Định lí Py-ta-go là mối contact căn bản trong hình học Euclid giữa cha cạnh của một tam giác vuông. Vậy công thức tính định lí Pytago là gì? Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới trên đây của magmareport.net nhé.
Bạn đang xem: Định lí pytago
Trong nội dung bài viết hôm nay magmareport.net sẽ giới thiệu đến chúng ta về định lý, công thức tính và những dạng bài xích tập kèm theo. Thông qua bài viết này các bạn có thêm các kiến thức xem thêm để học xuất sắc môn Toán lớp 7. Ngoài ra các bạn xem thêm một số tài liệu không giống như: tổng hợp kỹ năng môn Toán lớp 7, tính chất trực vai trung phong trong tam giác, các trường hợp đều bằng nhau của nhị tam giác và tương đối nhiều tài liệu không giống tại thể loại Toán 7.
Tổng hợp kiến thức về Định lí Py-ta-go
I. Triết lý Định lí Py-ta-go
1. Định lý Pitago
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của nhị cạnh góc vuông.
ΔABC vuông trên A ⇒ BC2 = AB2 + AC2
2. Cách làm Pytago đảo
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bởi tổng các bình phương của nhị cạnh cơ thì tam giác chính là tam giác vuông.
ΔABC bao gồm BC2 = AB2 + AC2 ∠BAC = 90o
II. Bài xích tập trắc nghiệm Định lí Py-ta-go
Bài 1: đến tam giác ABC vuông trên B. Lúc đó
A. AB2 + BC2 = AC2
B. AB2 - BC2 = AC2
C. AB2 + AC2 = BC2
D. AB2 = AC2 + BC2
Ta gồm tam giác ABC vuông trên B, theo định lí Py – ta – go ta có: AB2 + BC2 = AC2
Chọn lời giải A.
Bài 2: cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính độ lâu năm cạnh BC biết AB = AC = 2dm
A. BC = 4 dm B. BC = √6 dm C. BC = 8dm D. BC = √8 dm
Áp dụng định lí Py – ta – go ta có: BC2 = AB2 + AC2
Khi kia ta có:
Chọn câu trả lời D.
Bài 3: Một tam giác vuông tất cả cạnh huyền bởi 26cm và bao gồm độ dài những cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài những cạnh góc vuông?
A. 10 cm, 22 cm B. 10 cm, 24 centimet C. 12 cm, 24 centimet D. 15 cm, 24 cm
Gọi độ dài những cạnh góc vuông theo lần lượt là x, y (x, y > 0)
Theo định lí Py – ta – go ta có: x2 + y2 = 262 ⇔ x2 + y2 = 676
Theo bài bác ra ta có:
Khi đó ta có:
Chọn đáp án B.
Bài 4: mang đến tam giác ABC vuông tại A bao gồm AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết bảo hành = 9cm, HC = 16cm. Tính độ nhiều năm cạnh AB, AH ?
A. AH = 12cm, AB = 15cm
B. AH = 10cm, AB = 15cm
C. AH = 15cm, AB = 12cm
D. AH = 12cm, AB = 13cm
Ta có: BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 (cm)
Xét tam giác ABC vuông trên A, theo định lí Py – ta – go ta có:
BC2 = AB2 + AC2 ⇒ AB2 = BC2 - AC2 = 252 - 202 = 225 ⇒ AB = 15cm
Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Py – ta – go ta có:
HB2 + HA2 = AB2 ⇒ AH2 = AB2 - HB2 = 152 - 92 = 144 ⇒ AH = 12cm
Vậy AH = 12cm, AB = 15cm
Chọn giải đáp A.
Bài 5: cho hình vẽ. Tính x
A. X = 10cm B. X = 11cm C. X = 8cm D. X = 5cm
Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:
⇒ x2 + 122 = 132 ⇒ x2 = 132 - 122 = 25
Khi đó: x = 5cm
Chọn câu trả lời D.
III. Bài xích tập trường đoản cú luận Định lí Py-ta-go
Câu 1
Tìm độ dài x trên hình 127.
Giải
- Hình a
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 ⇒ x = 13
- Hình b
Ta có: x2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5
⇒ x = √5
Hình c
Theo định lí Pi-ta-go 292 = 212 + x2
Nên x2 = 292 - 212 = 841 - 441 = 400
⇒ x = 20
- Hình d
Theo định lí Pi-ta-go ta có:
x2 = (√7)2 + 32 = 7 + 9 = 16
⇒ x = 4
Câu 2. Đoạn lên dốc tự C mang lại A nhiều năm 8,5m, độ nhiều năm CB bởi 7,5m. Tính độ cao AB.
