Bài tập cực trị định lao lý Ôm, hiệu suất cực đại
Công suất của đoạn mạch: $P = I^2R = dfracE^2.R(R + r)^2$
Pmax → vận dụng bất đẳng thức nhằm tìm giá trị cực lớn của Pmax
a/ Bất đẳng thức cosi: (a + b) ≥ 2
b/ xét tam thức bậc 2: f(x) = ax2 + bx + c (a>0) → f(x)min =
Bài tập 1: mang đến mạch năng lượng điện như hình vẽ
UAB = U = không đổi
R1 = b; R ≠ 0 là vươn lên là trở
a/ khẳng định R để hiệu suất trên năng lượng điện trở R1 đạt quý giá cực đại, xác định giá trị rất đại
b/ xác định R để công suất trên năng lượng điện trở R đạt giá trị cực đại, xác minh giá trị cực đại
c/ xác định R để năng suất toàn mạch đạt cực hiếm cực đại, xác định giá trị rất đại
lí giải
a/ RAB = R1 + R
P1 = I2.R1 =
=
b/ P$_R$ = I2.R =
c/ phường = I2.(R+R1) =
<Ẩn HD>
Bài tập 2: mang lại mạch như hình vẽ:
E=2V, r=0,7Ω , R1= 0,3Ω , R2= 2Ω
Xác định R để năng suất của R đạt cực đại.
Bạn đang xem: Công thức tính công suất cực đại
hướng dẫn
R$_2R$ =
I =
P$_R$ =
<Ẩn HD>
Bài tập 3: mang đến mạch năng lượng điện như hình vẽ
E=6V, r=1Ω, R2= 2Ω
a) search R1 đểcông suất tỏa nhiệt độ trên R1max; Tính (P1)max
b) tra cứu R1để năng suất tỏa nhiệt độ toàn mạch max Tính Pmax
c) tìm R1 để công suất tỏa sức nóng trên mối cung cấp max tính (P$_ng$)max
giải đáp
a/ I =
=
b/
c/
<Ẩn HD>
Bài tập 4: mang lại mạch điện như hình vẽ
E=12V,r=2Ω,R1=4Ω,R2=2Ω. Search R3 nhằm :
a) hiệu suất mạch ngoài lớn nhất, tính cực hiếm này
b) hiệu suất tiêu thụ bên trên R3 bằng 4,5W
c) hiệu suất tiêu tụ bên trên R3 là khủng nhất. Tính năng suất này
lý giải
a) phường = I2RAB =<(dfracER_AB+r)^2>RAB=
< dfrac1R_AB =dfrac1R_1+dfrac1R_23 > => R3 = 2Ω
b) R$_23 $= R2 +R$_3 $= R3 + 2
RAB =
Cường độ mạch chính:
I=
U$_23$ =IR$_AB $=
I3 =
P3 =I32.R3 =
c) (P3)max =
<Ẩn HD> Bài tập 5: đến mạch điện như hình vẽ
R1; r = 3Ω; R2 là biến trở. U =12V.
a/ Điều chỉnh R2 để năng suất trên nó là mập nhất, khi đó công suất trên R2 bằng 3 lần công suất trên R1. Tìm R1
b/ nạm R2 bằng một đèn điện thì đèn sáng sủa bình thường, lúc đó công suất trên đoạn mạch AB là phệ nhất. Tính hiệu suất và hiệu điện nạm định nút của đèn.
lý giải
R = r + RAB = r + R1R2/(R1+R2) => I = U/RAB
U2 = UAB = I.RAB
P2 = U22/R2 = U2R12R2/(R2(r +R1) +rR1)2 =
P2 max khi mẫu mã min xẩy ra khi
=> P$_2max$ = U2.R1/<4r(r+R1)>
P2 = 3P1 = > R1 = 3R2 (2)
Từ (1) với (2) => R1 = 6Ω; R2 = 2Ω
b/ PAB = I2.RAB = U2.R$_AB $/(r+RAB) => Pmax = U2/4r xẩy ra khi RAB = r = 3Ω
RAB = R1.R$_đ$/(R1 + R$_đ$) => R$_đ$ = 6Ω
R$_đ$ = R1 => P$_đ$ = P1 = PAB/2 = 6W => U$_đ$2 = P$_đ$.R$_đ$ => U$_đ$ = 6V
<Ẩn HD>
Bài tập 6: cho mạch năng lượng điện như hình vẽ.
Biết R = 4Ω, đèn Đ:6V-3W, UAB = 9V ko đổi. R$_x$ là vươn lên là trở. Điện trở của đèn ko đổi. Xác minh giá trị của R$_x$ để
a/ Đèn sáng bình thường
b/ công suất tiêu thụ trên trở thành trở là lớn nhất. Tính hiệu suất đó.
giải đáp
a/ Đèn sáng thông thường => U$_x$ = U$_đm$ = 6V
=> I = U$_AD$/R = (UAB – U$_x$)/R = 0,75A
I$_x$ = I – I$_đm$ = 0,25A => R$_x$ = U$_x$/I$_x$ = 24Ω
b/ U$_x$ = U – U$_AD$ = 27R$_x$/4(3+R$_x$)
P$_x$ = U$_x$2/R$_x$ = 729R$_x$/<16(3 + R$_x$)2> => P$_x max $ = 3,8W khi R$_x$ = 3Ω
<Ẩn HD>
Bài tập 7. Cho mạch năng lượng điện như hình vẽ.
E = 12V; r = 2Ω
a/ đến R = 10Ω. Tính năng suất tỏa sức nóng trên R, hiệu suất của nguồn, công suất của nguồn.
b/ tìm kiếm R để năng suất trên R là bự nhất.
c/ search R để công suất tỏa sức nóng trên R là 16W
gợi ý
<Ẩn HD>
Bài tập 8. Mang lại mạch năng lượng điện như hình vẽ.
