Bài 6: Cộng, trừ nhiều thức – Giải bài xích 29, 30,31, 32, 33, 34, 35 trang 40; Bài 36, 37, 38 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 – Chương 4 Biểu thức đại số.

Bạn đang xem: Cộng trừ đa thức

1. cộng đa thức

Muốn cùng hai nhiều thức ta rất có thể lần lượt triển khai các bước:

– Viết thường xuyên các hạng tử của hai nhiều thức đó cùng rất dấu của chúng.

– Thu gọn những hạng tử đồng dạng (nếu có).

2. Trừ đa thức

Muốn trừ hai đa thức ta hoàn toàn có thể lần lượt thực iện các bước:

– Viết những hạng tử của đa thức trước tiên cùng với vệt của chúng.

– Viết tiếp những hạng tử của nhiều thức máy hai với vết ngược lại.

– Thu gọn những hạng tử đồng dạng (nếu có).

Hướng dẫn giải bài xích tập Toán 7 bài: Cộng, trừ đa thức trang 40

Bài 29: Tính:

a) (x + y) + (x – y);

b) (x + y) – (x – y).

Đ/s: a) (x + y) + (x – y)

= x + y + x – y = 2x;

b) (x + y) – (x – y)

= x + y – x + y = 2y.

Bài 30: Tính tổng của đa thức p = x2y + x3 – xy2 + 3 với Q = x3 + xy2 – xy – 6.

Ta có: P = x2y + x3 – xy2 + 3 với Q = x3 + xy2 – xy – 6

nên phường + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)

= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6

= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)

= 2x3 + x2y – xy -3.

Bài 31 trang 40: Cho hai nhiều thức:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y.

Tính M + N; M – N; N – M.

HD: Ta có:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

M + N = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

= -3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y – 1 + 3

= 2x2 + 4xyz – y +2.

M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y

= -3x2 – 5x2 + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3


Quảng cáo


= -8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4.

N – M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)

= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy + 1

= 5x2 + 3x2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy – y + 3 + 1

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4.

Bài 32 trang 40 Toán 7 tập 2: Tìm đa thức p. Và nhiều thức Q, biết:

a) p. + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1

b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5.

*
a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1

P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)

P = x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2

P = x2 – x2 – y2 + 3y2 + 2y2 – 1

P = 4y2 – 1.

Vậy p. = 4y2 – 1.

b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5

Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)

Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz

Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5

Vậy Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5.

Bài 33 trang 40: Tính tổng của hai đa thức:

a) M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 với N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2.

b) p. = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 với Q = x2y3 + 5 – 1,3y2.


Quảng cáo


HD: a) Ta có M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 và N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2.

=> M + N = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

= – 7,5x3y2 + 5,5x3y2 + x2y – x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3

= -2x3y2 + 3,5xy3 + x3

b) P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 cùng Q = x2y3 + 5 – 1,3y2.

=> p + q = (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)

= x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 – 1,3y2

= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy – 2 + 5

= x5 – y2 + xy + 3.

Giải bài bác 34, 35, 36, 37, 38 trang 40,41 : rèn luyện cộng trừ nhiều thức

Bài 34 trang 40: Tính tổng của các đa thức:

a) p = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 cùng Q = 3xy2 – x2y + x2y2.

b) M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 cùng N = x2y2 + 5 – y2.

Đáp án: a) Ta có: P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2

=> phường + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2

= x3 – 5x2y2 + x2y2 + x2y – x2y + xy2 + 3xy2

= x3 – 4x2y2 + 4xy2

b) Ta có: M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 cùng N = x2y2 + 5 – y2.

=> M + N = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2

= x3 – x2y2 + x2y2 + y2 – y2 + xy – 2 + 5

= x3 + xy + 3.

Bài 35 trang 40: Cho hai đa thức:

M = x2 – 2xy + y2;

N = y2 + 2xy + x2 + 1.

a) Tính M + N;

b) Tính M – N.

HD: a) M + N = x2 – 2xy + y2+ y2 + 2xy + x2 + 1 = 2x2 + 2y2+ 1

b) M – N = x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy – x2 – 1 = -4xy – 1.

Bài 36 trang 41: Tính quý hiếm của mỗi đa thức sau:

a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4.

b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1 và y = -1.

Giải: a) A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 với y = 4.

Trước không còn ta thu gọn đa thức

A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3

Thay x = 5; y = 4 ta được:

A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129.

Vậy A = 129 tại x = 5 và y = 4.

b) M = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1 cùng y = -1.

Xem thêm: Kno3 Là Muối Hay Axit - Kali Nitrat Là Muối Gì

Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức ta được:

M = (-1)(-1) – (-1)2.(-1)2 + (-1)4. (-1)4-(-1)6.(-1)6 + (-1)8.(-1)8

= 1 -1 + 1 – 1+ 1 = 1.

Bài 37: Viết một nhiều thức bậc 3 với hai biến đổi x, y có cha hạng tử

Có nhiều cách viết, chẳng hạn: Đa thức bậc 3 gồm 2 đổi thay x, y bao gồm 3 hạng tử hoàn toàn có thể là x3 + x2y – xy2