Để giải những phương trình chứa đằng sau căn bậc hai, ta thường bình phương hai vế để mang về một phương trình hệ quả không chứa phía sau dấu căn.
Bạn đang xem: Toán 10 bài 7 trang 63
Chú ý: phép thay đổi là hệ quả nên khi tìm ra (x), buộc phải thay lại phương trình vẫn cho chất vấn nghiệm.
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: (5x + 6 ≥ 0 ⇔ x ge dfrac-65).
Bình phương nhì vế ta được:
(eginarraylPT Rightarrow 5x + 6 = left( x - 6 ight)^2\ Leftrightarrow 5x + 6 = x^2 - 12x + 36\ Leftrightarrow x^2 - 12x + 36 - 5x - 6 = 0\ Leftrightarrow x^2 - 17x + 30 = 0\ Leftrightarrow left< eginarraylx = 2left( loai ight)\x = 15left( TM ight)endarray ight.endarray)
(x= 2) loại chính vì khi ta vậy giá trị (x= 2) vào phương trình thì vế buộc phải âm.
Vậy phương trình bao gồm nghiệm (x=15).
LG b
(sqrt3 -x) = (sqrtx +2 +1);
Phương pháp giải:
Để giải những phương trình chứa phía sau căn bậc hai, ta hay bình phương hai vế để mang về một phương trình hệ quả không chứa phía sau dấu căn.
Chú ý: phép chuyển đổi là hệ quả nên những khi tìm ra (x), yêu cầu thay lại phương trình sẽ cho soát sổ nghiệm.
Lời giải đưa ra tiết:
ĐKXĐ: (– 2 ≤ x ≤ 3). Bình phương nhì vế ta được
(3 - x = x + 3 + 2sqrtx+2) ( Rightarrow -2x = 2sqrtx+2).
Điều khiếu nại (x ≤ 0). Bình phương tiếp ta được:
(eqalign& x^2 = x + 2 cr & Rightarrow left< matrixx = - 1 ext( thỏa mãn nhu cầu ) hfill cr x = 2 ext( các loại ) hfill cr ight. cr )
Vậy phương trình gồm nghiệm (x=-1)
LG c
(sqrt2x^2 +5 = x + 2).
Phương pháp giải:
Để giải các phương trình chứa ẩn dưới căn bậc hai, ta hay bình phương nhì vế để đưa về một phương trình hệ quả không chứa phía sau dấu căn.
Chú ý: phép thay đổi là hệ quả nên những lúc tìm ra (x), cần thay lại phương trình đang cho đánh giá nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: (x+2ge 0Leftrightarrow x ≥ -2).
Bình phương hai vế ta được:
(eginarraylPT Rightarrow 2x^2 + 5 = left( x + 2 ight)^2\ Leftrightarrow 2x^2 + 5 = x^2 + 4x + 4\ Leftrightarrow 2x^2 + 5 - x^2 - 4x - 4 = 0\ Leftrightarrow x^2 - 4x + 1 = 0\ Leftrightarrow left< eginarraylx = 2 - sqrt 3 left( TM ight)\x = 2 + sqrt 3 left( TM ight)endarray ight.endarray)
Vậy phương trình đang cho có hai nghiệm (x = 2 - sqrt 3) với (x = 2 + sqrt 3)
LG d
(sqrt4x^2 +2x + 10 = 3x + 1).
Phương pháp giải:
Để giải các phương trình chứa phía sau căn bậc hai, ta thường xuyên bình phương nhì vế để mang về một phương trình hệ quả không chứa phía sau dấu căn.
Chú ý: phép thay đổi là hệ quả nên lúc tìm ra (x), buộc phải thay lại phương trình sẽ cho soát sổ nghiệm.
Lời giải đưa ra tiết:
Ta có: (3x+1ge 0Leftrightarrow x ≥ -dfrac13).
Xem thêm: Chế Độ Wisp Là Gì - Chế Độ Universal Repeater Là Gì
Bình phương nhị vế ta được:
(eginarraylPT Rightarrow 4x^2 + 2x + 10 = left( 3x + 1 ight)^2\ Leftrightarrow 4x^2 + 2x + 10 = 9x^2 + 6x + 1\ Leftrightarrow 9x^2 + 6x + 1 - 4x^2 - 2x - 10 = 0\ Leftrightarrow 5x^2 + 4x - 9 = 0\ Leftrightarrow left< eginarraylx = 1left( TM ight)\x = - dfrac95left( loai ight)endarray ight.endarray)
Vậy phương trình bao gồm nghiệm (x=1).
Mẹo tra cứu đáp án sớm nhất Search google: "từ khóa + magmareport.net"Ví dụ: "Bài 7 trang 63 SGK Đại số 10 magmareport.net"