Lý thuyết Phép nhân và phép phân tách hết hai số nguyên Toán 6 Chân trời sáng chế ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
Để nhân hai số nguyên khác dấu, ta làm cho như sau:
Bước 1: quăng quật dấu “-” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại
Bước 2: Tính tích của nhị số nguyên dương nhận thấy ở Bước 1
Bước 3: Thêm lốt “-” trước tác dụng nhận được ngơi nghỉ Bước 2, ta có công dụng cần tìm.
Bạn đang xem: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên
Nhận xét: Tích của hai số nguyên khác vết là số nguyên âm.
Chú ý:
Cho nhì số nguyên dương (a) cùng (b), ta có:
(left( + a ight).left( - b ight) = - a.b)
(left( - a ight).left( + b ight) = - a.b)
Ví dụ:
a) (( - 20).5 = - left( 20.5 ight) = - 100.)
b) (15.left( - 10 ight) = - left( 15.10 ight) = - 150.)
c) (20.left( + 50 ight) + 4.left( - m 40 ight) = 1000 - (4.40) = 1000 - 160 = 840. )
2.Nhân hai số nguyên thuộc dấu
Để nhân hai số nguyên âm, ta làm cho như sau:
Để nhân nhì số nguyên âm, ta làm cho như sau:
Bước 1: quăng quật dấu “-” trước mỗi số
Bước 2: Tính tích của nhị số nguyên dương nhận thấy ở bước 1, ta tất cả tích đề nghị tìm.
Nhận xét:
- lúc nhân nhị số nguyên dương, ta nhân chúng như nhân nhị số tự nhiên.
- Tích của nhì số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
Chú ý:
Cho nhì số nguyên dương (a) với (b), ta có:
(left( - a ight).left( - b ight) = ( + a).( + a) = a.b)
(left( - a ight).left( + b ight) = - a.b)
Ví dụ:
a) (( - 4).( - 15) = 4.15 = 60)
b) (left( + 2 ight).( + 5) = 2.5 = 10).
II. đặc thù của phép nhân các số nguyênPhép nhân những số nguyên có những tính chất:
+) Giao hoán: (a.b = b.a)
+) Kết hợp: (aleft( bc ight) = left( ab ight)c)
+) Phân phối đối với phép cộng: (aleft( b + c ight) = ab + ac)
+) Phân phối so với phép trừ: (aleft( b - c ight) = ab - ac)
Nhận xét:
Trong một tích nhiều thừa số ta tất cả thể:
- Đổi chỗ hai quá số tùy ý.
- dùng dấu ngoặc nhằm nhóm các thừa số một biện pháp tùy ý:
Chú ý:
+) (a.1 = 1.a = a)
+) (a.0 = 0.a = 0)
+) đến hai số nguyên (x,,,y):
Nếu (x.y = 0) thì (x = 0) hoặc (y = 0).
Ví dụ 1:
a) (left( - 3 ight).5 = 5.left( - 3 ight) = - 15)
b) (left< left( - 2 ight).7 ight>.left( - 3 ight) = left( - 2 ight).left< 7.left( - 3 ight) ight> = left( - 2 ight).left( - 21 ight) = 42)
c) (left( - 5 ight).12 + left( - 5 ight).88 = left( - 5 ight).left( 12 + 88 ight) = left( - 5 ight).100 = - 500).
d) (left( - 9 ight).36 - ( - 9).26 = left( - 9 ight).left( 36 - 26 ight) = left( - 9 ight).10 = - 90)
Ví dụ 2:
Nếu (left( x - 1 ight)left( x + 5 ight) = 0) thì (x - 1 = 0) hoặc (x + 5 = 0).
Suy ra (x = 1) hoặc (x = - 5).
III. Quan tiền hệ chia hết cùng phép phân tách hết trong tập hòa hợp số nguyên1.Phép chia hết
Cho (a,b in mathbbZ) và (b e 0). Nếu có số nguyên (q) sao để cho (a = bq) thì:
Ta nói (a) phân tách hết mang lại (b), kí hiệu là (a vdots b).
Ta gọi (q) là yêu thương của phép phân tách (a) đến (b), kí hiệu (a:b = q).
