Hình chóp là hình được học rất nhiều ở lớp 11, lên lớp 12 các bạn gặp lại trong chủ đề khối đa diện. Nếu bạn gặp gỡ khó khăn về bí quyết tính thể tích khối chóp, tuyệt công thức tính thể tích hình chóp cụt thì xem nội dung bài viết này.

Bạn đang xem: Thể tích khối chóp đều

Ở nội dung bài viết này Toán học đã nêu rõ hình chóp là gì; công thức tính thể tích chóp cùng hình chóp cụt; thể tích hình chóp tứ giác đều; … chuẩn xác nhất. Cuối bài xích là bài tập minh họa kèm giải mã chi tiết.


1. Hình chóp là gì?

Một đa giác (tam giác, tứ giác, lục giác, … ) có các điểm nối với một điểm khác xung quanh đa giác được điện thoại tư vấn là hình chóp (hay khối chóp). Đa giác được điện thoại tư vấn là dưới đáy và điểm nằm kế bên đa giác được gọi là đỉnh của hình chóp.

*


Ta hay gặp:

hình chóp tam giác là hình chóp bao gồm đáy là tam giác.hình chóp tứ giác là hình chóp tất cả đáy là tứ giác.hình chóp tam giác rất nhiều là hình chóp đáy là tam giác đều.hình chóp tứ giác phần đông là hình chóp có đây là tứ giác đều.…..

Hình chóp cụt là hình được tạo bởi vì thiết diện của một khía cạnh phẳng tuy vậy song với đáy của hình chóp

2. Thể tích khối chóp

Công thức tính thể tích hình chóp

*

Công thức tính thể tích hình chóp cụt:


*

công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp đều

*

3. Những bí quyết hình chóp đề xuất nhớ

*

4. Bài tập

Bài tập 1. đến S.ABCD là hình chóp đều có AB = SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $fraca^33$


B. $fraca^3sqrt 2 2$

C. $a^3$

D. $fraca^3sqrt 2 6$.

Hướng dẫn giải

*

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABCD)

$eginarrayl AH = fracasqrt 2 2\ Rightarrow SH = sqrt SA^2 – AH^2 = fracasqrt 2 2\ S_ABCD = a^2\ Rightarrow V_S.ABCD = fraca^3sqrt 2 6 endarray$

Bài tập 2. Thể tích khối tam diện vuông O.ABC vuông tại O có OA = a, OB = OC = 2a là

A.$fraca^36 cdot $

B. $2a^3$.

C. $frac2a^33 cdot $

D. $fraca^32 cdot $

Hướng dẫn giải

$eginarrayl left{ eginarrayl S_OBC = frac12OB.OC = 2a^2\ h = OA = a endarray ight. m \ Rightarrow V_O.ABC = frac13OA cdot S_OBC = frac2a^33 endarray$

Bài tập 3. đến hình chóp S.ABC gồm SA vuông góc mặt đáy, tam giácABC vuông tại A, SA = 2 cm, AB = 4cm, AC = 3 cm. Tính thể tích khối chóp.

A. $frac123cm^3$.

B. $frac245cm^3$.

C. $frac243cm^3$.

D. $24cm^3$.

Hướng dẫn giải

$eginarrayl left{ eginarrayl S_ABC = frac12AB.AC = 6,cm^2\ h = SA = 2,cm endarray ight. m \ Rightarrow V_S.ABC = frac13SA cdot S_ABC = frac123cm^3 endarray$

Bài tập 4. Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông, SA vuông góc cùng với đáy, $SA = asqrt 3 ,AC = asqrt 2 $. Khi ấy thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $fraca^3sqrt 2 2 cdot $

B. $fraca^3sqrt 2 3 cdot $

C. $fraca^3sqrt 3 2 cdot $

D. $fraca^3sqrt 3 3 cdot $

Hướng dẫn giải

*

$eginarrayl left{ eginarrayl SA = asqrt 3 \ AB = AC.cos left( 45^0 ight) = a Rightarrow S_ABCD = a^2 endarray ight. m \ Rightarrow V_S.ABCD = frac13SA.S_ABCD = fraca^3sqrt 3 3 endarray$

Bài tập 5.

*

Bài tập 6.

Xem thêm: Cách Xác Định Hàm Số Nào Đồng Biến Trên R Ên R? Hàm Số Nào Sau Đây Đồng Biến Trên R

*

Những share về các công thức tính thể tích hình chóp, thể tích hình chóp cụt kèm bài xích tập minh họa xin tạm ngưng tại đây. Đừng quên quay trở về trang magmareport.net để đón xem những chủ đề tiếp theo nhé.