Lời giải với đáp án đúng chuẩn nhất cho thắc mắc trắc nghiệm “Số cạnh của hình chén bát diện đầy đủ là:” kèm loài kiến thức xem thêm là tài liệu trắc nghiệm môn Toán lớp 12 hay và hữu ích.Bạn sẽ xem: Số cạnh của hình chén diện đầy đủ là

Trắc nghiệm: Số cạnh của hình chén diện đầy đủ là:

A. 8

B. 10

C. 12

D. 24

Trả lời:

Đáp án đúng: C. 12

Số cạnh của hình chén diện hồ hết là 12

Giải thích:

- sử dụng công thức pĐ = 2C = nM vào đó:

n;p là loại đa diện đều.

Bạn đang xem: Hình bát diện đều có số cạnh là

Đ, C, M: Số đỉnh, cạnh, mặt của nhiều diện đều.

- Ta có:

+ bát diện phần đa là tứ diện đều nhiều loại 3;4 ⇒n=3, p=4

+ Áp dụng cách làm pĐ = 2C = nM ta có: 4Đ = 2C = 3M.

+ Khối bát diện đều có 8 mặt 

⇒M=8 ⇒2C=3.8=24 ⇒C=12 

Cùng Top lời giải trang bị thêm các kiến thức có ích cho mình trải qua bài mày mò về chén diện đều dưới phía trên nhé!

Kiến thức xem thêm về bát diện đều.

I. Hình bát diện đều

- Hình bát dιện mọi là hình đa dιện đều loại 3;4. Tức là một khía cạnh là tam giác đều. Từng đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt.


*

Số cạnh của hình bát diện đông đảo là" width="528">

- Quan cạnh bên ta có thể thấy hình/khối chén bát dιện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt với 9 khía cạnh phẳng đối xứng.

- Về vấn đề các mặt phẳng đối xứng của chén bát dιện đều. Thuở đầu tôi không định vẽ liệt kê ra đây. Nhưng nhìn qua trên mạng thấy những hình vẽ sai và lại trên vị trí cao nhất tìm kiếm của Google. Phải tôi vẽ lại để các bạn tiện theo dõi.

- Đầu tiên bọn họ có 3 mặt phẳng cất các hình vuông vắn của chén bát dιện các (đi qua 4 đỉnh)


*

Số cạnh của hình bát diện những là (ảnh 2)" width="673">

- tiếp theo sau qua mỗi cặp đỉnh đối nhau của chén dιện đều sẽ có được 2 khía cạnh phẳng đối xứng nữa (đi qua 2 đỉnh).

+ Cặp đỉnh trên cùng dưới


*

Số cạnh của hình chén bát diện gần như là (ảnh 3)" width="692">

+ Cặp đỉnh trái và phải


*

Số cạnh của hình chén bát diện gần như là (ảnh 4)" width="702">

+ Cặp đỉnh trước cùng sau


*

Số cạnh của hình bát diện đông đảo là (ảnh 5)" width="704">

II. Thể tích Bbát diện đều

- Khối bát diện đều rất có thể được phân chia thành 2 khối chóp tứ giác đều. Mỗi khối chóp có toàn bộ các cạnh bởi nhau. Với hai khối chóp này bởi nhau.


Số cạnh của hình chén diện phần đông là (ảnh 6)" width="623">

- mà lại ta sẽ biết khối chóp tứ giác đều phải sở hữu tất cả những cạnh bởi a rất có thể tích là


Số cạnh của hình chén diện phần đông là (ảnh 7)" width="114">

- vì thế công thức tính thể tích khối chén dιện đều phải sở hữu cạnh bằng a là


Số cạnh của hình chén bát diện số đông là (ảnh 8)" width="121">

III. Diện tích bát diện đều

Vì chén bát dιện gần như cạnh bằng a bao hàm 8 mặt là 8 tam giác đều cạnh bằng a. Phải tổng dιện tích các mặt của hình chén bát dιện phần lớn là:


Số cạnh của hình bát diện đầy đủ là (ảnh 9)" width="231">

IV. Bài bác tập

Bài 1: Trong các khối đa diện dưới đây, khối nào có số mặt luôn là số chẵn?

A. Khối lăng trụ; B. Khối chóp;

C. Khối chóp cụt; D. Khối đa diện đều.

Đáp án đúng: D. Khối nhiều diện đều

Giải thích:

+ Khối lăng trụ n-giác với n là số lẻ gồm số mặt bằng n + 2 là một số trong những lẻ

Ví dụ: Lăng trụ tam giác ABC.A"B"C" tất cả số khía cạnh là 5.


Số cạnh của hình bát diện phần nhiều là (ảnh 10)" width="260">

+ Khối chóp n-giác cùng với n là số chẵn, thì số mặt của nó là n +1 là một trong những lẻ

Ví dụ: Hình chóp S.ABCD gồm đáy là tứ giác và số phương diện là 5.


