Phép đồng dạng là gì? Phương pháp giải các dạng toán phép đồng dạng

Lý thuyết về phép đồng dạng cũng như các dạng toán thường gặp của phép đồng dạng học sinh đã được tìm hiể trong chương trình Toán 11, phân môn Hình học. Đây là phần kiến thức quan trọng có nhiều trong các đề thi. Nhằm giúp quý thầy cô và các bạn học sinh nắm chắc hơn chuyên đề này, THPT Sóc Trăng đã chia sẻ bài viết sau đây. Các bạn theo dõi nhé !

I. PHÉP ĐỒNG DẠNG LÀ GÌ?




Bạn đang xem: Công thức phép đồng dạng

1. Định nghĩa phép đồng dạng

Bạn đang xem: Phép đồng dạng là gì? Phương pháp giải các dạng toán phép đồng dạng

– Phép biến hình f được gọi là phép đồng dạng với tỉ số k 0)" width="58" height="23" data-latex="(k>0)" src="https://tex.vdoc.vn?tex=(k%3E0)" data-i="0" data-was-processed="true">nếu với hai điểm bất kì M, N và ảnh M’, N’ của chúng, ta có: M’N’ = K.MN.


*
*
*
*

III. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Chứng minh rằng hai đa giác đều có cùng số cạnh luôn đồng dạng với nhau

Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD = a, DC = b còn hai đỉnh A, B cố định. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo

a. Tìm tập hợp các điểm c khi D thay đổi

b. Tìm tập hợp các điểm I khi c và D thay đổi như trong câu a

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành:

A. AIFD

B. BCFI

C. CIEB

D. DIEA

Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O (0; 0) tỉ số k = 3 và phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d: x – y – 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. x – y + 3 = 0

B. x + y – 3 = 0

C. x + y + 3 = 0

D. x – y + 2 = 0

Bài 5: Cho điểm I (2; 1) điểm M (-1; 0) phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox biến M thành M’’ có tọa độ bao nhiêu ?

Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A (-2; -3) và B (4; 1). Phép đồng dạng tỉ số k=12">k=12k=12 biến điểm A thành A’, biến điểm B thành B’. Tính độ dài A’B’

Bài 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng thì được một phép đồng dạng

B. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1

C. Phép vị tự có tính chất bảo toàn khoảng cách

D. Phép vị tự không là phép dời hình

Bài 8: Cho hình vuông ABCD tâm O. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Phép dời hình nào sau đây biến tam giác AMO thành tam giác CPO?

a. Phép đối xứng trục MP

b. Phép quay tâm A góc quay 180 độ

c. Phép quay tâm O góc quay -180 độ

Bài 9: Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây là một phép đồng dạng tỉ số k = 3

A. Phép tịnh tiến và phép đồng nhất

B. Phép tịnh tiến và phép quay

C.

Xem thêm: Soạn Bài Sử Dụng Một Số Biện Pháp Nghệ Thuật Trong Văn Bản Thuyết Minh Ngắn Nhất

Phép dời hình và phép vị tự tỉ số k=1/3

D. Phép tịnh tiến và phép vị tự tỉ số k = -3