Chứng minh rằng hàm số(y=dfracxx^2+1)đồng trở nên trên khoảng(left( -1;,1
ight));nghịch biến trên những khoảng(left( -infty ;,-1
ight))và (left( 1;,+infty
ight)).
Bạn đang xem: Giải bài tập 3 toán 12 trang 10
Tập xác định:(D=mathbbR).
(y"=dfracx^2+1-2x^2left( x^2+1 ight)^2=dfrac1-x^2left( x^2+1 ight)^2;, y"=0Leftrightarrow 1-x^2=0Leftrightarrow x=pm 1)
Bảng biến đổi thiên:
Vậy hàm sốđồng đổi thay trên khoảng(left( -1;,1
ight));nghịch trở thành trên những khoảng(left( -infty ;,-1
ight))và(left( 1;,+infty
ight)).
Xem thêm: Giải Bài 4: Một Số Bài Toán 7 Một Số Bài Toán Về Tỉ Lệ Nghịch
Ghi nhớ: Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số1. Tra cứu tập xác định2.Tính đạo hàm(f"(x)). Tìm các điểm(x_i,(i=1,2,...,n))mà tại kia đạo hàm bằng 0 hoặc không xác đinh.3. Sắp đến xếp những điểm(x_i)theo sản phẩm công nghệ tự tăng đột biến và lập bảng biến chuyển thiên.4. Nêu tóm lại về các khoảng đồng biến, nghịch biến chuyển của hàm số.
Tham khảo giải mã các bài bác tập bài 1: Sự đồng biến, nghịch trở thành của hàm số khác • Giải bài 1 trang 9 – SGK môn Giải tích lớp 12 Xét sự đồng biến,... • Giải bài xích 2 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tìm các khoảng đơn... • Giải bài bác 3 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 chứng tỏ rằng hàm... • Giải bài 4 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 chứng tỏ rằng hàm... • Giải bài bác 5 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 chứng minh các bất...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ vật thị của hàm số - Giải tích 12 •Chương 1: Khối đa diện - Hình học 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ với hàm số lôgarit - Giải tích 12 •Chương 2: mặt nón, mặt trụ, mặt ước - Hình học tập 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và vận dụng - Giải tích 12 •Chương 3: phương pháp tọa độ trong không khí - Hình học tập 12 •Chương 4: Số phức - Giải tích 12
bài bác trước bài sau
Giải bài bác tập SGK Toán 12
Bài 1: Sự đồng biến, nghịch đổi mới của hàm số
• Giải bài bác 1 trang 9 – SGK môn Giải tích lớp 12 • Giải bài 2 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 • Giải bài 3 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 • Giải bài xích 4 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 • Giải bài bác 5 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12
Giải bài bác tập SGK Toán 12
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ trang bị thị của hàm số Chương 1: Khối nhiều diện Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ với hàm số lôgarit Chương 2: khía cạnh nón, phương diện trụ, mặt ước Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và áp dụng Chương 3: phương thức tọa độ trong không khí Chương 4: Số phức
+ không ngừng mở rộng xem đầy đủ
Giải bài xích tập những lớp
Giải bài xích tập Lớp 3
Giải bài bác tập Lớp 4
Giải bài tập Lớp 5
Giải bài bác tập Lớp 6
Giải bài tập Lớp 7
Giải bài xích tập Lớp 8
Giải bài bác tập Lớp 9
Giải bài bác tập Lớp 10
Giải bài xích tập Lớp 11
Giải bài xích tập Lớp 12
Giải bài bác tập những môn
Giải bài tập Môn Toán
Giải bài bác tập soạn Văn
Giải bài bác tập Môn đồ vật Lý
Giải bài tập Môn Hóa Học
Giải bài xích tập Môn lịch Sử
Giải bài xích tập Môn Địa Lý
Giải bài xích tập Môn Sinh Học
Giải bài tập Môn GDCD
Giải bài bác tập Môn giờ Anh
Bài giảng môn toán
Toán lớp 1 Toán lớp 2 Toán lớp 3 Toán lớp 4 Toán lớp 5
Toán lớp 6 Toán lớp 7 Toán lớp 8 Toán lớp 9
Toán lớp 10 Toán lớp 11 Toán lớp 12