Lũy vượt (từ Hán-Việt: 累乘 tức thị "nhân ông xã chất lên") là 1 phép toán toán học, được viết bên dưới dạng an, bao gồm hai số, cơ số a cùng số nón hoặc lũy vượt n, cùng được phân phát âm là "a lũy vượt n". Lúc n là một số trong những nguyên dương, lũy thừa tương xứng với phép nhân lặp của cơ số (thừa số): tức là an là tích của phép nhân n cơ số: a n = a × × a n . displaystyle a^n=underbrace a imes dots imes a _n, extrm .  Số mũ thường được hiển thị dưới dạng chỉ số trên nghỉ ngơi bên cần của cơ số. Vào trường đúng theo đó an được điện thoại tư vấn là "lũy thừa bậc n của a", "a lũy quá n", hoặc phần đông ngắn gọn là "a mũ n"a 2 displaystyle a^2  còn được call là "a lập phương" hoặc "lập phương của a" Ta bao gồm a1 = a, và, với mọi số nguyên dương m và n, ta tất cả am an = am+n. Để không ngừng mở rộng thuộc tính này thành số mũ nguyên không dương, a0 được quan niệm là 1, an (với n là số nguyên dương và a chưa hẳn là 0) được tư tưởng là 1/an. Đặc biệt, a1 bởi 1/a, nghịch hòn đảo của a. Định nghĩa về lũy thừa có thể được mở rộng để cho phép ngẫu nhiên số mũ thực hoặc phức nào. Luỹ quá theo số mũ nguyên cũng hoàn toàn có thể được có mang cho nhiều loại kết cấu đại số, bao hàm cả ma trận. Luỹ thừa được sử dụng rộng thoải mái trong nhiều lĩnh vực, bao hàm kinh tế học, sinh học, hóa học, đồ gia dụng lý và khoa học máy tính, với những ứng dụng như lãi kép, tăng dân số, đụng học phản ứng hóa học, hành động sóng và mật mã khóa công khai. Mục lụcLũy thừa với số nón nguyênSửa đổiLũy quá của 0 cùng 1Sửa thay đổi 0 n = 0 displaystyle 0^n=0,  . Lũy quá với số nón nguyên dươngSửa đổiLũy quá bậc n của a là tích của n quá số bởi nhau, mỗi thừa số bằng a:<1> a n = a × a × a n displaystyle a^n=underbrace a imes acdots imes a _n Các đặc thù quan trong độc nhất của lũy vượt với số mũ nguyên dương m, n là a m + n = a m × a n displaystyle a^m+n=a^m imes a^n |