Bài viết trình bày định hướng cũng như phương pháp viết biểu thức u cùng i theo công việc rất đưa ra tiết. Đồng thời reviews một số bài xích tập được đặt theo hướng dẫn giải giúp các em củng vắt kiến thức.Bạn đã xem: phương pháp tính độ lệch sóng giữa u cùng i
VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC i
I.ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ 1 PHẦN TỬ:
a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần:
uR thuộc pha cùng với i : I = (fracU_RR)
b) Đoạn mạch chỉ tất cả tụ năng lượng điện C:
uC trễ pha so với i góc (fracpi 2).
Bạn đang xem: Công thức độ lệch pha giữa u và i
- ĐL ôm: I = (fracU_CZ_C) ; với ZC = (frac1omega C) là dung chống của tụ điện.
-Đặt năng lượng điện áp (u=Usqrt2cosomega t) vào nhị đầu một tụ điện thì cường độ loại điện qua nó có mức giá trị hiệu dụng là I. Tại thời gian t, năng lượng điện áp ở hai đầu tụ điện là u với cường độ cái điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :
Ta có:(left( i over I_0 ight)^2 + left( u over U_0C ight)^2 = 1 Leftrightarrow m i^2 over 2I^2 m + u^2 over 2U_C^2 = 1 Rightarrow u^2 over U^2 + i^2 over I^2 = 2)
-Cường độ dòng điện ngay lập tức qua tụ: (i=Isqrt2cos(omega t+fracpi 2))
c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L:
uL nhanh chóng pha rộng i góc (fracpi 2) .
- ĐL ôm: I = (fracU_LZ_L); với ZL = ωL là cảm phòng của cuộn dây.
-Đặt điện áp (u=Usqrt2cosomega t) vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ mẫu điện qua nó bao gồm giá
trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở nhì đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ chiếc điện
qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa những đại lượng là :
Ta có: (left( i over I_0 ight)^2 + left( u over U_0L ight)^2 = 1 Leftrightarrow i^2 over 2I^2 m + u^2 over 2U_L^2 = 1 Rightarrow u^2 over U^2 + i^2 over I^2 = 2)
-Cường độ loại điện ngay thức thì qua cuộn dây:(i=Isqrt2cos(omega t-fracpi 2))
d) Đoạn mạch gồm R, L, C ko phân nhánh:
+Đặt năng lượng điện áp (u=Usqrt2cos(omega t +varphi _u)) vào nhị đầu mạch
+ Độ lệch pha φ giữa u cùng i xác minh theo biểu thức:
(tanvarphi =fracZ_L-Z_CR=fracomega L-frac1omega CR); Với (varphi =varphi _u-varphi _i)
+ cường độ hiệu dụng xác minh theo định giải pháp Ôm: I = (fracUZ).
với Z = (sqrtR^2+(Z_L-Z_C)^2) là tổng trở của đoạn mạch.
Cường độ chiếc điện lập tức qua mạch: (i=Isqrt2cos(omega t+varphi _i)=Isqrt2cos(omega t+varphi _u-varphi ))
+ cùng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: khi ZL = ZC hay (omega =frac1sqrtLC) thì
Imax = (fracUR,P_max=fracU^2R) , Pmax = , u thuộc pha với i (φ = 0).
Khi ZL > ZC thì u cấp tốc pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).
Khi ZL C thì u trể pha rộng i (đoạn mạch bao gồm tính dung kháng).
R tiêu thụ tích điện dưới dạng toả nhiệt, ZL với ZC không tiêu thụ năng lượng điện.
e) Đoạn mạch tất cả R, L,r, C không phân nhánh:
+Đặt năng lượng điện áp (u=Usqrt2cos(omega t +varphi _u)) vào nhì đầu mạch
+ Độ lệch pha φ giữa u và i xác định theo biểu thức:
(tanvarphi =fracZ_L-Z_CR=fracomega L-frac1omega CR); Với (varphi =varphi _u-varphi _i)
+ độ mạnh hiệu dụng xác định theo định điều khoản Ôm: I = (fracUZ).
với Z = (sqrtR^2+(Z_L-Z_C)^2) là tổng trở của đoạn mạch.