Ví dụ:
(( - 15) = 3.( - 5)) nên ta nói:
+) ( - 15) chia hết mang lại (( - 5))
+) ( - 15:( - 5) = 3)
+) (3) là yêu quý của phép chia ( - 15) mang đến ( - 5).
2.Phép chia hai số nguyên không giống dấu
Để chia hai số nguyên khác dấu ta làm như sau:
Bước 1: vứt dấu “-” trước số nguyên âm, không thay đổi số còn lại
Bước 2: Tính thương của nhị số nguyên dương nhận ra ở bước 1
Bước 3: Thêm vệt “-” trước công dụng nhận được ở cách 2, ta tất cả thương buộc phải tìm.
Ví dụ:
a) (( - 27):3 = - left( 27:3 ight) = - 9).b) (36:left( - 9 ight) = - left( 36:9 ight) = - 4)
3. Phép chia hết nhì số nguyên thuộc dấu
Để phân tách hai số nguyên âm ta có tác dụng như sau:
Bước 1: bỏ dấu “-” trước mỗi số.
Bước 2: Tính yêu thương của hai số nguyên dương nhận được ở bước 1, ta tất cả thương buộc phải tìm.
Nhận xét: Phép phân tách hai số nguyên dương đó là phép phân chia hai số tự nhiên.
Nhận xét: Phép phân tách hai số nguyên dương chính là phép chia hai số tự nhiên.
Chú ý:
Cách nhận ra dấu của thương:
(eginarraylleft( + ight):left( + ight) = left( + ight)\left( - ight):left( - ight) = left( + ight)\left( - ight):left( + ight) = left( - ight)\left( + ight):left( - ight) = left( - ight)endarray)
Ví dụ:
a) (( - 36):( - 4) = 36:4 = 9)b) (left( - 35 ight):( - 7) = 35:7 = 5).IV. Bội và ước của một trong những nguyên
Cho (a,b in mathbbZ). Nếu (a vdots b) thì ta nói (a) là bội của (b) cùng (b) là ước của (a).
Nhận xét:
- nếu (a) là bội của (b) thì ( - a) cũng chính là bội của (b).
- nếu như (b) là mong của (a) thì ( - b) cũng là mong của (a).
Chú ý: khi (c) vừa là ước của (a), vừa là cầu của (b) thì (c) được gọi là ước thông thường của (a) cùng (b).
Kí hiệu ước thông thường của nhị số nguyên (a,,b) là ƯC(a, b).
Ví dụ 1:
a) (5) là 1 ước của ( - 30) vày (left( - 30 ight) vdots 5).
b) ( - 42) là một trong bội của ( - 7) bởi vì (left( - 42 ight) vdots left( - 7 ight)).
Ví dụ 2:
a) các ước của 4 là: (1;, - 1;,2;, - 2;,4;, - 4).
b) các bội của 8 là: (0;,8;, - 8;,16;, - 16;...)
Ví dụ 3:
Ta thấy (1;, - 1;,2;, - 2) vừa là mong của (6), vừa là ước của (4) cần chúng call là ước tầm thường của (6) với (4).
Khi kia ta viết: ƯC(6; 4)=1;-1;2;-2.
Xem thêm: Đề Thi Thử Sở Giáo Dục Hà Nam, Đề Thi Thử Môn Toán Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nam
Chia sẻ
Bình chọn:
4.2 trên 13 phiếu
sở hữu về
Bài tiếp theo sau
Luyện bài bác Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Chân trời trí tuệ sáng tạo - coi ngay
Báo lỗi - Góp ý
 |  |  |
 |  |
TẢI tiện ích ĐỂ xem OFFLINE
× Báo lỗi góp ý
sự việc em chạm mặt phải là gì ?
Sai chủ yếu tả Giải khó khăn hiểu Giải không nên Lỗi khác Hãy viết cụ thể giúp magmareport.net
gửi góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi
Cảm ơn bạn đã thực hiện magmareport.net. Đội ngũ cô giáo cần nâng cao điều gì để các bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad rất có thể liên hệ cùng với em nhé!
Họ và tên:
giữ hộ Hủy quăng quật
Liên hệ chế độ
Đăng ký để nhận giải thuật hay với tài liệu miễn phí
Cho phép magmareport.net gửi các thông tin đến chúng ta để cảm nhận các giải thuật hay tương tự như tài liệu miễn phí.