Hình thang là gì? Cách chứng tỏ hình thang nhanh, chính xác

Chuyên đề hình thang cũng giống như cách chứng minh hình thang là phần kiến thức và kỹ năng trọng tâm của Hình học tập 8. Nội dung bài viết hôm nay, trung học phổ thông Sóc Trăng.vn sẽ giới thiệu đến quý thầy cô cùng các em những kỹ năng cần ghi lưu giữ về hình thang cùng cách minh chứng hình thang nhanh chóng. Bạn khám phá nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ HÌNH THANG


1. Định nghĩa:

Bạn sẽ xem: Hình thang là gì? Cách chứng tỏ hình thang nhanh, chính xác

Hình thang là 1 tứ giác lồi gồm 2 cạnh đối tuy nhiên song. Nhì cạnh này được call là nhị cạnh lòng của hình thang. Nhì cạnh sót lại là nhì cạnh bên,


Các trường hợp quan trọng của hình thang:

Hình thang vuông: Hình thang có một góc vuông được gọi là hình thang vuôngHình thang cân: Hình thang tất cả 2 góc kề một cạnh đáy cân nhau là hình thang cân.Hình thang vuông cân: Là hình thang vừa vuông vừa cân nặng và có cách gọi khác là hình chữ nhật.

Bạn đang xem: Hình thang cân có 1 góc vuông

*
*
*
*
*

Vì ABCD là hình thang (AB//CD), buộc phải ta tất cả :

B + C = 180o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

2C + C = 180o ( vì B = 2C)

3C = 180o  C = 60o  B = 2.60o = 120o

A – D = 20o  A = đôi mươi + D

A + D = 180o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

20 + D + D = 180

2D = 160  D = 80 à A = trăng tròn + 80 = 100

Vậy A = 100 ; B = 120 ; C = 60 ; D = 80.

Bài 4 : Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết A = 3d và B – C = 30.

Gợi ý : Vẽ biểu tượng trưng và làm như bài toán 1.

Bài 5: Tứ giác ABCD gồm AB = BC cùng AC là tia phân giác của góc A. Minh chứng rằng trường đoản cú giác ABCD là hình thang.

Gợi ý :

AB = BC để làm gì?

AC là tia phân giác để làm gì?

Bài 6: Tứ giác ABCD tất cả BC = CD và BD là tia phân giác của góc D. Minh chứng rằng ABCD là hình thang.

Gợi ý : vẽ hình với làm giống như bài toán 3.

Cách chứng minh một tứ giác là hình thang à chứng minh 2 cạnh song song à 2 góc đồng vị bởi nhau, so le trong cân nhau hoặc trong thuộc phía bù nhau.

Bài 7: Tính các góc của hình thang ABCD biết A = 60o và C = 130o.

Gợi ý : Dựa vào tính chất : ABCD là hình thang → 2 đáy tuy vậy song → 2 góc trong cùng phía bù nhau.

Bài 8: Tính những góc của hình thang ABCD biết A = 50o và C = 120o.

BàI 9 : Hình thang vuông ABCD có A = D = 90o, C = 45o . Biết con đường cao bởi 4cm. AB + CD = 10cm, Tính hai đáy.

Gợi ý :

Vẽ hìnhĐường cao AD = 4cm.Dựng đường cao BH à BH = AB = 4cm.Tam giác BHC vuông trên H cùng C = 45o à tam giác BHC là tam giác vuông cân à BH = CH = 4cm.AB + CD = 10

AB + DH + CH = 10

AB + AB + 4 = 10 (vì AB = DH)

2AB = 6 → AB = 3 → DH = 3 → DC = DH + CH = 3 + 4 = 7cm.

Bài 10: Tính các góc của hình thang cân nặng ABCD (AB // CD), biết D = 2A.

Gợi ý : AB // CD à A và D là hai góc trong cùng phía bù nhau à A + D = 180

Bài 11: Cho tam giác ABC cân nặng tại A, các đường phân giác BD, CE (D

AC, E AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân gồm đáy bé dại bằng cạnh bên.

Gợi ý :

Bước 1 : chứng minh tứ giác BEDC là hình thang (hai góc đồng vị AED = ABC tính thông qua góc bình thường A của 2 tam giác cân ABC cùng tam giác cân AED à chứng minh tam giác AED là tam giác cân à chứng minh AE = AD)

Bước 2 : BEDC là hình thang dễ ợt thấy B = C (vì tam giác ABC cân tại A) à là hình thang cân.

Bài 12 : Cho hình thang cân nặng ABCD, gồm đáy nhỏ tuổi AB bằng lân cận AD. Chứng tỏ rằng AC là tia phân giác của góc C.

Gợi ý :

ABCD là hình thang cân, đáy bé dại AB

AB = AD (gt)

BC = AD (vì ABCD là hình thang cân)

Nên tam giác ABC cân tại B à học sinh tự tư duy tiếp.

Bài 13 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên ở kề bên AB, AC lấy các điểm M, N làm thế nào cho BM = CN.

a) minh chứng tứ giác BMNC là hình thang cân.

b)Tính các góc của tứ giác BMNC hiểu được A = 40o.

Gợi ý : tứ giác BMNC là hình thang cân  BMNC là hình thang (đồng vị, so le trong, trong thuộc phía bù nhau)  hình thang cân (2 cách chứng minh hình thang cân).

Bài14 : Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Trên tia đối của AC lấy điểm D, trên tia đối của AB rước điểm E làm sao để cho AD = AE. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

Xem thêm: Gái Ế Khiêu Chiến Tổng Giám Đốc Ác Ma Webtruyen, Gái Ế Khiêu Chiến Tổng Giám Đốc Ác Ma

Gợi ý :

Bài15 : Cho tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH. Trên BC đem điểm M làm thế nào để cho CM = CA. Đường thẳng đi qua M và tuy vậy song cùng với CA cắt AB tại I.