- Chọn bài bác -Bài 1 : Nguyên hàmBài 2 : Tích phânBài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình họcÔn tập chương 3 giải tích 12

Xem cục bộ tài liệu Lớp 12: trên đây

Sách giải toán 12 Ôn tập chương 3 giải tích 12 giúp đỡ bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 12 để giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lý và phải chăng và vừa lòng logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào các môn học khác:

Bài 1 (trang 126 SGK Giải tích 12):

a) phát biểu tư tưởng nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên một khoảng.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 3 đại số 12

b) Nêu phương thức tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.

Lời giải:

a) mang lại hàm số f(x) xác định trên K.

Hàm số F(x) được điện thoại tư vấn là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K

⇔ F’(x) = f(x) ∀ x ∈ K.

b)

+ phương thức nguyên hàm từng phần:

Nếu nhì hàm số u = u(x) cùng v = v(x) có đạo hàm tiếp tục trên K thì:

∫u(x).v’(x)dx = u(x).v(x) – ∫v(x).u’(x)dx

Hay viết gọn: ∫udv = uv – ∫vdv.

*

Bài 2 (trang 126 SGK Giải tích 12):

a) phân phát biểu quan niệm tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.

b) Nêu các đặc thù của tích phân. Cho ví dụ minh họa.

Xem thêm: Sinh Năm 2012 Là Năm Con Gì ? Sinh Năm 2012 Là Mệnh Gì? Tuổi Gì?

Lời giải:

a) đến hàm số y = f(x) liên tục trên .

F(x) là 1 trong nguyên hàm của f(x) trên .

Hiệu số F(b) – F(a) được hotline là tích phân trường đoản cú a mang đến b của hàm số f(x)

Kí hiệu là

*

b) Các tính chất :

*

Bài 3 (trang 126 SGK Giải tích 12): kiếm tìm nguyên hàm của những hàm số sau:


*

Lời giải:

*

*


*

*

Bài 4 (trang 126 SGK Giải tích 12): Tính:

*


*

*

*


*

Bài 5 (trang 127 SGK Giải tích 12): Tính:

*

Lời giải:

*


*

*

*

*

Bài 6 (trang 127 SGK Giải tích 12): Tính:

*

Lời giải:

*

*

*

*

*

*

*

Bài 7 (trang 127 SGK Giải tích 12): Xét hình phẳng D giới hạn bởi y=2√(1-x2 ) với y=2(1-x)

a) Tính diện tích hình D

b) xoay hình D bao bọc trục Ox. Tính thể tích khối tròn luân chuyển được sinh sản thành.

Lời giải:

a) Hoành độ giao điểm của hai đồ gia dụng thị là nghiệm của phương trình:

*

Vậy diện tích s hình D là:

*

Đổi biến:

*

b)

+ Thể tích khối tròn xoay vày hình phẳng giới hạn bởi

*
quay quanh trục Ox tạo thành thành là:

*

+ Thể tích khối tròn xoay bởi vì hình phẳng số lượng giới hạn bởi

*
quay quanh trục Ox chế tạo thành là:

*

+ Thể tích khối tròn xoay bởi hình phẳng D quay quanh trục Ox là:

*

Bài 1 (trang 128 SGK Giải tích 12): Tính
*
, công dụng là:

*

Lời giải:

*

Bài 2 (trang 128 SGK Giải tích 12): Tính
*
, kết quả sai là:

*

Lời giải:

*

Bài 3 (trang 128 SGK Giải tích 12): Tích phân

*

Lời giải:

*

Bài 4 (trang 128 SGK Giải tích 12): mang đến hai tích phân
*
. Hãy chỉ ra xác minh đúng:

*

Lời giải:

*

Bài 5 (trang 128 SGK Giải tích 12): diện tích hình phẳng giới hạn bởi những đường cong:

*

Lời giải:

a) Chọn lời giải C.

Hoành độ giao điểm của hai trang bị thị là nghiệm của phương trình:

x3 = x5 ⇔ x3(x2 – 1) = 0 ⇔

*

Vậy diện tích s cần tính:

*

b) Chọn câu trả lời B.

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình :

x + sin x = x ⇔ sin x = 0 ⇔

*

Diện tích phải tính:

*

Bài 6 (trang 128 SGK Giải tích 12): đến hình phẳng giới hạn bởi các đường y=√x và y=x quay bao quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay chế tạo ra thành bằng:

(A). 0