Cho điểm (O) với góc lượng giác (alpha ). Phép đổi mới hình biến (O) thành chính nó và trở thành mỗi điểm (M
e O) thành điểm (M") sao cho (OM" = OM) cùng góc lượng giác (widehat left( OM,OM"
ight) = alpha ) được hotline là phép quay trung khu (O), góc xoay (alpha ).
Bạn đang xem: Công thức phép quay toán 11
Kí hiệu: (Q_left( O,alpha ight))
2. đặc điểm của phép quay
- Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- phát triển thành một con đường thẳng thành đường thẳng.
- trở nên một đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
- trở nên một tam giác bởi tam giác đang cho.
Xem thêm: Công Thức Tính Cạnh Của Hình Lập Phương Hay Nhất, Thể Tích Hình Lập Phương
- thay đổi đường tròn thành con đường tròn có cùng buôn bán kính.
3. Biểu thức tọa độ của phép quay
Trong khía cạnh phẳng (Oxy), mang sử (Mleft( x;y ight)) với (M"left( x";y" ight) = Q_left( O,alpha ight)left( M ight)) thì (left{ eginarraylx" = xcos alpha - ysin alpha \y" = xsin alpha + ycos alpha endarray ight.)
Trong phương diện phẳng (Oxy), giả sử (Mleft( x;y ight),Ileft( a;b ight)) và (M"left( x";y" ight) = Q_left( I,alpha ight)left( M ight)) thì (left{ eginarraylx" = a + left( x - a ight)cos alpha - left( y - b ight)sin alpha \y" = b + left( x - a ight)sin alpha + left( y - b ight)cos alpha endarray ight.)
Mục lục - Toán 11
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
bài bác 1: những hàm số lượng giác
bài bác 2: Phương trình lượng giác cơ bạn dạng
bài 3: một vài phương trình lượng giác thường gặp mặt
bài xích 4: Ôn tập chương 1
CHƯƠNG 2: TỔ HỢP XÁC SUẤT
bài bác 1: hai quy tắc đếm cơ phiên bản
bài 2: hoán vị - Chỉnh đúng theo - tổ hợp - việc đếm
bài 3: hoán vị - Chỉnh phù hợp - tổ hợp - Giải phương trình
bài 4: Nhị thức Niu - tơn
bài xích 5: thay đổi cố và phần trăm của phát triển thành cố
bài 6: những quy tắc tính tỷ lệ
bài bác 7: Biến hốt nhiên rời rốc
bài bác 8: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN
bài xích 1: cách thức quy nạp toán học tập
bài bác 2: hàng số
bài xích 3: cung cấp số cùng
bài 4: cấp cho số nhân
bài bác 5: Ôn tập chương 3
CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN
bài xích 1: giới hạn của hàng số
bài bác 2: Một số cách thức tính giới hạn dãy số
bài xích 3: số lượng giới hạn của hàm số
bài bác 4: các dạng vô định
bài xích 5: Hàm số liên tiếp
bài xích 6: Ôn tập chương giới hạn
CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM
bài 1: có mang đạo hàm
bài bác 2: những quy tắc tính đạo hàm
bài bác 3: Vi phân với đạo hàm cao cấp
bài xích 4: cách thức viết phương trình tiếp đường của vật thị hàm số
CHƯƠNG 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG trong MẶT PHẲNG
bài bác 1: khởi đầu về phép trở nên hình
bài 2: Phép tịnh tiến
bài bác 3: Phép đối xứng trục
bài bác 4: Phép đối xứng vai trung phong
bài bác 5: Phép quay
bài 6: Phép vị tự
bài xích 7: Phép đồng dạng
bài 8: Ôn tập chương phép biến chuyển hình
CHƯƠNG 7: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG trong KHÔNG GIAN. Quan HỆ tuy vậy SONG
bài 1: Đại cưng cửng về con đường thẳng và mặt phẳng
bài xích 2: hai tuyến đường thẳng song song
bài xích 3: phương thức giải những bài toán search giao điểm của đường thẳng cùng mặt phẳng
bài bác 4: Đường thẳng tuy vậy song với mặt phẳng
bài xích 5: phương thức xác định tiết diện của hình chóp
bài bác 6: nhị mặt phẳng tuy nhiên song
bài xích 7: Hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt
bài 8: Phép chiếu tuy nhiên song
bài xích 9: Ôn tập chương 7
CHƯƠNG 8: VEC TƠ vào KHÔNG GIAN. Quan liêu HỆ VUÔNG GÓC trong KHÔNG GIAN
bài xích 1: Véc tơ trong không khí
bài 2: hai đường thẳng vuông góc
bài xích 3: Đường thẳng vuông góc với phương diện phẳng
bài 4: phương pháp giải các bài toán đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
bài bác 5: Góc giữa con đường thẳng và mặt phẳng
bài 6: tiết diện và các bài toán liên quan
bài 7: hai mặt phẳng vuông góc
bài xích 8: Góc giữa hai phương diện phẳng
bài bác 9: khoảng cách từ một điểm đến một mặt đường thẳng
bài xích 10: khoảng cách từ một điểm đến một khía cạnh phẳng
bài bác 11: khoảng cách giữa con đường thẳng, phương diện phẳng tuy nhiên song
bài bác 12: khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng chéo cánh nhau
học tập toán trực tuyến, search kiếm tư liệu toán và share kiến thức toán học.