Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, những dạng bài bác tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpI. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bài xích họcII. Những dạng bài bác tập
Cách tìm giá trị mập nhất, nhỏ dại nhất của biểu thức lớp 8 – phụ thuộc hằng đẳng thức
Trang trước
Trang sau

Cách tìm giá bán trị béo nhất, nhỏ tuổi nhất của biểu thức lớp 8 – dựa vào hằng đẳng thức

A. Phương thức giải

+ với đa số x:

*

+ với mọi a; b ta có:

*

. Vết = xảy ra khi a+ b = 0 và

*
. Lốt = xẩy ra khi a- b = 0

•Cho biểu thức A(x):

+ giả dụ

*
thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức A(x) là a.

Bạn đang xem: Tìm giá trị nhỏ nhất lớp 8

+ giả dụ

*
thì giá bán trị lớn số 1 của biểu thức A(x) là a.

+ giả dụ

*

+ nếu như

*

+ với tất cả A; B ta có:

*

B. Lấy ví dụ như minh họa

Ví dụ 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 6x - x2

A.9 B. 11 C. 8 D. 13

Lời giải

Ta có:

A = 6x - x2 = -(x2 - 6x)

= -(x2 - 6x + 9) + 9

= -(x - 3)2 + 9

Với đông đảo x ta có:

*

Do đó, giá bán trị lớn nhất của biểu thức A là 9

Chọn A.

Ví dụ 2. Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức B = 6 - 8x - x2

A.6 B. 22 C. 18 D. 16

Lời giải

Ta có:

B = 6 - 8x - x2 = -(x2 + 8x) + 6

= -(x2 + 8x + 16) + 6 + 16

= -(x + 4)2 + 22

*

Do đó, giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức B là 22

Chọn B.

Ví dụ 3. Tìm giá bán trị nhỏ dại nhất của biểu thức C = 4x2 + 8x + 10

A . 6 B. 10 C. 12 D. 18

Lời giải

C = 4x2 + 8x + 10 = (2x)2 + 2.2x.2 + 4 + 6

= (2x + 2)2 + 6

Với hồ hết x ta có:

*

Do đó, giá trị bé dại nhất của biểu thức C là 6

Chọn A.

Ví dụ 4. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức

*

*

Lời giải

Ta có:2x2 + 4x + 9 = (2x2 + 4x + 2) + 7= 2(x2 + 2x + 1) + 7 = 2(x + 1)2 + 7

Với hầu hết x,

*

Do đó, giá trị lớn nhất của A là

*
.

Chọn A.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức

*

*

Hiển thị đáp án

Với đầy đủ x ta có:

*

Vậy giá bán trị lớn nhất của biểu thức A là

*

Chọn A.


Ta có:

*

Do đó, giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức B là 10

Chọn B.


Ta có;

A = 4x - 2x2 = -2(x2 - 2x)

= -2(x2 - 2x + 1) + 2 = -2(x - 1)2 + 2

*

Do đó, giá trị lớn số 1 của biểu thức A là 2.

Chọn D.


Câu 4 . Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức C = 4x + 3 - x2

A.7 B. 4 C. 3 D. -1

Hiển thị đáp án

Ta có:

*

Do đó, giá bán trị lớn nhất của C là 7.

Chọn A.


Câu 5. Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức D = -x2 + 6x - 11

A.-11 B. 6 C. -2 D. 9

Hiển thị đáp án

D = -x2 + 6x - 11 = -(x2 - 6x) - 11

= -(x2 - 6x + 9) + 9 - 11

= -(x - 3)2 - 2 bởi vì

*

Giá trị lớn số 1 của biểu thức D là – 2

Chọn C


Ta có:

E = 4x - x2 + 1 = -(x2 - 4x) + 1

= -(x2 - 4x + 4) + 4 + 1

= -(x - 2)2 + 5

*

Do đó, giá trị lớn nhất của biểu thức E là 5.

Chọn B.


Ta có:

A = 2x2 + 8x + 11 = 2(x2 + 4x) + 11

= 2(x2 + 4x + 4) - 8 + 11

= 2(x + 2)2 + 3

*

Vậy giá chỉ trị nhỏ dại nhất của biểu thức A là 3

Chọn A.


Câu 8. Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10

A.1 B. 10 C. 5 D. 8

Hiển thị đáp án

Ta có:

E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10

= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 4y + 4) + 5

= (x - 1)2 + (y + 2)2 + 5

*

Do đó, giá trị nhỏ tuổi nhất của E là 5.

Chọn C.


Câu 9. Tìm giá chỉ trị nhỏ dại nhất của biểu thức D = 4x2 + y2 + 6y + trăng tròn

A. đôi mươi B. 11 C. 10 D. 16

Hiển thị đáp án

Ta có;

D = 4x2 + y2 + 6y + đôi mươi = 4x2 + (y2 + 6y + 9) + 11

= 4x2 + (y + 3)2 + 11

Vì:

*

Suy ra:

Vậy giá bán trị nhỏ tuổi nhất của D là 11

Chọn B.


Câu 10. Tìm giá bán trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28

A.10 B. 8 C. 20 D. 15

Hiển thị đáp án

Ta có:

G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28

G = (x2 - 4xy + 4y2) + (y2 - 8y + 16) + 8

= (x - 2y)2 + (y - 4)2 + 8

*

Suy ra:

*

Vậy giá bán trị nhỏ nhất của G là 8.

Xem thêm: Bài Tập Nâng Cao Toán 6 Chương 1 Toán Lớp 6 Nâng Cao, Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 6: Tập Hợp Số Tự Nhiên

Chọn B.


Giới thiệu kênh Youtube magmareport.net


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, magmareport.net HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đk mua khóa học lớp 8 đến con, được bộ quà tặng kèm theo miễn chi phí khóa ôn thi học kì. Bố mẹ hãy đk học thử cho nhỏ và được support miễn phí. Đăng ký kết ngay!