Cường độ chiếc điện lập tức qua mạch: (i=Isqrt2cos(omega t+varphi _i)=Isqrt2cos(omega t+varphi _u-varphi ))
+ Cách nhận ra cuộn dây có điện trở thuần r
-Xét toàn mạch, nếu: (Z eq sqrtR^2+(Z_L-Z_C)^2;U eq sqrtU_R^2+(U_L-U_C)^2)
hoặc p ≠ I2R hoặc cosφ ≠ (fracRZ)
à thì cuộn dây tất cả điện trở thuần r ≠ 0.
-Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ UL hoặc Zd ≠ ZL hoặc Pd ≠ 0 hoặc cosφd ≠ 0 hoặc φd ≠ (fracpi 2)
=> thì cuộn dây tất cả điện trở thuần r ≠ 0.
II. PHƯƠNG PHÁP 1: (PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG):
a) Mạch điện chỉ chứa một phần tử ( hoặc R, hoặc L, hoặc C)
- Mạch điện chỉ có điện trở thuần: u và i thuộc pha: φ =φu - φi = 0 xuất xắc φu = φi
+ Ta có: (i=Isqrt2cos(omega t+varphi _i)) thì (u=U_Rsqrt2cos(omega t+varphi )) ; cùng với (I=fracU_RR).
+Ví dụ 1: Điện áp thân hai đầu một đoạn mạch năng lượng điện xoay chiều chỉ tất cả điện trở thuần R= 100Ω bao gồm biểu thức u= (200sqrt2cos(100pi t+fracpi 4)(V)). Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A. I=(2sqrt2cos(100pi t-fracpi 4)(A)) C.i=(2sqrt2cos(100pi + fracpi 4)(A))
B. I=(2sqrt2cos(100pi t+fracpi 2)(A)) D.i=(2cos(100pi t-fracpi 2)(A))
+Giải :Tính I0 hoặc I= U /.R =200/100 =2A; i cùng pha với u hai đầu R, bắt buộc ta có:φi = φu = π/4
Suy ra: i = (2sqrt2cos(100pi + fracpi 4)(A))
=> chọn C
-Mạch điện chỉ tất cả tụ điện:
uC trễ pha so với i góc (fracpi 2) . -> φ= φu - φi =- (fracpi 2) tốt φu = φi - (fracpi 2) ; φi = φu +(fracpi 2)
+Nếu đề mang đến (i=Isqrt2cos(omega t)) thì viết: (u=Usqrt2cos(100pi t-fracpi 2)(A)) và ĐL Ôm:(I=fracU_CZ_C) cùng với (Z_C=frac1omega C)
+Nếu đề cho (u=Usqrt2cos(omega t)) thì viết: (i=Isqrt2cos(100pi t+fracpi 2)(A))
+Ví dụ 2: Điện áp giữa hai đầu một quãng mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C= (frac10^-4pi (F)) có biểu thức u=(200sqrt2cos(100pi t)(V)). Biểu thức của cường độ chiếc điện vào mạch là :
A. I= (2sqrt2cos(100pi t+frac5pi 6)(A)) C.i=(2sqrt2cos(100pi t+fracpi 2)(A))
B. I= (2sqrt2cos(100pi t-fracpi 2)(A)) D.i=(2cos(100pi t-fracpi 6)(A))
Giải : Tính (Z_C=frac1omega C=100Omega) , Tính Io hoặc I= U /.ZL =200/100 =2A;
i sớm trộn góc π/2 so với u nhì đầu tụ điện; Suy ra: i=(2sqrt2cos(100pi t+fracpi 2)(A))
=> lựa chọn C
-Mạch năng lượng điện chỉ bao gồm cuộn cảm thuần:
uL sớm pha hơn i góc (fracpi 2) . -> φ= φu - φi =- (fracpi 2) tốt φu = φi + (fracpi 2) ; φi = φu - (fracpi 2)
+Nếu đề đến (i=Isqrt2cos(omega t)) thì viết: (u=Usqrt2cos(100pi t+fracpi 2)(A)) với ĐL Ôm: (I=fracU_LZ_L) với (Z_L=omega L)
giả dụ đề đến (u=Usqrt2cos(omega t)) thì viết: (i=Isqrt2cos(100pi t-fracpi 2)(A))
Ví dụ 3: Hiệu điện nắm giữa hai đầu một quãng mạch năng lượng điện xoay chiều chỉ bao gồm cuộn cảm tất cả độ từ cảm L= (frac1pi (H)) có biểu thức u=(200sqrt2cos(100pi t+fracpi 3)(V)). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :
