Chương này củng cố, mở rộng hiểu biết của học viên về Lí thuyết tập hợp đã làm được học sinh sống lớp dưới, cung ứng các loài kiến thức lúc đầu về ngắn gọn xúc tích và những khái niệm số ngay sát đúng, sai số tạo sơ sở nhằm học xuất sắc các chương sau. Bài bác này là bài bắt đầu của chương.
A. Lí thuyết
I. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
1. Mệnh đề
Khái niệm: Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng tốt sai của nó. Một mệnh đề tất yêu vừa đúng, vừa sai.
Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 10 bài 1 mệnh đề
Ví dụ:
1+3=4 là mệnh đề.
“Cô giáo xinh quá” không hẳn là mệnh đề.
2. Mệnh đề cất biến
Khái niệm: Mệnh đề chứa phát triển thành là câu khẳng định mà sự đúng tuyệt sai của chính nó còn tùy thuộc vào một hay nhiều yếu tố trở thành đổi.
Ví dụ: Xét câu “n phân chia hết mang lại 3” là mệnh đề chứa biến.
Ta chưa xác minh được tính trắng đen của câu này. Tuy nhiên với mỗi giá trị của n nằm trong tập vừa lòng số nguyên mang lại ta một mệnh đề.
Chẳng hạn cùng với “n=4” ta được mệnh đề “4 phân chia hết mang lại 3”- sai.
Với “n=6” ta được mệnh đề “6 chia hết cho 3”- đúng.
II. Lấp định của một mệnh đề
Phủ định của một mệnh đề A, là một mệnh đề, kí hiệu là $overlineA$. Hai mệnh đề A cùng $overlineA$ tất cả những khẳng định trái ngược nhau.
ví như A đúng thì $overlineA$ sai. Nếu như A không nên thì $overlineA$ đúng.Để bao phủ định một mệnh đề, ta thêm hoặc sút từ ko hoặc chưa hẳn vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.
Ví dụ:
A: “$pi$ là số hữu tỉ.” -sai
$overlineA$: “$pi$ không là số hữu tỉ.”-đúng.
III. Mệnh đề kéo theo
Khái niệm: Mệnh đề “Nếu p. Thì Q” được call là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là $P Rightarrow Q$. Ta nói p. Là trả thiết, Q là kết luận của định lí hoặc phường là điều kiện đủ để sở hữu Q hoặc Q là điều kiện cần để sở hữu P
Chú ý: Mệnh đề $P Rightarrow Q$ chỉ không đúng khi p đúng cùng Q sai.
Ví dụ: Mệnh đề “-3>-2” $Rightarrow (-3)^2> (-2)^2$”- đúng.
IV. Mệnh đề đảo- nhị mệnh đề tương đương
Mệnh đề $Q Rightarrow P$ được hotline là mệnh đề hòn đảo của mệnh đề $P Rightarrow Q$.
Nếu cả nhì mệnh đề $P Rightarrow Q$ cùng $Q Rightarrow P$ phần đa đúng ta nói p. Và Q là nhì mệnh đề tương đương. Kí hiệu $P Leftrightarrow Q$.
Ví dụ: Tam giác ABC cân và tất cả một góc $60^0$ là điều kiện cần với đủ để tam giác ABC đều.
Xem thêm: Tuyển Tập 80 Bài Tập Hình Học Lớp 9, 100 Bài Tập Hình Học Lớp 9
V. Kí hiệu $forall$ và $ exists$
Kí hiệu$forall$ hiểu là "với mọi", $exists$ phát âm là tất cả một (tồn trên một) tốt có tối thiểu một (tồn tại ít nhất một).