Phương trình bậc cao là một bài toán “khó” đối với nhiều học sinh. Tính nhẩm nghiệm nguyên của một phương trình giúp giảm thời gian giải phương trình và tìm nghiệm còn lại. Hiểu rõ điều này magmareport.net sẽ mang đến cho bạn những cách nhẩm nghiệm cực hay các phương trình bậc cao nhanh chóng nhất, cùng lưu lại nào!

*

Khi đó phương trình có 2 nghiệm đảo nghịch với nhau là x = u, x = 1/u, có thể nói trường hợp này khá phổ biến ở cách nhẩm nghiệm khi giải các bài toán phương trình.

Bạn đang xem: Nhẩm nghiệm phương trình bậc 3

Cách 4: Các trường hợp ngoại lệ

Cho phương trình có hệ số khác 1 mà không thuộc cách nhẩm nghiệm 2 hoặc 3 thì phép tính phải chia cho a cả hai vế và rút gọn thành cách nhẩm nghiệm 1 đã đề cập phía trên để nhẩm nghiệm nhanh chóng.

Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc ba bằng lược đồ Hoocner

*
Nhẩm nghiệm phương trình bậc 3 cực nhanh

Phương trình bậc ba là gì?

Trước khi tìm hiểu chi tiết về phương pháp nhẩm nghiệm, chúng ta cần hiểu rõ phương trình bậc ba là gì. Trên thực tế, đây là phương trình có lũy thừa cao nhất là ba. Phương trình bậc ba là một trong những phương trình khó và có thể giải được bằng nhiều cách giải linh hoạt. Đặc biệt, hãy tham khảo cách nhẩm nghiệm sau đây nhé!

Cách nhẩm nghiệm

Khi gặp các bài toán liên quan đến tham số của phương trình bậc ba, các bạn thường sử dụng nguyên tắc suy ra nghiệm rồi chia cho Hoocner. Đây cũng là cách nhẩm nghiệm phương trình bậc 3 mà magmareport.net muốn hướng dẫn bạn.

Nguyên tắc khi nhẩm nghiệm

Nếu tổng cộng các hệ số bằng 0 thì phương trình sẽ có 1 nghiệm x = 1Nếu tổng các hệ số bậc chẵn bằng tổng các hệ số bậc lẻ thì phương trình sẽ có 1 nghiệm x = -1Nếu phương trình này có chứa tham số, ta sẽ chọn nghiệm x sao cho triệt tiêu đi tham số m và thử lại tính đúng sai

Chia Hoocner: đầu rơi - nhân tới - cộng chéo => Phương trình đã nhẩm được nghiệm.

Phương pháp nhẩm nghiệm phương trình trùng phương - phương trình bậc 4.

Trong đại số, phương trình trùng dương có dạng: ax^4 + bx^2 + c = 0 (a khác 0) (*)

Vì bậc cao nhất là 4 nên phương trình trùng dương có thể được gọi là phương trình bậc bốn có khoảng cách từ 3 đến 1 về lũy thừa. Để giải được phương trình bậc 4 chúng ta hẳn là sẽ có vô vàn phương pháp, tuy nhiên magmareport.net sẽ bật mí cho các bạn cách nhẩm nghiệm nhanh - gọn - lẹ - chính xác để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán phương trình này nhé!

*
Khi biết cách áp dụng cách nhẩm nghiệm sẽ giúp học sinh tiến bộ trong học tập

Cách nhẩm nghiệm:

Đặt t = x^2 (t>=0) thì (*) ⇔ at^2 + bt + c = 0 (**)Việc xác định số nghiệm của (*) phụ thuộc vào số nghiệm của (**) và dấu của chúng:Phương trình (*) vô nghiệm ⇔ (**) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép mang dấu âm hoặc có 2 nghiệm phân biệt mang dấu âm.Phương trình (*) có 1 nghiệm ⇔ (**) có nghiệm kép t1 = t2 = 0 hoặc (**) có 1 nghiệm = 0 và nghiệm còn lại mang dấu âm.Phương trình (*) có 2 nghiệm ⇔ (**) có nghiệm kép mang dấu dương hoặc (**) có 2 nghiệm trái dấu nhau.Phương trình (*) có 3 nghiệm ⇔ (**) có 1 nghiệm bằng 0 và nghiệm còn lại mang dấu dương.Phương trình (*) có 4 nghiệm ⇔ (**) có 2 nghiệm mang dấu dương phân biệt.

Xem thêm: Tổng Hợp Kiến Thức Toán 12 Pdf, Tóm Tắt Kiến Thức Toán 12 Đầy Đủ Nhất

Có thể sẽ gặp một chút khó khăn đối với chúng ta khi chưa quen cách nhẩm nghiệm, nhưng đừng vội bỏ cuộc vì sợ khó. Hãy tưởng tượng rằng kết quả của phép tính nhẩm là "vô số" so với "vô số trở ngại" mà bạn phải đối mặt. Bạn sẽ có động lực hơn để tiến về phía trước. magmareport.net chúc bạn luôn học tốt.