A. I= (2sqrt2cos(100pi t+frac5pi 6)(A)) C.i=(2sqrt2cos(100pi t-fracpi 6)(A))
B. I=(2sqrt2cos(100pi t+fracpi 6)(A)) D.i=(2cos(100pi t-fracpi 6)(A))
Giải : Tính (Z_L=omega L) = 100π.1/π =100Ω, Tính I0 hoặc I= U /.ZL =200/100 =2A;
i trễ pha góc π/2 so với u nhị đầu cuộn cảm thuần, nên ta có: (fracpi 3-fracpi 2=-fracpi 6)
Suy ra: i = (2sqrt2cos(100pi t-fracpi 6)(A))
=> lựa chọn C
II.MẠCH ĐIỆN KHÔNG PHÂN NHÁNH (R L C)
a. Phương pháp truyền thống):
-Phương pháp giải: Tìm Z, I ( hoặc I0 )và φ
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính (Z_L=omega L) ; (Z_C=frac1omega C=frac12pi fC) cùng (Z=sqrtR^2+(Z_L-Z_C)^2)
Bước 2: Định hình thức Ôm : U cùng I liên hệ với nhau vày ; I= (fracUZ) Io = (fracU_0Z);
Bước 3: Tính độ lệch sóng giữa u nhị đầu mạch cùng i: (tanvarphi =fracZ_L-Z_CR);
Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i
-Nếu mang lại trước:(i=Isqrt2cos(omega t)) thì biểu thức của u là (u=Usqrt2cos(omega t+varphi ))
hay i = Iocosωt thì u = Uocos(ωt + φ).
-Nếu cho trước: (u=Usqrt2cos(omega t)) thì biểu thức của i là: (i=Isqrt2cos(omega t-varphi ))
xuất xắc u = Uocosωt thì i = Iocos(ωt - φ)
* Khi: (φu ≠ 0; φ i ≠ 0 ) Ta gồm : φ = φu - φ i => φu = φi + φ ; φi = φu - φ
-Nếu mang đến trước (i=Isqrt2cos(omega t+varphi_i )) thì biểu thức của u là: (u=Usqrt2cos(omega t+varphi_i +varphi ))
hay i = Iocos(ωt + φi) thì u = Uocos(ωt + φi + φ).
-Nếu đến trước (u=Usqrt2cos(omega t+varphi_u ))thì biểu thức của i là: (i=Isqrt2cos(omega t+varphi_u-varphi ))
xuất xắc u = Uocos(ωt +φu) thì i = Iocos(ωt +φu - φ)
Lưu ý: Với Mạch năng lượng điện không phân nhánh có cuộn dây không cảm thuần (R ,L,r, C) thì:
Tổng trở :(Z=sqrt(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2) cùng (tanvarphi =fracZ_L-Z_CR+r);
Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều bao gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có thông số tự cảm (L=frac1pi (H)) và một tụ điện gồm điện dung (C=frac2.10^-4pi (F)) mắc nối tiếp. Hiểu được dòng năng lượng điện qua mạch có dạng (i=5cos100pi t(A)) .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải :
Bước 1: Cảm kháng: (Z_L=omega L=100pi .frac1pi =100Omega ;); Dung kháng: (Z_C=frac1omega C=frac1100pi .frac2.10^-4pi =50Omega)
Tổng trở: (Z=sqrtR^2+(Z_L-Z_C)^2=sqrt50^2+(100-50)^2=50sqrt2Omega)
Bước 2: Định giải pháp Ôm : cùng với Uo= IoZ = 5.50(sqrt2) = 250(sqrt2)V;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u nhị đầu mạch và i: (tanvarphi =fracZ_L-Z_CR=frac100-5050=1Rightarrow varphi =fracpi 4)(rad).
Xem thêm: Thông Tư Số 03/2014/Tt-Bxd, Quy Định Tính Diện Tích Căn Hộ Chung Cư Mới
Bước 4: Biểu thức năng lượng điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: (u=250sqrt2cos(100pi t+fracpi 4)(V))(V).