- Là mệnh đề đựng biến gồm dạng (fleft( x ight) gleft( x ight),fleft( x ight) ge gleft( x ight))) trong đó, (fleft( x ight),gleft( x ight)) là những biểu thức của (x).

Bạn đang xem: Đại cương về bất phương trình lớp 10

- Giải bất phương trình là tìm toàn bộ các nghiệm (tập nghiệm) của nó. Khi tập nghiệm rỗng thì ta nó bất phương trình vô nghiệm.

b. Điều kiện của một bất phương trình

Tương tự so với phương trình, ta gọi các điều khiếu nại của ẩn số $x$ nhằm $fleft( x ight)$ cùng $gleft( x ight)$ tức là điều kiện xác định (hay điện thoại tư vấn tắt là điều kiện) của bất phương trình $left( 1 ight).$

c. Bất phương trình tương đương

- Định nghĩa: nhị bất phương trình bao gồm cùng tập nghiệm (có thể rỗng) là nhì bất phương trình tương đương và sử dụng kí hiệu nhằm chỉ sự tương tự của hai bất phương trình đó.

- Phép chuyển đổi tương đương

+) cộng (trừ)

Cộng (trừ) nhì vế của bất phương trình với cùng 1 biểu thức mà lại không làm chuyển đổi điều kiện của bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương.

+) Nhân (chia)

- Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng 1 biểu thức luôn luôn nhận giá trị dương (mà không làm biến đổi điều kiện của bất phương trình) ta được một bất phương trình tương đương.

- Nhân (chia) nhị vế của bất phương trình với 1 biểu thức luôn luôn nhận quý hiếm âm (mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình) cùng đổi chiều bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương.

+) Bình phương

Bình phương nhị vế của một bất phương trình tất cả hai vế không âm mà không làm biến hóa điều kiện của nó ta được một bất phương trình tương đương.


2. Một số trong những dạng toán hay gặp

Dạng 1: search điều kiện khẳng định của bất phương trình.

Phương pháp:

Sử dụng lý thuyết:

- Biểu thức (dfracfleft( x ight)gleft( x ight)) xác minh nếu (gleft( x ight) e 0).

- Biểu thức (sqrt fleft( x ight) ) xác minh nếu (fleft( x ight) ge 0).

Dạng 2: Xét tính tương đương của những bất phương trình.

Phương pháp:

- phương pháp 1: Xét những phép thay đổi từ phương trình này lịch sự phương trình cơ có tương tự hay không.

Xem thêm: Tả Về Một Người Thân Trong Gia Đình Mà Em Yêu Quý, 12 Bài Văn Tả Một Người Thân Trong Gia Đình Em

Sử dụng các phép biến đổi tương đương thường gặp (cộng, trừ, nhân, chia (biểu thức ko âm), bình phương nhị vế không âm, nâng lũy vượt bậc lẻ,…)

- cách 2: Giải những bất phương trình và soát sổ tập nghiệm của chúng tất cả trùng nhau tuyệt không.