Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp tiếng Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Lý thuyết, những dạng bài bác tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpI. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bài xích họcII. Những dạng bài bác tập
Cách tìm giá trị mập nhất, nhỏ dại nhất của biểu thức lớp 8 – phụ thuộc hằng đẳng thức
Trang trước
Trang sau
Cách tìm giá bán trị béo nhất, nhỏ tuổi nhất của biểu thức lớp 8 – dựa vào hằng đẳng thức
A. Phương thức giải
+ với đa số x:
+ với mọi a; b ta có:
. Vết = xảy ra khi a+ b = 0 và
•Cho biểu thức A(x):
+ giả dụ
Bạn đang xem: Tìm giá trị nhỏ nhất lớp 8
+ giả dụ
+ giả dụ
+ nếu như
+ với tất cả A; B ta có:
B. Lấy ví dụ như minh họa
Ví dụ 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 6x - x2
A.9 B. 11 C. 8 D. 13
Lời giải
Ta có:
A = 6x - x2 = -(x2 - 6x)
= -(x2 - 6x + 9) + 9
= -(x - 3)2 + 9
Với đông đảo x ta có:
Do đó, giá bán trị lớn nhất của biểu thức A là 9
Chọn A.
Ví dụ 2. Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức B = 6 - 8x - x2
A.6 B. 22 C. 18 D. 16
Lời giải
Ta có:
B = 6 - 8x - x2 = -(x2 + 8x) + 6
= -(x2 + 8x + 16) + 6 + 16
= -(x + 4)2 + 22
Vì
Do đó, giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức B là 22
Chọn B.
Ví dụ 3. Tìm giá bán trị nhỏ dại nhất của biểu thức C = 4x2 + 8x + 10
A . 6 B. 10 C. 12 D. 18
Lời giải
C = 4x2 + 8x + 10 = (2x)2 + 2.2x.2 + 4 + 6
= (2x + 2)2 + 6
Với hồ hết x ta có:
Do đó, giá trị bé dại nhất của biểu thức C là 6
Chọn A.
Ví dụ 4. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức
Lời giải
Ta có:2x2 + 4x + 9 = (2x2 + 4x + 2) + 7= 2(x2 + 2x + 1) + 7 = 2(x + 1)2 + 7
Với hầu hết x,
Do đó, giá trị lớn nhất của A là
Chọn A.
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức
Với đầy đủ x ta có:
Vậy giá bán trị lớn nhất của biểu thức A là
Chọn A.
Ta có:
Do đó, giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức B là 10
Chọn B.
Ta có;
A = 4x - 2x2 = -2(x2 - 2x)
= -2(x2 - 2x + 1) + 2 = -2(x - 1)2 + 2
Vì
Do đó, giá trị lớn số 1 của biểu thức A là 2.
Chọn D.
Câu 4 . Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức C = 4x + 3 - x2
A.7 B. 4 C. 3 D. -1
Hiển thị đáp ánTa có:
Vì
Do đó, giá bán trị lớn nhất của C là 7.
Chọn A.
Câu 5. Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức D = -x2 + 6x - 11
A.-11 B. 6 C. -2 D. 9
Hiển thị đáp ánD = -x2 + 6x - 11 = -(x2 - 6x) - 11
= -(x2 - 6x + 9) + 9 - 11
= -(x - 3)2 - 2 bởi vì
Giá trị lớn số 1 của biểu thức D là – 2
Chọn C
Ta có:
E = 4x - x2 + 1 = -(x2 - 4x) + 1
= -(x2 - 4x + 4) + 4 + 1
= -(x - 2)2 + 5
Vì
Do đó, giá trị lớn nhất của biểu thức E là 5.
Chọn B.
Ta có:
A = 2x2 + 8x + 11 = 2(x2 + 4x) + 11
= 2(x2 + 4x + 4) - 8 + 11
= 2(x + 2)2 + 3
Vì
Vậy giá chỉ trị nhỏ dại nhất của biểu thức A là 3
Chọn A.
Câu 8. Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10
A.1 B. 10 C. 5 D. 8
Hiển thị đáp ánTa có:
E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10
= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 4y + 4) + 5
= (x - 1)2 + (y + 2)2 + 5
Vì
Do đó, giá trị nhỏ tuổi nhất của E là 5.
Chọn C.
Câu 9. Tìm giá chỉ trị nhỏ dại nhất của biểu thức D = 4x2 + y2 + 6y + trăng tròn
A. đôi mươi B. 11 C. 10 D. 16
Hiển thị đáp ánTa có;
D = 4x2 + y2 + 6y + đôi mươi = 4x2 + (y2 + 6y + 9) + 11
= 4x2 + (y + 3)2 + 11
Vì:
Suy ra:
Vậy giá bán trị nhỏ tuổi nhất của D là 11
Chọn B.
Câu 10. Tìm giá bán trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28
A.10 B. 8 C. 20 D. 15
Hiển thị đáp ánTa có:
G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28
G = (x2 - 4xy + 4y2) + (y2 - 8y + 16) + 8
= (x - 2y)2 + (y - 4)2 + 8
Vì
Suy ra:
Vậy giá bán trị nhỏ nhất của G là 8.
Xem thêm: Bài Tập Nâng Cao Toán 6 Chương 1 Toán Lớp 6 Nâng Cao, Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 6: Tập Hợp Số Tự Nhiên
Chọn B.
Giới thiệu kênh Youtube magmareport.net
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, magmareport.net HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đk mua khóa học lớp 8 đến con, được bộ quà tặng kèm theo miễn chi phí khóa ôn thi học kì. Bố mẹ hãy đk học thử cho nhỏ và được support miễn phí. Đăng ký kết ngay!