Phương trình mũ cùng phương trình logarit Toán 12 bài xích 5 chi tiết thuộc: Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit

I. Kim chỉ nan về Phương trình mũ với phương trình logarit 

1. Phương trình mũ

1.1. Phương trình nón cơ bản ax = b (a > 0, a ≠ 1).

Bạn đang xem: Lý thuyết phương trình mũ và logarit

● Phương trình tất cả một nghiệm duy nhất lúc b > 0 .

● Phương trình vô nghiệm lúc b ≤ 0 .

1.2. Biến đổi, quy về thuộc cơ số

af(x) = ag(x) ⇔ a = 1 hoặc 

*
 .

1.3. Đặt ẩn phụ

f = 0 ( 0 2f(x) + n.af(x) + p. = 0

● m.af(x) + n.bf(x) + p = 0, trong số ấy a.b = 1. Đặt t = af(x). T > 0, suy ra bf(x) = 1/t.

● m.a2f(x) + n.(a.b)f(x) + p.b2f(x) = 0. Chia hai vế cho b2f(x) và đặt (a/b)f(x) = t > 0.

Lý thuyết về phương trình mũ phương trình logarit, phía dẫn biện pháp đặt ẩn phụ bỏ ra tiết. Tiếp sau là định hướng về Lograrit hóa dễ dàng hiểu.

1.4. Logarit hóa

● Phương trình 

*
 .

● Phương trình af(x) = bg(x) ⇔ logaaf(x) = logabg(x) ⇔ f(x) = g(x).logab

hoặc logbaf(x) = logbbg(x) ⇔ f(x).logba = g(x)

1.5. Giải bằng phương thức đồ thị

o Giải phương trình: ax = f(x) (0 x (0 x (0 f(v) ⇔ u > v (hoặc u (2x - 3) = 1 bằng phương pháp đưa về dạng aA(x) = aB(x) cùng giải phương trình A(x) = B(x).

Lời giải:

6(2x - 3) = 1 ⇔ 6(2x - 3) = 60 ⇔ 2x - 3 = 0 ⇔ x = 3/2.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích bài 5 trang 81:

Giải phương trình 1 tháng 5 . 52x + 5 . 5x = 250 (1) bằng phương pháp đặt ẩn phụ t = 5x.

Lời giải:

Đặt t = 5x, ta có (1)⇔ 1/5.t2 + 5t = 250 ⇔ t2 + 25t - 1250 = 0

⇔ t = 25 hoặc t = -50(loại)

⇔ 5x ⇔ x = 2.

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài 5 trang 81:

Tính x, biết log3⁡x = 1/4.

Lời giải:

Theo khái niệm logarit ta bao gồm x = 31/4.

Phương trình mũ cùng phương trình logarit Toán 12 bài xích 5 bỏ ra tiết. Bài viết được biên soạn bởi hầu hết giáo viên chuyên Toán bên trên khắp toàn nước nhằm giúp học sinh hiểu bài.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích bài xích 5 trang 82:

Cho phương trình log3⁡x + log9⁡x = 6. Hãy đưa những loogarit sinh hoạt vế trái về thuộc cơ số.

Lời giải:

log9⁡x = log32x = một nửa log3x. Vây phương trình sẽ cho tương tự với phương trình:

log3⁡x + một nửa log3x = 6.

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài xích 5 trang 83:

Giải phương trình (log2x)2 - 3log2⁡x + 2 = 0 bằng cách đặt ẩn phụ t = log2⁡x.

Lời giải:

Với t = log2x. Ta gồm phương trình vẫn cho tương đương với phương trình:

*
Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài 5 trang 83:

Giải phương trình log1/2⁡x + (log2⁡x)2 = 2.

Xem thêm: Soạn Văn 7 Bài Ý Nghĩa Văn Chương, Soạn Bài Ý Nghĩa Của Văn Chương Ngắn Gọn

Lời giải:

*

III. Giải đáp giải bài xích tập phương trình mũ với phương trình logarit toán lớp 12 bài xích 5 SGK

Bài 1 trang 84 SGK Giải tích 12: Giải những phương trình mũ:

*
Lời giải:

Kiến thức áp dụng

*

*

*

*

Bài 2 trang 84 SGK Giải tích 12: Giải những phương trình mũ:

*
Lời giải:

*

*

*

*
Kiến thức áp dụng

Một số cách thức giải phương trình mũ solo giản:

+ Đưa về thuộc cơ số:

*
+ Đặt ẩn phụ

+ Lôgarit hóa

Bài 3 trang 84 SGK Giải tích 12: Giải các phương rình lôgarit:

*

Lời giải:

*

Với đk trên phương trình: log3(5x + 3) = log3(7x + 5) tương đương:

*

*

*

*

Kiến thức áp dụng

Một số biện pháp giải phương trình lôgarit đơn giản:

+ Đưa về cùng cơ số:

logaf(x) = logag(x) ⇔ f(x) = g(x)

+ Đặt ẩn phụ

+ mũ hóa:

logaf(x) = b ⇔ f(x) = ab

Bài 4 trang 85 SGK Giải tích 12: Giải phương trình:

*

Lời giải:

*

*

*

*

Kiến thức áp dụng

Một số cách giải phương trình lôgarit đối kháng giản:

+ Đưa về thuộc cơ số:

logaf(x) = logag(x) ⇔ f(x) = g(x)

+ Đặt ẩn phụ

+ mũ hóa:

logaf(x) = b ⇔ f(x) = ab

- một số trong những công thức đổi khác lôgarit:

*

Phương trình mũ với phương trình logarit toán lớp 12 bài 5 giải bài tập do đội ngũ giáo viên tốt toán biên soạn, bám đít chương trình SGK bắt đầu toán học lớp 12. Được magmareport.net chỉnh sửa và đăng trong chăm mục giải toán 12 giúp chúng ta học sinh học tốt môn toán đại 12. Giả dụ thấy xuất xắc hãy phản hồi và chia sẻ để nhiều bạn khác cùng học tập.