E = 24V, r = 6Ω, R1 = 4Ω. Giá chỉ trị biến chuyển trở R bằn bao nhiêu để
a/ năng suất mạch không tính lớn nhất. Tính công suất của nguồn lúc đó.
b/ hiệu suất trên R to nhất. Tính năng suất này.
trả lời
<Ẩn HD>
Bài tập 9. đến mạch điện như hình vẽ.
E = 12V; r = 1Ω; R1 = 6Ω; R3 = 4Ω
R2 bởi bao nhiêu để năng suất trên R2lớn nhất. Tính năng suất này.
giải đáp
<Ẩn HD>
Bài tập 10. Mang lại mạch điện kín đáo gồm nguồn điện có suất điện hễ E, năng lượng điện trở vào r, mạch không tính biến trở R. Điều chỉnh phát triển thành trở mang lại hai cực hiếm R1 cùng R2 thì thấy công suất tiêu thụ ứng cùng với R1 và R2 là như nhau. Minh chứng rằng R1R2 = r2
lý giải
<Ẩn HD>
Tham khảo: bí quyết tính chiều rộng lớn hình chữ nhật và bài xích tập tất cả lời giải
Bài tập 11. Mang lại mạch điện như hình vẽ.
r = 1Ω; R1 = 2Ω. Khi đóng với ngắt khóa K thì hiệu suất tiêu thụ sống mạch không tính đều như nhau. Kiếm tìm R2.
gợi ý
<Ẩn HD> Bài tập 12. Cho mạch điện kín đáo gồm nguồn tích điện E = 12V, r = 1Ω, mạch ngoài là biến hóa trở R. Điều chỉnh biến hóa trở cho hai giá trị R1 với R2 thì thấy năng suất tiêu thụ ứng với R1; R2 là giống hệt bằng 18W. Xác minh tích R1R2 và R1 + R2 chỉ dẫn
<Ẩn HD>
Bài tập 13. Mang đến mạch năng lượng điện như hình vẽ.
E = 12V; r = 5Ω; R1 = 3Ω; R2 = 6Ω, R là một trong những biến trở.
a/ R = 12Ω. Tính công suất tỏa sức nóng trên R.
b/ tra cứu R để hiệu suất tỏa nhiệt trên nguồn khủng nhất. Tìm hiệu suất đó.
c/ Tính R để năng suất tỏa nhiệt độ mạch không tính lớn nhất. Tìm hiệu suất đó.
d/ search R để công suất tỏa nhiệt trên R là khủng nhất. Tìm năng suất đó.
gợi ý
<Ẩn HD>
Bài tập 14. Mang đến mạch điện như hình vẽ.
E = 6V;r=1Ω; R1 = R2 =6Ω; R$_A$ = 0,5Ω; R$_x$ là biến chuyển trở
a/ Trong đk nào thì cường độ qua ampe không nhờ vào vào R$_x$
b/ xác định R$_x$ để công suất trên nó đạt cực đại.
lý giải
<Ẩn HD>
Bài tập 15. Mang lại mạch năng lượng điện như hình vẽ.
E = 24V; r = 2Ω; R1 = 3Ω; R2 = 2Ω, tìm R$_x$ để
a/ hiệu suất mạch quanh đó lớn nhất, tính năng suất này.
b/ năng suất trên R$_x$ = 9W.
c/ hiệu suất trên R$_x$ đạt rất đại, tính giá chỉ trị cực lớn này.
hướng dẫn
<Ẩn HD>
Bài tập 16. Mang đến mạch năng lượng điện như hình vẽ.
E = 36V; r = 1,5Ω; R1 = 6Ω; R2 = 1,5Ω; năng lượng điện trở toàn phần của biến trở AB RAB = 10Ω
a/ Xác xác định trí nhỏ chạy C trên biến chuyển trở R để hiệu suất tiêu thụ của R1 là 6W
b/ Xác xác định trí nhỏ chạy C trên đổi thay trở để năng suất tiêu thụ của R2 nhỏ tuổi nhất. Tính công suất tiêu thụ của R2 lúc này.
chỉ dẫn
<Ẩn HD>
Bài tập 17. Mang đến mạch năng lượng điện như hình vẽ.
E = 6,9V, r = 1Ω; R1 = R2 = R3 = 2Ω; năng lượng điện trở ampe kế không xứng đáng kể, điện trở vôn kế rất lớn.
a/ các khóa K1; K2 hầu hết mở. Tìm số chỉ vôn kế.
b/ Khóa K1 mở; K2 đóng, vôn kế chỉ 5,4V. Kiếm tìm R4 với hiệu điện cụ giữa nhì điểm A, D.
c/ những khóa K1; K2 mọi đóng. Kiếm tìm số chỉ của ampe kế.
d/ những khóa K1; K2 đông đảo đóng, mắc thêm điện trở R5 song song với đoạn mạch AEB thì năng suất mạch xung quanh đạt giá trị cực đại, tra cứu R5
chỉ dẫn
<Ẩn HD>
Bài tập 18. Mang đến mạch năng lượng điện như hình vẽ.
Các năng lượng điện trở thuần đều phải sở hữu giá trị bằng R.
Xem thêm: Công Thức Tính Diện Tích Mặt Cầu Bán Kính R Bằng, Diện Tích Của Mặt Cầu Bán Kính (R = 3 ) Bằng
a/ tra cứu hệ thức tương tác giữa R và r để hiệu suất tiêu thụ mạch kế bên không đổi khi k mở cùng k đóng.