Số cạnh của hình chén diện số đông là (ảnh 11)" width="245">

+ Khối chóp cụt: giống như như khối lăng trụ

Ví dụ: Khối chóp cụt tam giác gồm số khía cạnh là 5.


Số cạnh của hình bát diện những là (ảnh 12)" width="228">

- Trong không gian ba chiều, bao gồm đúng 5 khối nhiều diện đều, chúng là những khối nhiều diện nhất có toàn bộ các mặt, các cạnh và những góc sinh hoạt đỉnh bằng nhau. Các khối này đều phải có số phương diện là chẵn.

Bài 2: Tìm mệnh đề sai trong số mệnh đề sau:

A. Khối tứ diện đều có 6 cạnh

B. Khối lập phương bao gồm 12 cạnh

C. Số cạnh của một khối chóp là

D. Khối 8 mặt đều có 8 cạnh chẵn

Đáp án đúng: D. Khối 8 mặt đều sở hữu 8 cạnh chẵn

Giải thích:

Vì khối 8 mặt đều có tất cả 12 cạnh.

Bài 3: Trong một khối nhiều diện lồi với những mặt là những tam giác, nếu call C là số cạnh với M là số khía cạnh thì hệ thức nào sau đây đúng?

A. 2M = 3C B. 3M = 2C C. 3M = 5C D. 2M = C

Đáp án đúng: B. 3M = 2C

Giải thích:

Vì mỗi phương diện là tam giác và tất cả M mặt, đề nghị số cạnh là 3M. Tuy nhiên mỗi cạnh là cạnh tầm thường của đúng nhì mặt cần C=3M/2. Vậy 2C = 3M.

Bài 4: Trung điểm những cạnh của một tứ diện gần như tạo thành

A.​​ Các đỉnh của một hình tứ diện đều.

B.​​ Các đỉnh của một hình bát diện đều.

C.​​ Các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.

D.​​ Các đỉnh của một hình nhị mươi mặt đều.

Đáp án đúng: B. Các đỉnh của một hình bát diện đều.

Bài 5: trong các mệnh đề sau, mệnh đề như thế nào sai?

A.​​ Tồn trên khối tứ diện là khối đa diện đều.

B.​​ Tồn tại khối im trụ phần đa là khối nhiều diện đều.

C.​​ Tồn trên khối vỏ hộp là khối nhiều diện đều.

D.​​ Tồn tại khối chóp tứ giác phần đa là khối đa diện đều.

Đáp án đúng: D. Sống thọ khối chóp tứ giác mọi là khối đa diện đều.

Giải thích: Trong 5 nhiều loại khối đa diện rất nhiều không mãi mãi khối chóp tất cả đáy là tứ giác.​​ 

Bài 6: Khối 12 mặt số đông mỗi khía cạnh là ngũ giác đều có mấy cạnh?

A. 16 B. 18 C. 20 D. 30

Đáp án đúng: D. 30

Giải thích:

Vì mỗi khía cạnh là ngũ giác phần đông và có M mặt M=12. Tuy vậy mỗi cạnh là cạnh thông thường của đúng hai mặt nên:


Số cạnh của hình chén bát diện đông đảo là (ảnh 13)" width="192">

Bài 7: Khối 20 mặt hầu như mỗi mặt là tam giác đều có mấy cạnh?

A. 16 B. 18 C. 20 D. 30

Đáp án đúng: D. 30

Giải thích:

Vì mỗi phương diện là tam giác hầu như và có M khía cạnh M=20. Dẫu vậy mỗi cạnh là cạnh thông thường của đúng hai mặt bắt buộc ta có


Bài 9:​​ Tổng những góc nghỉ ngơi đỉnh của tất cả các khía cạnh của khối đa diện phần đông loại​​ 4;34;3​​ là:

A.​​ 4π. B.​​ 8π. C.​​ 12π. D.​​ 10π.

Xem thêm: Từ Điển Tiếng Việt " Đa Giác Là Gì, Khái Niệm Về Đa Giác

Đáp án đúng: C.12π

Giải thích: Khối nhiều diện phần đông loại​​ 4;3​​ là khối lập phương, tất cả 6 mặt là các hình vuông nên tổng các góc bằng​​ 6.2π=12π.​​ 

Bài 10:​​ Tổng những góc sống đỉnh của tất cả các phương diện của khối đa diện phần nhiều loại​​ 3;53;5​​ là:

Đáp án đúng: C. 20π.

Giải thích: Khối nhiều diện mọi loại​​ 3;5​​ là khối hai mươi mặt đều, gồm trăng tròn mặt là các tam giác đều phải tổng những góc bằng​​ 20.π=20π.​​