S là diện tíchπ là 3.14159265359R là buôn bán kính

Hình mong là gì?

Trong toán học, quả cầu (hay có cách gọi khác là khối cầu, hình cầu, bóng hay bong bóng) trình bày phần bên trong của một mặt cầu; cả hai tư tưởng quả cầu và phương diện cầu không những được cần sử dụng trong không gian cha chiều mà còn cho tất cả các không gian có số chiều thấp hơn hay các hơn, và tổng quát là đến các không gian metric.

Bạn đang xem: Diện tích mặt cầu bán kính r bằng

Tùy theo đối tượng người tiêu dùng nghiên cứu, người ta hoàn toàn có thể cứu xét quả mong là phần tính luôn luôn các điểm biên (như định nghĩa quả mong trong hình học truyền thống và khái niệm hình mong đóng trong tô pô) hay ngược lại khối cầu là “phần bên trong” không kể các điểm biên (như khái niệm hình cầu mở trong tô pô).

Đặc biệt trong đánh pô học, ngành toán học cách tân và phát triển nhất hiện nay, tư tưởng quả cầu trong nhiều trường đúng theo chỉ bao gồm tính cách biểu trưng cho một lớp đối tượng người dùng thỏa mãn thuộc một tính năng vì những hình khối dễ dàng như hình quả trám, hình lập phương thậm chí hình dòng ly ko quai phần lớn được xem là các khối cầu.

*

Chu vi hình tròn trụ là gì?

Chu vi hình tròn trụ hay độ dài con đường tròn là con đường biên số lượng giới hạn của hình tròn. Phương pháp của chu vi hình tròn là lấy 2 lần bán kính nhân cùng với pi tốt 2 lần nửa đường kính nhân pi

Công thức tính chu vi hình tròn:

C=2R. π tốt C=D. π

Trong đó:

C: là chu vi đường trònD: là con đường kínhR: là chào bán kínhπ: là hằng số giá bán trị tương đương 3,14

Quả cầu trong không khí metric

Giả sử M là một không gian metric. Một quả cầu (mở) với buôn bán kính r > 0 và trung tâm là điểm p trong M được quan niệm là

{displaystyle B_r(p)={xin Mmid d(x,p)

với d là khoảng cách hay còn được gọi là metric. Nếu cam kết hiệu nhỏ tuổi hơn (

bằng cam kết hiệu nhỏ tuổi hơn hoặc bởi (≤), ta được quan niệm về dòng gọi là quả cầu đóng:

displaystyle ar B_r(p)=xin Mmid d(x,p)leq r

Chú ý rằng, bất cứ là đóng hay mở, quả cầu luôn luôn luôn đựng điểm p vì r>0. Một quả cầu đối kháng vị (đóng tốt mở) là quả mong có chào bán kính r bằng một trong hai quan niệm nói trên.

Một tập con của một không khí metric được hotline là bị chặn nếu nó được chứa trong một quả mong nào

đó. Một tập phù hợp được call là bị chặn toàn phần nếu đến trước một phân phối kính r bất kỳ, có thể tìm được

một số hữu hạn quả ước có buôn bán kính r mà lấp được tập đúng theo đó.

Các quả ước mở cùng với metric d tạo ra một cơ sở của topo chạm màn hình bởi d (theo định nghĩa). Điều này có

nghĩa là, tất cả các tập mở trong một không gian metric đều rất có thể biểu diễn bằng hợp của một vài quả

cầu mở làm sao đó.

*

Quả ước Euclide

Với những metric khác nhau, mẫu mã quả mong trong cùng một không gian có thể khác nhau. Ví dụ:

Trong không gian 2 chiều:

Với chuẩn-1 (tức là theo hình học taxicab), quả mong là một hình vuông có những đường chéo cánh song tuy vậy với những trục tọa độ.

Với chuẩn chạm màn hình từ khoảng phương pháp Chebyshev, quả mong là một hình vuông có các cạnh tuy nhiên song với những trục tọa độ.

Trong không khí 3 chiều:

Với chuẩn-1, quả cầu là một bát diện đều với những đường chéo thân tuy nhiên song với các trục tọa độ.

Xem thêm: At Present Là Dấu Hiệu Của Thì Nào, At The Moment Là Thì Gì

Với chuẩn cảm ứng từ khoảng cách Chebyshev, quả ước là một khối lập phương có các cạnh tuy nhiên song với các trục tọa độ.