1. Hình trụ
Cho hình tròn có nửa đường kính đáy R và độ cao h. Khi đó :
2. Hình nón
Cho hình nón có bán kính đáy R = OA, đường sinh l = SA, chiều cao h = SO. Khi đó :
3. Hình nón cụt
Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có những bán kính lòng là R cùng r, chiều cao h, đường sinh l.
Bạn đang xem: Công thức hình học không gian 9
4. Hình cầu
Định nghĩa
- lúc quanh nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định và thắt chặt ta chiếm được một hình cầu.
- Nửa đường tròn vào phép xoay nói trên tạo ra thành một mặt cầu.
- Điểm O điện thoại tư vấn là tâm, R là bán kính của hình mong hay mặt ước đó.
Chú ý:
- Khi giảm hình cầu vày một phương diện phẳng ta được một hình tròn.
- Khi cắt mặt cầu nửa đường kính R vì chưng một mặt phẳng ta được một đường tròn, trong số ấy :
+ Đường tròn kia có bán kính R nếu như mặt phẳng trải qua tâm (gọi là đường kính lớn).
+ Đường tròn đó có bán kính nhỏ hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm
Hình | Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
Lăng trụ đứng  | Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao
| Stp = Sxq + 2Sđ | V = Sđ .h S: diện tích đáy h : chiều cao |
Hình vỏ hộp chữ nhật | Sxq =2(a+b)c | Stp = Sxq + 2Sđ | V = a.b.c |
Hình lập phương | Sxq = 4a2 | Stp = 6a2 | V= a3 |
Hình chóp đều | Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: độ cao của mặt bên . | Stp = Sxq + Sđ | V = S.h : 3 S: diện tích đáy h : chiều cao |
Chú ý :
– lúc tính thể tích hình trụ đề nghị lưu ý: hình trụ được sinh sản thành lúc quay hình chữ nhật quanh một cạnh của nó. Phải chiều dài và chiều rộng lớn của hình chữ nhật đó là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
– lúc tính thể tích hình nón đề nghị lưu ý: hình nón được chế tạo ra thành khi quay hình tam giác vuông xung quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên bán kính đáy của hình nón là độ lâu năm của một cạnh góc vuông, độ cao của hình nón là độ lâu năm của cạnh góc vuông còn lại, độ dài con đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.
– lúc tính thể tích hình cầu bắt buộc lưu ý: bán kính hình mong là cung cấp kính hình tròn trụ tạo đề nghị hình cầu.
Một số bài xích tập chủng loại và lời giải
Bài 2. Một hình nón có bán kính đáy bởi R, con đường cao bằng 4R. Một mặt phẳng tuy vậy song cùng với đáy giảm hình nón, thì phần mặt phẳng bên trong hình nón là một hình tròn trụ có nửa đường kính R/2. Tính thể tích hình trụ cụt theo R.
Giải
Ta có: A’B’ // AB nên:
Bài 3.
Xem thêm: Đọc Truyện Đêm Khuya Của Nguyễn Ngọc Ngạn Mới Nhất, Truyện Ngắn Nguyễn Ngọc Ngạn Mới Nhất
Tam giác ABC vuông sinh hoạt A góc C bằng 30o. Call V1 và V2 theo thứ tự là thể tích của khía cạnh cầu 2 lần bán kính AB và AC. Tính tỉ số V1/V2.