Định nghĩa: thiết diện (hay phương diện cắt) của hình (H) khi cắt vì mặt phẳng (left( phường ight)) là phần chung của (mpleft( p ight)) cùng hình (H).

Bạn đang xem: Tìm thiết diện

Ví dụ:


*

Mặt phẳng (left( alpha ight)) cắt các mặt phẳng (left( SAB ight),left( SBC ight),left( SCD ight),left( SDA ight)) theo lần lượt theo các giao đường (FG,GH,HE,EF).

Khi đó, thiết diện của hình chóp (S.ABCD) khi cắt bởi (left( alpha ight)) đó là tứ giác (FGHE).

2. Phương thức xác định thiết diện của hình chóp

Cho hình chóp (S.A_1A_2...A_n), giảm hình chóp do một phương diện phẳng (left( alpha ight)). Xác minh thiết diện của hình chóp khi cắt bở mặt phẳng (left( alpha ight)).

Phương pháp:

- cách 1: tra cứu giao điểm của mặt phẳng (left( alpha ight)) với các đường trực tiếp chứa các cạnh của hình chóp.

- bước 2: Nối những giao điểm kiếm được ở trên thành nhiều giác.

- cách 3: Kết luận: Đa giác tìm được ở trên chính là thiết diện của hình chóp lúc cắt vị mặt phẳng (left( alpha ight)).


- Giao điểm ở cách 1 thường xuyên được tìm bằng cách:

+) Tìm hai tuyến đường thẳng (a,b) thứu tự thuộc các mặt phẳng (left( alpha ight),left( eta ight)), bên cạnh đó chúng phía bên trong mặt phẳng (left( gamma ight)) nào đó.

+) Giao điểm (M = a cap b) chính là điểm bình thường của (left( alpha ight)) với (left( eta ight)).


*

- Đường thẳng cất cạnh của thiết diện đó là giao đường của phương diện phẳng (left( alpha ight)) cùng với mỗi khía cạnh của hình chóp.


Ví dụ: Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả (ABCD) là tứ giác lồi cùng một điểm (M) nằm ở cạnh (SB). Khẳng định thiết diện cắt bởi mặt phẳng (left( ADM ight)) với hình chóp.

Giải:


*

Trước không còn ta sẽ tìm điểm $N$ là giao điểm của $(ADM)$ với $SC$.

Trong mặt phẳng (left( ABCD ight)), gọi (O = AC cap BD Rightarrow SO subset left( SBD ight)).

Trong phương diện phẳng (left( SBD ight)), call (G = SO cap DM Rightarrow G in SO subset left( SAC ight)).

Trong phương diện phẳng (left( SAC ight)), call (N = AG cap SC).

Ta có:

+ $(ADM)$ cắt $(SAB)$ theo giao tuyến $AM$.

+ $(ADM)$ giảm $(SAD)$ theo giao tuyến $AD$.

+ $(ADM)$ cắt $(SCD)$ theo giao con đường $DN$.

+ $(ADM)$ cắt $(SBC)$ theo giao tuyến $MN$.

Thiết diện bắt buộc tìm là tứ giác (ADNM).

Xem thêm: Phân Tích Tâm Trạng Của Liên Trước Cảnh Chiều Tàn Trong Hai Đứa Trẻ


Luyện bài bác tập vận dụng tại đây!


cài đặt về
Báo lỗi
*

Cơ quan công ty quản: công ty Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa đơn vị Intracom - nai lưng Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ social trực tuyến số 240/GP – BTTTT vày Bộ thông tin và Truyền thông.