Công thức tính độ dài trung tuyến trong tam giác & các dạng bài tập

Sau đây thpt Sóc Trăng sẽ share đến các bạn công thức tính độ dài trung tuyến đường trong tam giác cực hay và các dạng toán yêu thương gặp. Hãy chia sẻ để nắm chắc chắn thêm phần kiến thức Hình học tập 12 vô cùng đặc trưng này chúng ta nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN trong TAM GIÁC 


1. Đường trung đường là gì? Đường trung tuyến trong tam giác là gì?

Bạn vẫn xem: công thức tính độ nhiều năm trung tuyến trong tam giác & những dạng bài xích tập

Đường trung tuyến của 1 đoạn thẳng là một trong những đường thẳng đi qua trung điểm của mặt đường thẳng đó


Đường trung tuyến trong tam giác là một đoạn trực tiếp nối từ đỉnh của tam giác tới những cạnh đối lập nó. Mỗi tam giác bao gồm 3 con đường trung tuyến.

Bạn đang xem: Công thức độ dài đường trung tuyến

2. đặc điểm của con đường trung đường trong tam giác

Trong tam giác thường, vuông, cân đều phải có tính chất của mặt đường trung đường khác nhau.

Đường trung tuyến trong tam giác thường có 3 tính chất như sau:

3 con đường trung tuyến trong tam giác thuộc đi qua một điểm, điểm đó cách đỉnh tam giác một khoảng chừng bằng độ nhiều năm của đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.Giao điểm của 3 con đường trung con đường được điện thoại tư vấn là trọng tâmVị trí trọng tâm trong tam giác: giữa trung tâm của 1 tam giác cách mỗi đỉnh 1 khoảng tầm bằng độ dài mặt đường trung tuyến trải qua đỉnh đó.

Tính hóa học đường trung con đường của tam giác vuông:

 Tam giác vuông là một trong những trường hợp đặc trưng của tam giác, vào đó, tam giác sẽ sở hữu một góc gồm độ khủng là 90 độ, với hai cạnh khiến cho góc này vuông góc cùng với nhau.

– vì chưng đó, đường trung đường của tam giác vuông đang có không thiếu thốn những đặc thù của một đường trung tuyến tam giác.

Định lý 1: Trong một tam giác vuông, con đường trung con đường ứng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.

Định lý 2: Một tam giác bao gồm trung tuyến đường ứng với cùng 1 cạnh bởi nửa cạnh kia thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Tính hóa học đường trung tuyến đường của tam giác đều, tam giác cân

Đường trung tuyến đường ứng với cạnh đáy thì vuông góc với cạnh đấy, và phân tách tam giác thành 2 tam giác bởi nhau

II. CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN vào TAM GIÁC

Công thức:

Công thức tính độ dài đường trung tuyến của cạnh ngẫu nhiên bằng căn bậc 2 của một phần hai tổng bình phương hai cạnh kề trừ 1 phần tư bình phương cạnh đối.


*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
BC.

Xem thêm: Bài Tập Đạo Hàm Toán Cao Cấp Có Lời Giải Đạo Hàm Riêng Và Vi Phân

Hướng dẫn giải

*
*

Suy ra E là trung tâm tam giác BCD

M là giao của BE và CD

Vậy BM là trung tuyến tam giác BCD

Vậy M là trung điểm của CD

b. A là trung điểm của BD

M là trung điểm của DC

Suy ra AM là con đường trung bình của tam giác BDC

Suy ra AM = 1/2 BC

Bài 6: mang lại tam giác ABC vuông sinh sống A, gồm AB = 18cm, AC = 24cm. Tính tổng các khoảng cách từ giữa trung tâm G của tam giác đến các đỉnh của tam giác.

Hướng dẫn giải

*
*
*
*
*
*

Đáp án B