Bảng 4.3Hình Hình chiếu Hình dạngKíchthước1Chiếu đứng Tam giác2Chiếu bằng Hình vuông a a3Chiếu cạnh Tam giáca hh a Chú ýThường chỉ dùng hai hình chiếu đểbiểu diễn hình hộp, hình lăng trụ vàhình chóp: một hình chiếu thể hiệnmặt bên và chiều cao, một hình chiếuthể hiện hình dạng và kích thước đáy. Ghi nhớ1.Khối đa diện được bao bởi các hình đagiác phẳng2. Mỗi hình chiếu thể hiện được hai trongba kích thước : chiều dài, chiều rộng vàchiều cao của khối đa diện Giao việc về nhà Họcbài, làm các bài tập trang 19 và trảlời các câu hỏi trang 18 trong sách giáokhoa Đọc trước nội dung bài 5 Vẽ bảng 5.1 trước ở nhà NHÓM 2

Nội dung chính

VnDoc xin giới thiệu tới các em bài Hình chóp đều: Hình chóp đều tam giác, hình chóp đều tứ giác là kiến thức hình học cơ bản của lớp 8 bài này VnDoc sẽ giúp các em tổng hợp các định nghĩa, tính chất hình chóp tam giác đều, phân biệt hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, cách vẽ hình chóp tam giác đều, công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều..chi tiết và dễ hiểu các em cùng tham khảo nhé

Toán lớp 8: Hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều

1. Hình chóp đều (Hình chóp đa giác đều) là gì?2. Hình chóp tam giác đều3. Hình chóp tứ giác đều4. Phân biết hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều:

1. Hình chóp đều (Hình chóp đa giác đều) là gì?

- Hình chóp đều (hình chóp đa giác đều) là hình chóp có đáy là đa giác đều và hình chiếu của đỉnh xuống đáy trùng với tâm của đáy ... Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều; các cạnh bên bằng nhau.Bạn đang xem: Hình chiếu cạnh của hình chóp đều là hình


*

a. Tính chất: Chân đường cao của hình chóp đa giác đều là tâm của đáy.

Bạn đang xem: Hình chiếu của hình chóp đều là

b. Thể tích hình chóp đều:

*

Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao

c. Thể tích hình chóp cụt đều:

*

*

a. Tính chất hình chóp tam giác đều

Đáy là tam giác đềuTất cả các cạnh bên bằng nhauTất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhauChân đường cao trùng với tâm mặt đáy (Tâm đáy là trọng tâm tam giác ABC)Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhauTất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau

Chú ý:

+ Tâm của tam giác đều là giao điểm 3 đường trung tuyến, cũng là đường cao, trung trực và phân giác trong.+ Tâm của hình vuông chính là giao điểm hai đường chéo.

b. Diện tích hình chóp đều

- Diện tích xung quanh của hình chóp đều sẽ bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn:

Sxq = p.d(với p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn)

- Diện tích toàn phần của hình chóp sẽ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy. Ta có công thức sau đây:

Stp = Sxq + S(với S là diện tích đáy)

c. Thể tích hình chóp tam giác đều S.ABC

*

Trong đó: là diện tích đáy tam giác đều ABC

SO là đường cao kẻ từ S xuống tâm O mặt đáy ABC

Hướng dẫn trả lờiGiải: Dựng SO⊥ ΔABC, Ta có SA = SB = SC suy ra OA = OB = OC

Vậy O là tâm của tam giác đều ABC.

Ta có: AO =

Tam giác ABC đều nên tam giác SAO vuông, áp dụng Pi - ta - go ta có:

3. Hình chóp tứ giác đều

- Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy (giao của 2 đường chéo hình vuông).

a. Tính chất hình chóp tứ giác đều:

Đáy là hình vuôngTất cả các cạnh bên bằng nhauTất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhauChân đường cao trùng với tâm mặt đáyTất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng nhauTất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau

b. Diện tích hình chóp tứ giác đều

- Diện tích xung quanh của hình chóp đều sẽ bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn:

Sxq = p.d(với p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn)

- Diện tích toàn phần của hình chóp sẽ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy. Ta có công thức sau đây:

Stp = Sxq + S(với S là diện tích đáy)

c. Thể tích hình chóp tứ giác SABCD là:

Trong đó: SABCD là diện tích hình vuông ABCD

SO là đường cao kẻ từ O xuống tâm đáy ABCD

Ví dụ 2: Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Chứng minh rằng SABCD là chóp tứ giác đều. Tính thể tích khối chóp SABCD.

Hướng dẫn trả lời

Giải:

Dựng SO⊥(ABCD)

Ta có SA = SB = SC = SD nên OA = OB = OC = OD

=> ABCD là hình thoi có đường tròn ngoại tiếp nên ABCD là hình vuông.

Xem thêm: Ảnh Hưởng Của Chiến Tranh Thế Giới Thứ 2 Đến Việt Nam, Hậu Quả Chiến Tranh Thế Giới Thứ 2

Ta có SA2 + SB2 = AB2 + BC2 = AC2 nên ΔASC vuông tại S

4. Phân biết hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều:

-----------------------------------------------------------

Hình chóp đều là gì? Hình chóp đều tam giác, hình chóp đều tứ giác được VnDoc chia sẻ trên đây. Hình chóp đều là một phần kiến thức quan trọng trong môn Toán hình học lớp 8 chính vì thế các em nắm chắc định nghĩa, tính chất từ đó áp dụng giải bài tập cụ thế. Chúc các em học tốt, dưới đây là một số bài Toán lớp 8 theo chương trình SGK các em tham khảo nhé

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài: Ôn tập chương IV - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đềuGiải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 9: Thể tích của hình chóp đềuGiải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đềuGiải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đềuGiải bài tập SBT Toán 8 bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đềuGiải bài tập SBT Toán 8 bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đềuGiải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứn

.........................................

Ngoài Hình chóp đều là gì? Hình chóp đều tam giác, hình chóp đều tứ giác. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm Giải bài tập Toán lớp 8, Giải vở bài tập Toán 8, soạn bài 8 hoặc đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt

Đặt câu hỏi về học tập, giáo dục, giải bài tập của bạn tại chuyên mục Hỏi đáp của VnDoc
Hỏi - ĐápTruy cập ngay: Hỏi - Đáp học tập