Xem cục bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
Sách giải toán 10 bài bác 3: Phương trình và hệ phương trình số 1 nhiều ẩn giúp đỡ bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hòa hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào những môn học tập khác:
Trả lời thắc mắc Toán 10 Đại số bài 3 trang 63: Cặp (1; -2) gồm phải là một trong nghiệm của phương trình 3x – 2y = 7 không ? Phương trình đó còn có những nghiệm khác nữa không ?
Lời giải
Ta có: 3.1-2.(-2) = 7 ⇒ Cặp (1; -2) là một nghiệm của phương trình 3x – 2y = 7
Các nghiêm không giống của phương trình đó là: (3; 1); (-1; -5)
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số bài bác 3 trang 64: Hãy màn biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x – 2y = 6.
Bạn đang xem: Hệ phương trình 3 ẩn lớp 10
Lời giải
3x – 2y = 6 ⇔ y = 3/2x – 3
Tập nghiệm của phương trình 3x – 2y = 6 là mặt đường thẳng y = 3/2x-3
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số bài xích 3 trang 64: a) bao gồm mấy phương pháp giải hệ phương trình
b) Dùng cách thức cộng đại số nhằm giải hệ phương trình
Có thừa nhận xét về nghiệm của hệ phương trình này ?
Lời giải
a) tất cả 2 giải pháp là cộng đại số cùng thế
b)
⇒ hệ phương trình vô nghiệm vị phương trình 0x + 0y = 9 vô nghiệm.
Nhận xét: Hệ phương trình bên trên vô nghiệm.
Trả lời thắc mắc Toán 10 Đại số bài bác 3 trang 65: Hãy giải hệ phương trình (5).
Lời giải
Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm duy nhất
Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm.
Lời giải:
Ta có:
Không sống thọ cặp nghiệm (x ; y) nào thỏa mãn nhu cầu hệ phương trình trên bắt buộc hệ phương trình đã mang đến vô nghiệm.
Bài 2 (trang 68 SGK Đại số 10): Giải các hệ phương trình
Lời giải:
Cách 1: cộng đại số.
a)
Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm
Vậy hệ phương trình gồm nghiệm
Vậy hệ phương trình gồm nghiệm
Vậy hệ phương trình tất cả nghiệm
Cách 2: Sử dụng phương pháp thế.
Từ (2) suy ra x = 3 – 2y, nuốm vào phương trình (1) ta được:
2.(3 – 2y) – 3y = 1
⇔ 6 – 4y – 3y = 1
⇔ 7y = 5
⇔ y = 5/7.
Thay y = 5/7 vào x = 3 – 2y ta được : x = 3 – 2.5/7 = 11/7.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (11/7 ; 5/7).
Từ (2) rút ra được y = 2x – 1, vắt vào phương trình (1) ta được
3x + 4.(2x – 1) = 5
⇔ 3x + 8x – 4 = 5
⇔ 11x = 9
⇔ x = 9/11
Thay vào phương trình y = 2x – 1 ta được y = 2.9/11 – 1 = 7/11.
Vậy hệ phương trình tất cả nghiệm (x; y) = (9/11; 7/11)
Thay vào phương trình
Vậy hệ phương trình gồm nghiệm
Từ (1) đúc kết 2y = 3x – 5, cố gắng vào phương trình (2) ta được:
5x + 2.(3x – 5) = 12
⇔ 5x + 6x – 10 = 12
⇔ 11x = 22
⇔ x = 2.
Thay x = 2 vào phương trình 2y = 3x – 5 ta được 2y = 1 ⇔ y = 1/2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1/2)
Bài 3 (trang 68 SGK Đại số 10): đôi bạn trẻ Vân với Lan đến cửa hàng mua trái cây. Các bạn Vân tải 10 trái quýt, 7 quả cam với cái giá tiền là 17800 đồng. Các bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 trái cam không còn 18000 đồng. Hỏi mức giá mỗi quả quýt và quả cam hết từng nào ?Lời giải:
Gọi x với y theo lần lượt là tầm giá mỗi trái quýt cùng mỗi trái cam. (x > 0; y > 0)
Vân tải 10 quả quýt, 7 quả cam hết 17800 đồng phải ta có:
10x + 7y = 17800
Lan mua 12 trái quýt, 6 trái cam hết 18000 đồng cần ta có:
12x + 6y = 18000
Từ kia ta có hệ:
Từ (2) đúc kết được y = 3000 – 2x, chũm vào (1) ta được :
10x + 7.(3000 – 2x) = 17800
⇔ 10x + 21000 – 14x = 17800
⇔ 4x = 3200 ⇔ x = 800 (thỏa mãn)
Thay x = 800 vào y = 3000 – 2x ta được y = 1400 (thỏa mãn)
Vậy mức giá một quả quýt là 800đ và giá bán một quả cam là 1400đ.
