Bài tập Toán lớp 6: Lũy vượt với số nón tự nhiên và những phép toán tổng hợp toàn thể kiến thức kim chỉ nan quan trọng, các dạng bài bác tập áp dụng và hàng loạt bài tập về nhà cho những em xem thêm công thức lũy thừa sau đây nhé.
Bạn đang xem: Công thức lũy thừa lớp 6
=>> Máy tính online giúp đỡ bạn dễ đọc hơn về lũy thừa
Nhờ đó, thay thật chắc kiến thức và kỹ năng dạng Toán tương quan đến lũy thừa, số mũ để ngày càng học xuất sắc môn Toán 6. Năm 2021 – 2022, sẽ có 3 cuốn sách Toán 6 mới là Chân trời sáng tạo, Kết nối trí thức với cuộc sống và Cánh diều, các em hoàn toàn có thể xem trước 3 bộ sách để vào khoảng thời gian học không còn bỡ ngỡ. Tìm hiểu thêm cùng magmareport.net thôi nào.
Video phía dẫn
Vì vậy trong nội dung bài viết này họ cùng tổng hợp những dạng toán về luỹ thừa với số nón tự nhiên, qua đó giúp những em cảm thấy vấn đề giải những bài tập về luỹ thừa chưa hẳn là vụ việc làm cạnh tranh được bọn chúng ta.
I. Kỹ năng cần nhớ về Luỹ thừa
1. Lũy quá với số mũ tự nhiên
– Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, từng thừa số bởi a :
an = a.a…..a (n vượt số a) (n không giống 0)
– vào đó: a được gọi là cơ số.
n được call là số mũ.
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
– khi nhân hai lũy thừa thuộc cơ số, ta giữa nguyên cơ số với cộng những số mũ.
am. An = am+n
3. Chia hai lũy thừa thuộc cơ số
– Khi phân chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số cùng trừ những số mũ mang đến nhau.
am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
4. Lũy thừa của lũy thừa.
(am)n = am.n
– lấy ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28
5. Nhân hai lũy thừa thuộc số mũ, không giống sơ số.
am . Bm = (a.b)m
– lấy ví dụ : 33 . 23 = (3.2)3 = 63
6. Phân tách hai lũy thừa thuộc số mũ, khác cơ số.
am : bm = (a : b)m
– lấy ví dụ như : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24
7. Một vài ba quy ước.
1n = 1; a0 = 1
– ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1
II. Các dạng toán về luỹ vượt với số mũ tự nhiên
Dạng 1: Viết những công thức về lũy quá với số mũ tự nhiên và thoải mái cho ví dụ* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a
Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng lũy quá :
a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;
c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.
* Lời giải:
a) 5.5.5.5.5.5 = 56
b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;
c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;
d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .
Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá bán trị các lũy quá sau :
a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;
b) 32, 33, 34, 35;
c) 42, 43, 44;
d) 52, 53, 54;
e) 62, 63, 64.
* Lời giải:
a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.
– Làm tương tự như trên ta được :
25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.
b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .
c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .
d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.
e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.
Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng phương pháp tính, em hãy cho biết thêm số nào to hơn trong nhì số sau?
a) 23 cùng 32 ; b) 24 và 42 ;
c)25 với 52; d) 210 với 100.
* Lời giải
a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì chưng 8 52.
d) 210 = 1024 đề xuất 210 >100.
Bài 4 : Viết gọn những tích sau bên dưới dạng lũy thừa.
a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4
b) 10 . 10 . 10 . 100
c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
d) x . X . X . X
Dạng 2. Viết 1 số dưới dạng luỹ quá với số mũ lớn hơn 1* Phương pháp: áp dụng công thức a.a…..a = an (n thừa số a) (n không giống 0)
Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)
58b) Viết từng số sau thành bình phương của một trong những tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.
59b) Viết từng số sau ra đời phương của một số tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.
* Lời giải
58b) 64 = 8.8 = 82;
169 = 13.13 = 132 ;
196 = 14.14 = 142.
59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;
125 = 5.5.5 = 53 ;
216 = 6.6.6 = 63.
Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số trong những tự nhiên cùng với số mũ to hơn 1 (chú ý rằng có những số có tương đối nhiều cách viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.
* Lời giải:
8 = 23; 16 = 42 = 24 ;
27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;
81 = 92 = 34; 100 = 102.
Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa thuộc cơ số* Phương pháp: áp dụng công thức: am. An = am+n
Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết kết quả phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa :
a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.
