Chu kì nhỏ lắc đối chọi trong xê dịch điều hòa phụ thuộc chiều lâu năm sợi dây treo thiết bị ℓ với vị trí đặt nhỏ lắc g. Các dạng bài tập đang tập trung khai thác ℓ cùng g. Chúng ta cùng nhau khảo sát điều tra dạng này.
Bạn đang xem: Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì
Ta biết bé lắc đơn dao động điều hòa gồm phương trinh vi phân li độ dài s” + ω$^2$s = 0
Nghiệm của phương trình vi phân là s = S$_0$cos(ωt + φ)Tần số góc dao động $omega = sqrt fracgell $Chu kì dao động $T = 2pi sqrt fracell g $Tần số xấp xỉ $f = frac12pi sqrt fracgell $nhận xét: tự biểu thức trên đến ta thấy
Chu kì nhỏ lắc 1-1 tỉ lệ thuận với căn bậc 2 của ℓ ; tỉ lệ thành phần nghịch với căn bậc 2 của gChu kì nhỏ lắc solo chỉ dựa vào vào ℓ và g; không phụ thuộc biên độ A và khối lượng m.Với mong muốn muốn làm rõ điều này hơn, họ cùng nhau xét những ví dụ sau đây:Câu 1 : Cho con lắc đơn chiều dài ℓ dao động nhỏ tuổi với chu kỳ luân hồi T. Trường hợp tăng chiều dài bé lắc vội 4 lần cùng tăng khối lượng vật treo gấp gấp đôi thì chu kỳ luân hồi con lắcA. Tăng 8 lần.B. Tăng 4 lần.C. Giảm 2 lần.D. Tăng 2 lần.Giải$T = 2pi sqrt fracell ‘g = 2pi sqrt frac4ell g = 2.2pi sqrt fracell g = 2T$Chọn: D.
Câu 2:Một nhỏ lắc 1-1 dao động điều hòa, nếu tăng chiều dài lên 25% thì chu kì dao động của nóA. Tăng 11,8%B. Tăng 56%C. Giảm 11,8%D. Giảm 25%Giảiℓ’ = ℓ + 25%ℓ = 1,25ℓ → T’ = $sqrt 1,25 $ T = 1,118T → Chu kì tang 11,8$Chọn: A.
Câu 3: phương diện trăng có khối lượng bằng 1/81 khối lượng Trái Đất và có nửa đường kính 10/37 nửa đường kính Trái Đất. Chu kì bé lắc đơn tăng tuyệt giảm bao nhiêu lần khi gửi từ Trái Đất lên khía cạnh trăng, biết chiều dài con lắc không đổi?A. Bớt 2,43 lầnB. Tăng 2,43 lầnC. Sút 21,9 lầnD. Tăng 21,9 lầnGiải$left. eginarraylT_d = 2pi sqrt fracell g_d = 2pi .sqrt fracell G.fracM_dR_d^2 \T_t = 2pi sqrt fracell g_t = 2pi .sqrt fracell G.fracM_tR_t^2endarray ight} o fracT_tT_d = sqrt fracg_dg_t = sqrt fracM_dM_t .fracR_tR_d = sqrt 81 .frac1037 approx 2,43$Chọn: B.
Câu 4: Một bé lắc 1-1 có dây treo chiều dài ℓ. Tín đồ ta biến đổi độ dài của nó tới quý hiếm ℓ’ làm sao cho chu kỳ bé lắc solo mới chỉ bằng 90% chu kỳ xấp xỉ ban đầu. Hỏi chiều lâu năm ℓ’ bởi bao nhiêu lần chiều dài ℓ?A. ℓ’ = 1,11ℓB. ℓ’ = 0,81ℓC. ℓ’ = 1,23ℓD. ℓ’ = 0,9ℓGiải$T’ = 90\% T = 0,9T o ell ‘ = 0,9^2ell = 0,81ell $Chọn: B.
Xem thêm: 1 Click Convert Fat32 Sang Ntfs 1 Click Không Mất Dữ Liệu, Please Wait
Câu 5: Hai nhỏ lắc đối kháng có chu kỳ luân hồi dao động bé dại là 2s cùng 2,5s. Chu kì con lắc solo có chiều dài bằng hiệu chiều dài 2 con lắc trên làA. 0,44sB. 0,67 sC. 1,5s D. 2,25 sGiải$eginarraylT = 2pi sqrt fracell g o ell = left( fracT2pi ight)^2.g o left{ eginarraylell _1 = left( fracT_12pi ight)^2.g\ell _2 = left( fracT_22pi ight)^2.g\ell = left( fracT2pi ight)^2.g\ell = ell _1 + ell _2endarray ight.\ o left( fracT2pi ight)^2.g = left( fracT_22pi ight)^2.g – left( fracT_12pi ight)^2.g\ o T = sqrt T_1^2 – T_2^2 = sqrt 2,5^2 – 2^2 = 1,5left( s ight)endarray$Chọn: C.