Xem cục bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
Sách giải toán 11 bài xích 2: số lượng giới hạn của hàm số giúp cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 để giúp đỡ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận phải chăng và vừa lòng logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống với vào những môn học khác:
Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài xích 2 trang 123: Xét hàm số
1. Cho thay đổi x phần lớn giá trị khác 1 lập thành hàng số xn, xn → 1 như vào bảng sau:
Khi đó, những giá trị tương xứng của hàm số
f(x1), f(x2),…, f(xn), …
cũng lập thành một hàng số nhưng mà ta kí hiệu là f(xn).
Bạn đang xem: Giải toán giới hạn của hàm số
a) chứng tỏ rằng f(xn) = 2xn = (2n + 2)/n.
b) Tìm giới hạn của dãy số f(xn).
2. Minh chứng rằng với hàng số bất kỳ xn, xn ≠ 1 cùng xn → 1, ta luôn luôn có f(xn) → 2.
(Với đặc điểm thể hiện tại trong câu 2, ta nói hàm số có giới hạn là 2 khi x dần tới 1).
Lời giải:
Lời giải:
cần vắt 2 bằng 7 để hàm số có số lượng giới hạn là -2 khi x → 1
Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài xích 2 trang 127: đến hàm số f(x) = 1/(x-2) tất cả đồ thị như sinh hoạt Hình 52
Quan tiếp giáp đồ thị và mang đến biết:
– Khi đổi thay x dần dần tới dương vô cực, thì f(x) dần dần tới giá trị nào.
– Khi trở nên x dần tới âm vô cực, thì f(x) dần dần tới giá trị nào.
Xem thêm: Những Lời Chúc 20/10 Hay Nhất Việt Nam Cho Phái Nữ Thêm Hạnh Phúc
Lời giải:
– Khi biến x dần tới dương vô cực, thì f(x) dần dần tới cực hiếm dương vô cực
– Khi trở nên x dần dần tới âm vô cực, thì f(x) dần dần tới cực hiếm âm vô cực
Bài 1 (trang 132 SGK Đại số 11): dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:
Lời giải:
Lấy dãy (xn) bất kì; xn ∈ D; lim xn = 4.
b) TXĐ: D = R.
Lấy dãy (xn) bất kì thỏa mãn xn → +∞
Cho hàm số
Tính limun, limvn, limf(un), limf(vn).
Từ đó có tóm lại gì về giới hạn của hàm số đã cho khi x → 0?
Lời giải:
Lời giải:
Lời giải:
a. Quan tiếp giáp đồ thị với nêu dấn xét về giá trị hàm số đến khi:
x →- ∞,x →3–,x →-3+
b. Kiểm tra những nhận xét trên bằng phương pháp tính các giới hạn sau:
Lời giải:
a) Quan tiếp giáp đồ thị nhận thấy:
f(x) → 0 khi x → -∞
f(x) → -∞ lúc x → 3-
f(x) → +∞ khi x → (-3)+.
Lời giải:
Lời giải:
a) Thấu kính quy tụ có tiêu cự f
⇒ Ý nghĩa: lúc để vật nằm ngoại trừ tiêu cự cùng tiến dần đến tiêu điểm thì cho ảnh thật trái chiều với đồ gia dụng ở vô cùng.
⇒ Ý nghĩa: khi đặt vật phía bên trong tiêu cự cùng tiến dần mang lại tiêu điểm thì cho hình ảnh ảo cùng chiều với vật dụng và nằm tại vị trí vô cùng.