* Lời giải:
a) 33.34 = 33+4 = 37 ;
b) 52.57 = 52+7 = 59 ;
c) 75.7 = 75+1 = 76
Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết công dụng phép tính dưới dạng một lũy quá :
a) 23.22.24;
b) 102.103.105 ;
c) x . X5 ;
d) a3.a2.a5 ;
* Lời giải:
a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;
b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;
c) x.x5 = x1+5 = x6;
d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;
Bài 3 : Viết những tích sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162
b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46
Dạng 4: chia 2 luỹ thừa cùng cơ số* Phương pháp: áp dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
Bài 1 : Viết các công dụng sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215
d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86
Bài 2 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813
b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94
Dạng 5: một vài dạng toán khác* Phương pháp: vận dụng 7 đặc thù ở trên đổi khác linh hoạt
Bài 1 : Tính giá chỉ trị của các biểu thức sau.
a) a4.a6
b) (a5)7
c) (a3)4 . A9
d) (23)5.(23)4
Bài 2 : Tính giá trị những lũy vượt sau :
a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.
b) 32 , 33 , 34 , 35.
c) 42, 43, 44.
d) 52 , 53 , 54.
Bài 3 : Viết những tổng sau thành một bình phương.
a) 13 + 23
b) 13 + 23 + 33
c) 13 + 23 + 33 + 43
Bài 4 : Tìm x ∈ N, biết.
a) 3x . 3 = 243
b) 2x . 162 = 1024
c) 64.4x = 168
d) 2x = 16
Bài 5 : Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.
Xem thêm: Ngôn Ngữ Nhắn Tin Của Giới Trẻ Hiện Nay, Choáng Với Ngôn Ngữ Tự Chế Của Giới Trẻ
a. (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)
b. (82017 – 82015) : (82104.8)
c. (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)
d. (28 + 83) : (25.23)
Bài 6: tìm kiếm x, biết.
a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3 = 125
c) 2x – 26 = 6 d) 64.4x = 45
e) 27.3x = 243 g) 49.7x = 2401
h) 3x = 81 k) 34.3x = 37
n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30
* Đáp án:
a) x = 5; b) x = 2; c) x = 5; d) x = 2
e) x = 2; g) x = 2; h) x = 4; k) x = 3; n) x = 4
Bài 7: So sánh
a) 26 và 82 ; 53 cùng 35 ; 32 với 23 ; 26 và 62
b) A = 2009.2011 cùng B = 20102
c) A = 2015.2017 cùng B = 2016.2016
d) 20170 cùng 12017
Bài 8: Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007
a) Tính 2A
b) triệu chứng minh: A = 22008 – 1
Bài 9: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
a) Tính 2A
b) chứng tỏ A = (38 – 1) : 2
Bài 10: mang lại A = 1 + 3 + 32 + … + 32006
a) Tính 3A
b) minh chứng : A = (32007 – 1) : 2
Bài 11: Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46
a) Tính 4A
b) minh chứng : A = (47 – 1) : 3
Bài 12: Tính tổng
S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017
Từ khóa tra cứu kiếm : phương pháp lũy thừa, những công thức lũy thừa, công thức lũy quá lớp 6, bí quyết lũy quá 12, cong thuc luy thua, công thức tính lũy thừa, công thức lũy thừa lớp 7, phương pháp mũ lũy thừa, cách làm lũy quá lớp 12, phương pháp hàm số lũy thừa, cách làm tính tổng dãy số lũy thừa, công thức nhân hai lũy thừa thuộc cơ số, cách làm lũy quá của một lũy thừa, các công thức lũy thừa lớp 7, công thức lũy thừa trong excel, cong thuc tinh luy thua, công thức tính lũy quá trong excel, bí quyết về lũy thừa với số mũ tự nhiên, công thức về lũy thừa, viết bí quyết nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số, phương pháp tính tổng chuỗi lũy thừa, những công thức về lũy thừa, các công thức lũy quá với số nón tự nhiên, công thức lũy thừa và logarit, viết công thức lũy quá của một lũy thừa, những công thức của lũy thừa, phương pháp chia hai lũy thừa thuộc cơ số, bí quyết tính lũy quá lớp 6, cong thuc nhan nhì luy thảm bại cung co so, phương pháp lũy quá tầng, công thức biến hóa lũy thừa, phương pháp luỹ thừa, minh chứng công thức lũy thừa, cách làm hàm số lũy vượt hàm số mũ với hàm số logarit, cong thuc luy chiến bại 12, những công thức tính lũy thừa, bảng công thức lũy thừa, bí quyết tính tổng lũy thừa, công thức nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, cac cong thuc luy thua, công thức tính lũy quá tầng, phương pháp luỹ thừa số phức, phương pháp cộng lũy thừa, viết bí quyết lũy vượt của một tích, bí quyết cộng 2 lũy thừa cùng cơ số, tong hop cong thuc luy thua, cong thuc luy thua trận cua mot tich, bí quyết lũy thừa của lũy thừa, viet cong thuc nhan hai luy thảm bại cung teo so, bí quyết nhân phân chia hai lũy thừa cùng cơ số