Tịnh tiến theo vectơ AB
b) Đối-xứng qua đường thẳng BE
c) Quay trọng điểm O góc 1200
a) Ta có T→AB :A → B; O → C; F → O
Suy ra ΔAOF → ΔBCO
b) Ta có DBE: A → C;O → O; F → D
Suy ra ΔAOF → ΔCOD
c) Ta có Q (O,1800) : A → E; F → D
Suy ra ΔAOF → ΔEOD
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm A(-1;2) và mặt đường thẳng d có phương trình 3x + y+ 1= 0. Tìm ảnh của A với d Qua phép:
a) Tịnh tiến theo vectơ v = (2;1)
b) Đốixứng qua trục Oy
c) Đđối xứng qua cội tọa độ
d) Quay trung ương O góc 900
Gọi A’ với d’ theo thiết bị tự là ảnh của A cùng d quaphép thay đổi hình trên
Quảng cáo
a) A’ = (-1+2; 2+1) = (1;3), d // d’, cần d có PT: 3x +y + C = 0. Bởi A nằm trong d, phải A’ nằm trong d’, cho nên 3.1 +3 + C = 0. Suy ra C=-6. Cho nên vì thế PT của d’ là 3x+y-6=0
b) A (-1;2) cùng B(0;-1) trực thuộc d. Ảnh của A cùng B quaphép đốixứng qua trục Oy tương ứng là A"(1;2) cùng B"(0;-1). Vậy d’ là mặt đường thẳngA’B’ có PT :
c) A’=( 1;-2) , d’ gồm phương trình 3x + y -1 =0
d) Qua-phép quay chổ chính giữa O góc 900, A biến thành A"( -2; -1), B trở thành B"(1;0). Vậy d’ là đườngthẳng A’B’ có Ptrình
hay x – 3y – 1 = 0
Bài 3 trang 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mang đến đường tròn trọng tâm I(3;-2), bán kính 3
a) Viết Ptrình của đường-tròn đó
b) Viết Ptrình ảnh của đườngtròn (I;3) qua-phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2;1)
Quảng cáo
c) Viết Ptrình ảnh của đườngtròn (I;3) quaphép đối xứng qua trục Ox
d) Viết Ptrình hình ảnh của đườngtròn (I;3) quaphép đối xứng qua nơi bắt đầu tọa độ
HD: Gọi I’ là ảnh của I quaphép biến hóa hình nói trên
a) Phương trình của con đường tròn (I;3) là (x – 3)2 + (y + 2)2 = 9
b) T→v (I) = I’ (1;-1), Ptrình đg tròn hình ảnh : (x – 1)2 + (y + 1)2 = 9
c) DOx(I) = I"(3;2), Ptrình đg tròn ảnh: (x – 3)2 + (y -2)2 = 9
d)DO (I) = I"( -3;2), phương trình đg tròn ảnh: (x + 3)2 + (y -2)2 = 9
Bài 4 Ôn tập chương 1 hình lớp 11
Cho vectơ v, con đường thẳng d vuông góc với cái giá của vectơ v. Hotline d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ ½ →v. Chứng tỏ rằng phép tịnh tiến theo vectơ →v là tác dụng của câu hỏi thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua những đường trực tiếp d cùng d’
Lấy M tùy ý Dd(M) = M’
Dd’(M’) = M”. Gọi M0 và M1 là giao điểm của d và d’ với MM’
Ta có:
Vậy M” = T→v(M) = Dd’(M’) = M”, với phần nhiều M, Do đó phép tịnh tiến theo vectơ v là công dụng của việc thực hiện tiếp tục phép đối xứng qua những đg-thẳng d cùng d’.
5 trang 35. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là vai trung phong đốixứng của nó. Call I, F, J, E theo lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm hình ảnh của tam giác AEO qua pép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tục phép đốiứng qua mặt đường thẳng IJ và phép vị tự trọng điểm B, tỉ số 2
Phép đối-xứng qua đườngthẳng Ị biến Δ AEO thành Δ BFO, phép vị tự trọng điểm B, tỉ số 2 biến chuyển Δ BFO thành Δ BCD. Vị đó hình ảnh của Δ AEO qua pép đồng dạng đã cho rằng tam giác BCD
6. Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, mang đến đường tròn trung khu I(1;-3), nửa đường kính 2. Viết phương trình ảnh của con đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng tất cả được từ các việc thực hiện thường xuyên phép vị tự trung khu O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.
Giải: Gọi I’ là hình ảnh của I quaphép vị trường đoản cú V(0;3) trung khu O tỉ số 3
Ta tất cả V(0,3)(I) = I"(3;-9)
Gọi I” là hình ảnh của I’ quaphép đối-xứng trục Ox
Ta gồm DOx(I’) = I”(3;9).
Vậy đg tròn hình ảnh quaphép đối-xứng dạng bao gồm tâm I”(3;9) và bán kính R = 6 nên có phương trình (x – 3)2 + ( y – 9)2 = 36.
7. Cho nhị điểm A,B với đườngtròn trung ương O không tồn tại điểm phổ biến với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên phố tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng mình rằng điểm N thuộc một đg tròn xác định.
Xem thêm: Soạn Văn Bài Luyện Tập Tóm Tắt Văn Bản Tự Sự Ngắn Nhất, Soạn Bài Luyện Tập Tóm Tắt Văn Bản Tự Sự
Vì →MN = →AB không đổi, nên hoàn toàn có thể xem N là ảnh của M qua phép tịnh-tiến theo AB. Vì thế khi M chạy trên đường-tròn (O) thì N chạy xe trên đường-tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh-tiến theo →AB.