Cho nhị vectơ $overrightarrow a $ với $overrightarrow b $. đem một điểm A tuỳ ý, vẽ $overrightarrow AB = overrightarrow a $ cùng $overrightarrow BC = overrightarrow b $. Vectơ $overrightarrow AC $ được điện thoại tư vấn là tổng của hai vectơ$overrightarrow a $ cùng $overrightarrow b $. Ta kí hiệu tổng của hai vectơ$overrightarrow a $ và $overrightarrow b $ là $overrightarrow a + overrightarrow b $. Vậy $overrightarrow AC = overrightarrow a + overrightarrow b $.
Bạn đang xem: Cộng vecto
Phép toán tìm kiếm tổng của hai vectơ còn gọi là phép cùng vectơ.
2. Quy tắc hình bình hành
Nếu ABCD là hình bình hành thì$overrightarrow AB + overrightarrow AD = overrightarrow AC $.
3. Tính chất của phép cộng những vectơ
Với bố vectơ $overrightarrow a ,overrightarrow b ,overrightarrow c $ tùy ý ta có:
$overrightarrow a + overrightarrow b = overrightarrow b + overrightarrow a $(tính chất giao hoán);
$left( overrightarrow a + overrightarrow b ight) + overrightarrow c = overrightarrow a + left( overrightarrow b + overrightarrow c ight)$(tính chất kết hợp);
$overrightarrow a + overrightarrow 0 = overrightarrow 0 + overrightarrow a $(tính chất của vectơ - không).
4. Hiệu của hai vectơ
a) Vectơ đối
Cho vectơ $overrightarrow a $. Vectơ bao gồm cùng độ dài với ngược phía với $overrightarrow a $ được gọi là vectơ đối của vectơ $overrightarrow a $, kí hiệu là $ - overrightarrow a $.
Mỗi vectơ đều sở hữu vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của $overrightarrow AB $ là $overrightarrow BA $, nghĩa là$ - overrightarrow AB = overrightarrow BA $.
Đặc biệt, vectơ đối của vectơ $overrightarrow 0 $ là vectơ $overrightarrow 0 $.
b) Định nghĩa hiệu của nhì vectơ
Cho hai vectơ $overrightarrow a $ và $overrightarrow b $. Ta điện thoại tư vấn hiệu của nhị vectơ$overrightarrow a $ và $overrightarrow b $là vectơ $overrightarrow a + left( - overrightarrow b ight)$, kí hiệu $overrightarrow a - overrightarrow b $.
Như vậy
$overrightarrow a - overrightarrow b = overrightarrow a + left( - overrightarrow b ight)$
Từ tư tưởng hiệu của nhị vectơ, suy ra
Với tía điểm O, A, B tuỳ ý ta gồm $overrightarrow AB = overrightarrow OB - overrightarrow OA $.
Chú ý.
1) Phép toán tìm kiếm hiệu của nhị vectơ có cách gọi khác là phép trừ vectơ.
Xem thêm: Soạn Ngữ Văn 8 Bài Trường Từ Vựng, Soạn Văn Bài: Trường Từ Vựng
2) Với cha điểm tùy ý A, B, C ta luôn luôn có :
$overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC $(quy tắc tía điểm) ;
$overrightarrow AB - overrightarrow AC = overrightarrow CB $(quy tắc trừ).