Bài 4 (trang 68 SGK Đại số 10): có hai dây chuyền sản xuất may áo sơ mi. Ngày trước tiên cả hai dây chuyền may được 930 áo. Ngày máy hai day chuyền trước tiên tăng năng suất 18%, dây chuyền sản xuất thứ hai tăng năng suất 15% buộc phải cả hai dây chuyền này may được 1083 áo. Hỏi vào ngày trước tiên mỗi dây chuyền sản xuất may được từng nào áo sơ mày ?Lời giải:
Gọi số áo sơ ngươi may được trong ngày đầu tiên của dây chuyền thứ nhất và dây chuyền thứ nhì lần lượt là x cùng y. (x > 0; y > 0)
Ngày đầu tiên cả hai dây chuyền sản xuất may được 930 áo buộc phải ta có: x + y = 930.
Ngày sản phẩm hai:
dây chuyền đầu tiên tăng năng suất 18% phải may được x + 18%.x = 1,18.x áo
dây chuyền lắp thêm hai tăng năng suất 15% đề nghị may được y + 15%.y = 1,15y áo
Cả hai dây chuyền sản xuất may được 1083 áo đề xuất ta có: 1,18x + 1,15y = 1083.
Ta bao gồm hệ phương trình
Giải hệ phương trình ta được: x = 450, y = 480
Vậy số áo sơ mi dây chuyền trước tiên và dây chuyền thứ nhì may được trong ngày trước tiên lần lượt là 450 (áo) và 480 (áo).
Xem thêm: Vì Dại Khờ Anh Thu Mình Trong Suy Tư Của Em Là Điều Anh Không Thể Ngờ
Lời giải:
Đưa hệ phương trình về hệ dạng tam giác bằng cách khử dần ẩn số ta có:
Vậy hệ phương trình tất cả nghiệm (x; y; z) = (1; 1; 2).
Đưa hệ phương trình về hệ dạng tam giác bằng cách khử dần dần ẩn số.
Nhân phương trình (1) cùng với 2 rồi cộng với phương trình (2) cùng nhân phương trình (1) với (3) rồi trừ đi phương trình (3) ta được:
Giải hệ phương trình trên ta được
Vậy hệ phương trình gồm nghiệm
Lời giải:
Gọi x, y, z (đồng) thứu tự là mức giá mỗi áo, quần cùng váy (0 Bài 7 (trang 68 SGK Đại số 10): Giải những hệ phương trình sau bằng máy vi tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Hướng dẫn giải pháp giải câu a)
Nếu sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS ta ấn tiếp tục dãy các phím
thấy chỉ ra trên màn hình x = 0,048780487
Ấn tiếp phím = ta thấy trên screen hiện ra y = -1,170731707
Làm tròn hiệu quả đến chữ số thập phân sản phẩm công nghệ hai ta được nghiệm khoảng của hệ phương trình là
(x; y) ≈ (0,05; -1,17)
Hướng dẫn biện pháp giải câu c)
Nếu sử dụng máy vi tính CASIO fx-500 MS ta ấn thường xuyên dãy các phím
thấy chỉ ra trên màn hình x = 0,217821782
Ấn tiếp phím = ta thấy trên màn hình hiển thị hiện ra y = 1,297029703
Ấn tiếp phím = ta thấy trên màn hình hiện ra z = -0,386138613
Vậy nghiệm gần đúng của hệ phương trình là (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân trang bị hai)
(x; y; z) ≈ (0,22; 1,30; -0,39)
Lời giải:
* Đối với máy tính CASIO f(x)–500MS chúng ta ấn như trên phía dẫn.
Để giải hệ phương trình trên, ta ấn những dãy phím sau :
Màn hình hiện tại x = 0.1052631579
Ấn tiếp thì màn hình hiện y = 1.736842105
Để giải hệ phương trình trên ta ấn các dãy phím sau :
Màn hình hiển thị x = –4
Ấn tiếp thì màn hình hiển thị hiển thị y = 1.571428571
Ấn tiếp thì screen hiển thị z = 1.714285714
* Đối với các loại máy vi tính CASIO fx–570 và những loại thiết bị VINACAL, nhằm giải hệ phương trình các bạn ấn
sau đó ấn
ấn
Sau kia nhập những hệ số của hệ phương trình như trên.
Kết quả đang hiện dưới dạng phân số, để hiệu quả hiện bên dưới dạng số thập phân, các bạn dùng phím