Vẽ hình minh họa:
Áp dụng định lí Py–ta–go vào tam giác vuông ABC vuông tại B ta có:
AB2 + BC2 = AC2
Nên AB2 = AC2 – BC2
= 8,52 – 7,52
= 72,25 – 56,25
=16
⇒ AB = 4 (m)
Câu 3: Tính chiều cao của bức tường, hiểu được chiều dài của thang là 4m với chân thang bí quyết tường 1m
Giải
Vẽ hình minh họa:
Kí hiệu như hình vẽ:
Vì mặt đất vuông góc cùng với chân tường đề nghị góc C = 90º.
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔABC ta có:
AC2 + BC2 = AB2
⇒ AC2 = AB2 - BC2 = 16 - 1 = 15
⇒ AC = √15 ≈ 3,87(m) hay độ cao của bức tường là 3,87m.
Câu 4. Tam giác nào là tam giác vuông trong những tam giác tất cả độ dài tía cạnh như sau.a) 9cm, 15cm, 12cm.
b) 5dm, 13dm, 12dm.
c) 7m, 7m, 10m.
Giải
a) Ta tất cả 92 = 81 ; 152 =225 ; 122 =144
Mà 225 = 144 + 81
Nên Theo định lí Py – ta – go đảo, tam giác gồm độ dài 3 cạnh 9cm ,12cm ,15cm là tam giác vuông.
b) Ta tất cả 52 = 25 ; 132 =169 ; 122 =144
Mà 169 = 144 + 25
Nên Theo định lí Py – ta – go hòn đảo tam giác bao gồm độ dài 3 cạnh 5dm ,13dm ,12dm là tam giác vuông.
c) Ta gồm 72 = 49 ; 102 =100
Mà 100 ≠ 49 + 49
Nên tam giác bao gồm độ nhiều năm 3 cạnh 7m, 7m, 10m ko là tam giác vuông
IV. Bài xích tập từ bỏ luyện định lý Pitago
Bài 1:
Cho DABC vuông trên A. Biết AB + AC = 49cm; AB – AC = 7cm. Tính cạnh BC.
Bài 2:
Cho DABC vuông trên A. Gồm BC = 26cm, AB:AC = 5:12. Tính độ dài AB và AC.
Bài 3:
Cho DABC vuông tại A. Kẻ đ ường cao AH. Biết bảo hành = 18 cm; CH = 32cm. Tính các cạnh AB với AC.
Bài 4:
Cho DABC bao gồm AB = 9cm; AC = 11cm. Kẻ con đường cao AH, bi ết bảo hành = 26cm. Tính CH ?
Bài 5: đến DABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC.
a/ hội chứng minh: AB2 + CH2 = AC2 + BH2
b/ trên AB rước E, bên trên AC cướp đi ểm F. Ch ứng minh: EF 0, chứng minh OA = 2OD.
Bài 11:
Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Gọi M, N là trung điểm những cạnh AB, AC. Những đường trực tiếp vuông góc với AB, AC tại M; N cắt nhau trên điểm O, AO cắt BC trên H. Hội chứng minh:
a. AMO = ANO
b. AH là phân giác của góc A
c. HB = HC cùng AH ⊥ BC
d. đối chiếu OC với HB
Bài 12: Cho tam giác cân nặng ABC (AB = AC). Tự trung điểm M của BC vẽ ME ⊥ AC với MF ⊥AC. Triệu chứng minh:
a. BEM = CFM
b. AE = AF
c. AM là phân giác của góc EMF
d. đối chiếu MC và ME
Bài 13: Cho tam giác ABC gồm = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm .
a. Tính BC .
b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao để cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB mang điểm D làm sao cho AD = AB. Minh chứng ∆BEC = ∆DEC .
c. Minh chứng DE trải qua trung điểm cạnh BC
Bài 14: Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt rước 2 điểm A với B làm thế nào cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy giảm AB trên I.
a) chứng tỏ OI ⊥ AB .
b) điện thoại tư vấn D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI chứng tỏ BC ⊥ Ox .
Bài 15: Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.
a. Chứng tỏ HB > HC
b. đối chiếu góc BAH cùng góc CAH.
Xem thêm: Soạn Lập Dàn Ý Bài Văn Nghị Luận Lớp 10, Soạn Bài Lập Dàn Ý Bài Văn Nghị Luận
c. Vẽ M, N thế nào cho AB, AC theo lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.