I. Kim chỉ nan về mặt cầu, phương trình phương diện cầuII. Những dạng bài tập toán về phương trình phương diện cầuCách tìm trọng tâm và nửa đường kính mặt cầuPhương trình mặt mong và những dạng bài bác tậpII. DẠNG BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU THƯỜNG GẶPMặt mong ngoại tiếp hình chóp | phương pháp tính nhanh

Định nghĩa mặt ước ngoại tiếp

Mặt mong ngoại tiếp khối đa diện là mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của khối nhiều diện đó

Điều kiện đề xuất và đủ để khối chóp xuất hiện cầu nước ngoài tiếp

Đáy là một trong đa giác nội tiếp

Công thức 1: Mặt ước ngoại tiếp khối chóp có kề bên vuông góc cùng với đáy

*

Trong đóRdRdlà bán kính ngoại tiếp đáy;hhlà độ dài ở bên cạnh vuông góc với đáy.

*
*
*

Công thức 2: Khối tứ diện vuông (đây là ngôi trường hợp quan trọng đặc biệt của cách làm 1)

*

Công thức 3: Khối lăng trụ đứng có đáy là nhiều giác nội tiếp (đây là ngôi trường hợp quan trọng đặc biệt của phương pháp 1)

*

Công thức 4: công thức cho khối tứ diện có những đỉnh là đỉnh của một khối lăng trụ đứng

*
*

Công thức 5: công thức cho khối chóp tất cả mặt

*
*
*
*
*
*
*